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数学 高校生

数A 整数 青チャート例題116(4) (4)の解説がいまいちよくわからないので もう少し噛み砕いて説明してくれませんか??

486 基本例題116 割り算の余りの性質 a, bは整数とする。aを7で割ると3余り,bを7で割ると4余る。このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+26 2019 (4) a (3) a (2) ab p.485 基本事項I, 3 a=7q+3, b=7q'+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7q+3)'を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。a^=(a^)? に巻日 し、まず, a° を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4)割り算の余りの性質4 α"をm で割った余りは,r"をm で割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32019 を7で割った余り」であるが,3019 の計算は不可能 このような場合,まず α"を mで割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 指針> 前ページの基本事項 (3]の割り算の余りの性質 を利用してもよいが,(1)~(3) は、 A=BQ+Rが基本 CHART割り算の問題 (割られる数)=(割る数)× (商)+(余り) 解答 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7-0+2)であるから, 26を7で割った余りは 2.4=8を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに,a+26 を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって,求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3.4=12 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 5 (3) を7で割った余りは 3=81 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 4 a=7q+3, b=7g'+4 (q, q'は整数)と表される。 (1)a+26=7q+3+2(7g'+4)=7(q+2q')+3+8 =7(q+2q+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7g'+4)=49qq'+7(4g+3q')+12 =7(7qg'+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) a=(7q+3)°=49g°+42q+9=7(7q"+6q+1)+2 よって,a'=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a)°=(7m+2)?=49m*+28m+4=7(7m'+4m)+4 したがって,求める余りは (4) α°を7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって,(α°)=aを7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 a2019-a2016g=(a°)**.a°であるから, 求める余りは, 1336.6=6 を7で割った余りに等しい。 したがって, 求める余りは 4 5 4 336 6

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日本史 高校生

1ばん合ってるか教えてください

3(平氏政権)次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 平 正盛は( )の反乱を鎮圧し名をあげた。子の忠盛は瀬戸内海の海賊平定で鳥羽上皇の信任を得て、 日宋貿易に力を入れた。平清盛は忠盛の子で,保元平治の乱以降勢力を拡大し, 1167年,武士としては 初めて(2)となった。 清盛は摂津の(③ )を修復するなどして瀬戸内海航路の安全確保に努め、日宋貿易を推進した。日宋 貿易の利潤と,多数の知行国や500余りもの荘園からの収入は,平氏政権の重要な経済基盤となった。 しかし,平氏の専横は反発をよび,1177年には。平氏打倒の計画が進められた。これに対して清盛は 1179年,(の )を鳥羽殿に幽閉して院政を停止し,反清盛派の貴族から官職を奪い, さらには1180年, (6自分の孫にあたる安徳天皇を即位させた。 問1 空欄( )~( ④ )に適する語句を答えよ。 問2 下線部(a)について, この計画を何というか。 問3 下線部(b)について, 安徳天皇は平清盛の娘徳子と誰との子か。 たいらのまさもり ただもり とば にっそう きよもり ほうげん へい じ せっつ りじゅん ちぎょうこく せんおう とばどの ゆうへい あんとく あ酒酒をのと考 O大輪田治 問3 高無天皇 いずも Eいじょめ 問1 O 出雲 の大政大臣 の佐白河液撃 問2 鹿ヶ合の陰謀

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