Question

いちご🍓

⑵の解説の青い部分はどうやって出したのでしょうか？
何かの公式なのでしょうか、？

76
3点0(0, 0), A(15, 20), G(26,
20
について,△OAB の重心がGとなるとき,次の点の座
標をそれぞれ求めよ。
(1) 頂点B
(2) AOAB の内心I
4(x1, ),(x2, y2),
(x3, Ys)を頂点とする三
角形の重心の座標は
(x1+x2+x3 yit y2 + ya
3
(1) B(a, b) とおくと,△OAB の重心の座標は
0+15+a
0+20+6
a+15
6+20
)すなわち
3
3
3
20
これが(26,
と一致するから
3
3
a+15
6+20
20
= 26,
3
ニ
3
3
よって
: 63, 6 =0
a=
したがって
B(63, 0)
(2) ZA の二等分線と辺 OBの交点をCとすると
1角の二等分線の性質
OC:CB = 0A:AB
ここで
VA
A
QA = (15-0)? + (20-0) 3D25
3辺の長さを求める。
OB = 63
BX
AB = V(63- 15)? + (0-20)? = 52
OC:CB = OA:AB = 25:52
48° + 20° = 4° (12° +5°)
よって

52.0+25.63
ゆえに,点Cの座標は
25+52
9
225
すなわち
11
次に,ZAOC の二等分線と ACの交点が △OAB の内心Iであるから
AI:IC = OA:OC
225
OC =
11
ここで
225
よって
AI:IC = 25:
= 11:9
11
ニ
したがって,点Iの座標は
225
9.15+11·
11
9.20+11·0
11+9
11+9
すなわち
I(18, 9)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

数II図形と方程式
内分の公式です。

OC:CB=25:52
すなわち
CはOBを25:52に内分する点
だから
そのような式になります。

いちご🍓

なるほど！
ここでも内分の式を使うんですね！
ありがとうございます！