問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい｡ 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い｡ 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい｡ 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

(5)の場合分けが分かりません

第4問 選択問題)(配点20) Aさんは, 庭園に設けられた池である池泉の管理を任されることになった。 容量は520m² である。 ただし, 30日間で水量の5%が一定の割合で蒸発するため、 日ごとに一定量の水 tm²を池泉に流し入れ、水を流し入れ終わった段階で水量を確辺 するものとする。 1回目に水量を確認したときには500m²であった。 $60.070160 回目に水量を確認したときの水量をam とする。 ただし, tは自然数とする。 aar (1) t = 15のとき, a2 = アイウである。 17020 230.0 aps. Taus.oceso orego 18BS (2) (+1)回目に水量を確認するまでに, 池泉から水があふれ出ることはないとき an と an+1 の間には 8028.0 が成り立つ。 このとき である。 ス an+1 = an=クケコ の解答群 On-1 エオ 22.00 52.0 TORE, an+t 04.02e0b0 $8010 0201.0 101. GOSAO 150 BESKO SESAO TOSK TREND 8850 OVELU VELKO arg ①n サシ t エオ カキ eros.0 280 (2) (第2回 13 ) + センt n+1 er OS (3 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) n+2

75.1 記述これでも大丈夫ですか？？

416 LE 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる点D, Eをとるとき A+AR AE が成り立つことを証明せよ。 AD.. AADE △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を3:2に内分する点をそれぞれD,E,F とす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ。 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 ! 1① 三角形の面積比 等高なら底辺の比等底なら高さの比....... (2)(1) を利用。 △DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 11点で交わ 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADCは, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と △ADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分 AB と AADC AD Ma みると, 高さが等しいから (2) △ABC AB ① ② の辺々を掛けると TRICA FORMAADE AADC AE AD したがって 練習 2 75 RAADE (2) (1)により ゆえに AADC BAS- △ABC AAFE AF AE AD AE AB AC △ABC AB AC ABDF BD BF ACED 三角形の1つの△ABC CA CB ここで 両辺を △ABC で割ると △DEF △ABC △ABC BC BA =1- =1- PGAIS-MA AABC AC AB(+0A)= MA3130 CE CD tra 353-53-5 2|52|52|5 32 △ABC △DEF=25:7 5 5 6 25 6 25 (a+A)s]s=+HA 18+CA= HS+CAA 80MAS-04 B 6 25 6 6 6 7 25 25 25 25 A ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 237872 D B F CEDOTO ASPID A 3 基本69 3 [(18+TA)S DA÷8/ D AAFE ABDF ACED * △ABC △ABC △ABCAAROC AL-QAPNY A 2 E JE SETIAA C △ABC の辺 BC を 2:3に内分する点をDとし,辺 CA を 1:4 に内分する点を E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき △ABC の面積を求めよ。 On+IA (p.418 EX47 G

ここはなぜ3a＋b＝9 となるのですか？？ 教えてください🙇🏻‍♀️

=1) 2) (2) 関数f(x)=ax2-2ax+b (0≦x≦3) の最大値が9, 最小値が1の とき,定数a, b の値を求めよ。 (i)a=0のとき、f(x)=b とはるため Xの値に関係なく、最大値と最小値は 一致するので不適 (ii) a=0のとき f(x)=a(x-1)-a+b Aaroのとき x=1で最小、x=3で最大より s-a+b=1 3a+b=9 ゆえに a=2.b=3 ③akoのとき x=3で最小、x=1で最大27 3a+b=1 1-a+ -a+b=9 ゆえに a=-26-7 以上より a=2.6=3 またはa=-2.b=7

この問題が分かりません、ぜんぶ分かりやすく教えていただけると助かります、！！！！！！

【2】 次の文章を読み、以下の各問いに答えよ。 図1は、ある日の地上天気図にあった日本付近の温帯低気圧と,それに伴う前線を描いたも のである。 ただし、前線はその位置のみを示し,前線の記号は描いていない。この低気圧がこ のままの気圧配置で東方に移動したとき, P地点では, 図2のような気圧と気温の時間変化 が見られた。 北 地面 1010 1008. 1006 1004 1002 気圧 hPa 1012 (6) 1008 1004 1000L 図1 ある日の温帯低気圧と前線 破線は P地点を通る東西の線を示す。 数字の単位は hPa。 右向きの矢印は、 低気圧の移動方向を示す。 図2 P地点で観測された気圧(実線) と 気温(破線)の時間変化 図1中における前線の種類を(イ)~ (二)のうちから1つ選び、記号に丸をつけよ。 (1) 0 3 6 9 12 時刻 15 18 2 21 気温 ℃ 81161100 8時 ② 巻雲 高層雲→乱層雲→積乱雲 ④④ 高層雲→積乱雲 巻雲 →乱層雲 TS 14 (2) 図1の破線上での前線面の傾きを模式的に示したものとして、正しいものを (a)~(d) の うちから1つ選び、 丸をつけよ。 図は南から見たときの断面を示している。 (a) (b) (d) 3: 12 AARO (図1の低気圧が東に移動したときに, P地点上空の雲形はどのように推移するか。 次① ~④のうちから、最も適当な組合せを選び、 番号に丸をつけよ。 ① 巻雲 積乱雲→高層雲→乱層雲 ③ 高層雲乱層雲 巻雲 積乱雲 図2から、寒冷前線がP地点を通過した時刻を推定し,最も適当な時間帯を選び、 番号 に丸をつけよ。 ① 6~9時 ② 12~15時 ③. 18~21時 寒冷前線の通過に伴うP地点の風向の変化は次のいずれか選び、番号に丸をつけよ。 ① 北寄りの風→南寄りの風 南寄りの風→北寄りの風 裏もあるよ

矢印の部分はどうやって式変形をしていますか？考え方含めて計算過程を教えていただきたいです。

2 z n+1 pr p\pl 解答 Jan+1=2an-3 +1 の両辺を 3 +1 で割ると an 2 bn=97 とおくと buti=1/30-1 3 bn +3=4• RAREA 3 したがって DE OCIHO S an+12.an 3n+1 3 32 これを変形すると bn+1+3= 1/23 (6n+3) また bı+3=12/31 +3=123+3=4 よって,数列{bn+3} は初項 4,公比 1/23 の等比数列であるから (22-1 n-1 ゆえに bn=4. Un+1=1 D2 215 1 an=3"bn=3.2n+1-3n+1 daar

(4)ではなぜ距離Lを掛けても良いのですか？

25 水平面AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角0の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, 静止している質量Mの小物体Qに正面衝突する。 P, Q間の反発係数 (はね返り係数) をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 きさをg とする。 (1) 衝突直後のPの速度v と Qの速度V を, 右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 **V (2) 衝突の際, P が受けた力積を, 右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4) 衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。 V を用いてBD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さVをV を用いて求めよ。 (センター試験 + 熊本大) P_ A 201312 10 BOT TTTT Mg C Measo

質問です ⑴から分からず解答を見たのですが赤矢印のことが言える理由が分からないので教えてください！ お願いします！

座標平面において, 原点と点A(1,0)と点B(0, 1) がある. 0<t<1に対し, 線分BO, OA, AB のそれぞれをt: (1-t) に内分する点をP, Q, R とする. (1) APQR の面積をtの式で表せ. (2) APQR が二等辺三角形になるときのtの値をすべて求めよ. (3) 0 = LRPQ とする. (2) のそれぞれの場合に cos 0 を求めよ.

こちらの問題についてです。(2)で答えは以下の通りなのですが、紫で引いた線の場合分けの仕方がなぜこのようになるのか分かりません。教えてください！！

標準 応用 応用 2次関数 =x2+2ax-a²+4a...... ① がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), 3 2次関数y= 最大値をM(α)とする。 ただし, aは定数とする。 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a) =2となるときのαの値を求めよ。 スタ

！！！至急お願いします！！！ 解答と解き方が違ったのですが、これでも合ってますか？ 間違っていたら解説をお願いします🙇‍♂️

155|y=x2-2x+1 =(x-1)2 (a≦x≦a+1) x=a のときy=a²-2a+1, x=a+1のときy=a², x=1のときy=0 (1) [1] +1 < 1 すなわちa<0のとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, x=a+1で最小値 α をとる。 [2] a≦1≦a + 1 すなわち 0≦a≦1のとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, x=1で最小値0 をとる。 [3] 1 <a のとき E4 グラフは図の実線部分のようになる。 よって, x=aで最小値α-2a+1 をとる。 [1] [2] [3] a 2 a+1 x O ia a +1x oail a+1 aar x