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3点0(0, 0), A(15, 20), G(26,
20
について,△OAB の重心がGとなるとき,次の点の座
標をそれぞれ求めよ。
(1) 頂点B
(2) AOAB の内心I
4(x1, ),(x2, y2),
(x3, Ys)を頂点とする三
角形の重心の座標は
(x1+x2+x3 yit y2 + ya
3
(1) B(a, b) とおくと,△OAB の重心の座標は
0+15+a
0+20+6
a+15
6+20
)すなわち
3
3
3
20
これが(26,
と一致するから
3
3
a+15
6+20
20
= 26,
3
ニ
3
3
よって
: 63, 6 =0
a=
したがって
B(63, 0)
(2) ZA の二等分線と辺 OBの交点をCとすると
1角の二等分線の性質
OC:CB = 0A:AB
ここで
VA
A
QA = (15-0)? + (20-0) 3D25
3辺の長さを求める。
OB = 63
BX
AB = V(63- 15)? + (0-20)? = 52
OC:CB = OA:AB = 25:52
48° + 20° = 4° (12° +5°)
よって