写真の基礎120の問題なんですけど、どうして、最大値･最小値しか答えがないんですか？答えを見てもわからないの教えて欲しいです🙇‍♀️できたら解き方もお願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

y=a(x-p)^+αの形にして求める。 a>0のとき,x=pで最小値をとる。 最大値はない。 a<0のとき, x=pで最大値gをとる。 最小値はない。 ②② 定義域に制限がある場合の最大・最小 グラフをかいて, 頂点の位置, 定義域の両端におけるyの値に注目する。 y=a(x-p)^+q(h≦x≦k) の最大・最小は,軸x=(頂点のx座標)の位置に よって,次のようになる。 (下の図はα>0 の場合) izj x 大最 中小 hp k x 最 大最 天 小 h k x 最 [最大 小 hp k x 軸が右外 軸が右寄り 軸が中央 軸が左寄り a<0 の場合は, グラフが上に凸で,最大と最小が入れかわる。 ③③3 最大・最小の応用 (文章題) 1 何を変数 (x) にするかを決め、そのとりうる値の範囲 (定義域)を定める。 Va 最 ijvi phkx 2 最大・最小を求めようとする量 (v) , 変数 (x) を用いて表す。 ③変数 (x) の定義域に注意して、②の関数 (xの式y) の最大・最小を求める。 ✓基本 118 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=4x2 (2) y=3x2+7 (3) y=-6x²+5 (3)y=-2(x+1)(−2≦x≦1) 軸が左外 ✓ 基本 119 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=(x-5)2 (2)y=-(x+8)2 (3) y=3(x-1)^ (4) y=2(x+3)²-5 (5)y=-7(x-2)^+3 □基本 121 次の関数の値域と最大値、最小値を求めよ。 (1) y=3x2 (-2≤x≤3) (2)y=-2x2 (5)_y=2(x+1)²—1 (-2≤x≤1) 基本 120 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=x²-2x-4 (2) _y=-x²+6x+2 (3) y=2x2+10x+3 (4) y=-3x2+4x-1 (2≤x≤3) (4) y=(x-3)^+2 (2≤x≤5) (6) y=-2(x-1)²+3 (0≤x≤3)

このようなy=a(x-p)²のグラフで分からない所があります。 例えば、y=2(x-1)²+3だと頂点は点(1,3)で軸は直線x=1だと言うのは理解出来ました。 しかし、頂点以外の点はどうやって求めるのでしょうか？この写真だと、xが2や3のときのyの点がどこなのか分かりません。

y=2x2 5 3 ty 01 y=2(x-1)²+3 3 X

30.2 このような証明でも大丈夫ですよね？？

54 重要 例題 30 不等式の証明の拡張 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 一言 (1) a≧b,x≧y のとき (a+b)(x+y)=2(ax+by)a+b+本例 (2) a≧b≧c, x≧y≧z のとき (a+b+c)(x+y+z)≦3(ax+by+cz) 指針 (1) 大小比較は差を作る として証明に利用する。 (2) (1) と同じように大小比較をしてもよいが, (1) と (2) は文字数が違うだけで大 似た問題は結果を利用の方針でいく。 を 解答 (1) a≧b,x≧y であるから 2(ax+by)-(a+b)(x+y) そこで、 本問では, (2) を証明するために, (2) の簡単な場合の設問 (1) がある。すなわち、 ヒントになっているともいえる。 よって 条件のa≧b,x≧y を,それぞれa-b≧0 PALOE, TO2 =(a-b)(x-y)≥0) すなわち 練習 20 =ax+by-ay-bx=a(x-y)-b(x-y)) 0≤a-b≥0, x−y²0 よって 2(ax+by)≧(a+b)(x+y) ①号は α = b または (21)と同様にして、a≧b≧c, x≧y≧zであるから合員のとき成立。 (2) (右辺) (左辺) の等 - b≧c,y≧zから2(by+cz)=(b+c)(y+z) a≧c, xzから2(ax+cz)=(a+c)(x+2) ①,②,③の辺々を加えて いくと、差は 2(ax+by)+2(by+cz)+2ax+cz) z (a+b)(x+y)+(b+c)(y+z)+(a+c)(x+2), (1) 次の不等式を証明せよ。 4(ax+by+cz)≧(a+b+c)(x+y+z)+(ax+by+cz) (a+b+c)(x+y+z)≤3(ax+by+cz) ²+h²+²> gh+ het ca ...... ...... 200 =(a+b)(x+y)+b(y+z)+c(y+z)+α(x+2)+c(x+2) 注意 =(a+b)(x+y)+(a+b)z+c(x+y+z)+(ax+by+cz) (2) の不等式について、 =(a+b)(x+y+z)+c(x+y+z)+(ax+by+cz) =(a+b+c)(x+y+z)+(ax+by+cz) ...... 3 (a−b)(x-y) 164-614-1312101 +(6-c)(x-2) 6は正 立つの $800 ( 辺) (左辺) (1) a+ a. a do-do [a=bl&x=y=+ 「b=c またはy=z」か 「c=α または z=x」の 等号が成り立つ。よって a=b=c または x=y=1 等号の成立条件。

どうしてa>0なんですか？😭😭

(3) x=3で最小値4をとり, x=5でy=8となる。 O x=3で最小値4をとるから、は y=a(x-3)+4 の形に表される ただし、a20である。 26:5で、y=8となるから、8:①(5-3)+4 よって、a=1. これはa:0:満たす。 したがって、求める2次関数は y=(xー3)+4.

ここの問題の(２)が解説を見てもよく分かりません。 特に、解説のこのグラフが2点(0,1),(3,7)からの解説がよく分かりません💦 わかる方教えていただけると幸いです

2 【2次関数の決定】 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求 でめよ。 □(1)* 点(-2,3)を頂点とし, 点 (16) を通る。 □ (2) 軸が直線x=1 で, 2点 (0, 1),(3,7) を通る。 教p. 57 例題2

2,4,5,6がわかりません😭 解説お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️💦

58 右の図のような放物線y=ax2+bx+cが, 点 (30) x軸に接している。 次の値を正, 0, 負で答えよ。 (1) a ( 2 ) 6 (3) c (5) 62-4ac (4) a+b+c (6) 9a +3b+c (1) 負 (27 y O 3 x

２番です。 qについて何の記述もなしに急に式に用いて大丈夫なんですか？また（解答の2点を通るときの計算のように）,を打っていけば2つの式を同時に計算して良いのですか？ 最後に、私の記述に問題ないですか？

基本形) 一般形) 分解形 ) 点(p,q) 軸が直線 -p)²+q 値がg → -p)²+q 0) , 0), を通る→ -a)(x-B) つで,どの であるから, 1次方程式 cの係数 1 であるこ 立方程式 解く。 7+b 2-1 89 2次関数の決定(1) 基本例題 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点(-2, 1) で, 点(-1,4)を通る。 (2) 軸が直線x= x=1/12で2点(-1, -6),(1, 2) を通る。 指針 2次関数を決定する問題で,頂点(p, g) や軸x=pが与えられた場合は 基本形 y=a(x-b)+α 頂点が(■) からスタートする。 すなわち,頂点や軸の条件を代入して (1) y=a(x+2)²+1, (2) y=a(x-1)² +9 から始め, 通る点などの条件からag の値を決定する。 CHART 2次関数の決定 頂点や軸があれば基本形で 解答 (1) 頂点が点(-2,1)であるから, 求める2次関数は y=a(x+2)2+1 よって と表される。 このグラフが点(-1, 4) を通るから 4=α(−1+2)^+1(*) (2) 軸が直線x= ゆえに y=3(x+2)²+1 (y=3x²+12x+13でもよい) すなわち これを解いて よって であるから 求める2次関数は y=a(x - 2)² +9 とされる。 このグラフが2点(-1, -6), (12) を通るから a=3 -6=a(-1-1)² +9°, 2-a(1-2)* +9° a+4g=8 9a+4q=-24, a=-4,g=3 12 y=-4(x-1) ²+3 (y=-4x2+4x+2でもよい) p.142 基本事項 ① y=a(x-)²+1 軸がx=● (*) y=f(x)のグラフが 点 (s, t) を通る ⇔t=f(s) 注意 y=a(x-p+g と おいて進めたときは,この形 を最終の答えとしてもよい。 なお,本書では,右辺を展開 した y=ax2+bx+c の形の 式も併記した。 (S) 辺々を引いて 8a=-32 よって α=-4 第2式から 4g=12 よって g=3 間数を求め上 P 143 章 2次関数の最大・最小と決定 でる 10 る。 る。 2) D) とは な満 進 う。

因数分解です。 何故(x²+6)²+2x 〜 ↓ (x²+6) になるのか教えて下さい。

解答 (2) (x+1)(x-2)(x+6)(x-3)-210+ = (x²+7x+6)(x²-5x+6)-210 = {(x²+6)+7x} {(x²+6)-5x} -210 x2+6=Aとおくと {(x²+6)+7x} {(x²+6)-5x} -210 = (A+7x) (A-5x)-210 =A²+2xA-35x²-210 =A²+2xA-35 (x²+6) BS 3>#3X=x+S )(88-x+x) AAT+(S+X)(8S-X) -xas-³x 88+Xas-Sy (A-X)(SS-X *- (A-I8+x)(SS-IE+% Yoo

二次関数のax^2+bx+cのbxはグラフで言うと何を表していますか？

97の(2)なのですが、どうして割るのでしょうか…？

Y (2) x軸に接するので, y=a(x-b)² とおける。 2点 (0.2 (3, -8) を通るので -2=ab² ......1 -8=α (3-b) ...... ② ①より ab²0 ②① とすると (3-b) 62 4-