この問題の解説をお願いします

People Do Not Sleep Enough Especially in big cities, people sleep less and less. It [6]( )C 30 31 ) The COVID-19 pandemic [7]( their physical and mental health. 32 32 2and the quality of their sleep was worse. The reason was stress. Manypeople)could not do the things which they normally did, so they got up and [8]( 34) 35 ). This was not good because they needed routines in their lives. t When people do not sleep enough, they are [9]. 37 thinking. [10]( 36 ) such as heart disease or obesity. Less sleep also affects their mood and 38 39 )C think that they have to sleepless so they can work mofe. are at higher gher risle (30,31) 0 impact 2 ③ big on has a [7](32,33) to 2 caused 3 less ④ people ⑤ sleep [8](34,35) times 2 different 3 to の sleep at 5) went [9](36,37) ① higher some diseases 3 of 4) at ⑤ risk' [10](38,39) many people 2 is ③ problem another 5) that

1と-1の間を振動して収束しないとはどういうことですか？

は、x=0 で連続か. また,x=D0 で微分可能か。 ( lim f(x)= f0)であるい。 316 (xキ0) (エ=0) Sn |xsin 150 関数 (x)= 10 0s/sins1より。 0slesinslel mld-0 より, sin-0 めて、x=0 で連続から 調べる。 各辺にx|を掛ける。 はさみうちの原理を頼 limxsin limx|=0 より, 1-0 したがって, lim f(x)=limxsinト S(0)=0 より, lim/(x)=f(0) となり、 関数(x)は, x=0 で連続である。 hsin- 『→0 0 10+h)-f(0) h =lim |x%=D0 で微分可能かとうに 次に、 lim h h=0 べる。 1 =limsin sin-は、h→0のとき,1と -1の間を振動して収束しな いので,のの値は存在しない。 よって,関数子(x) は x=0 で微分可能でない。 「微分可能→連続」 「連続→微分可能。 らない。

(2)の①よりの後がわかりません。教えてください。

3. 自然数n= 1,2,3, に対して, 座標が (cos On, sin On) である単位円 上の点P,が次の規則 (i), (ii) で定められている。 とし,各nについて, 3 T (i) 1 = 0, O2 On< On+1 < On+2 < On + 2π が成り立つ。 式_) (i) 各nについて, Pn+2 は, Pn, Pn+1 を両端とする2つの弧のうち、 Pr+2 を含む弧を2等分する点である。 7 このように定めるとき,03 = であることがわかる。次の問いに答 6 えよ。 8LD>TIV>SLE O4, O5 を求めよ。 S照け,0 's8er (2) On+1 - On = Bn とおくとき, Bn+1 の一般項を求めよ。 1 Bn+πを示し,数列 {Bn} 三 ー ー 2 (3) 数列 {0,}の一般項を求めよ。 Aにするべての整数の るうな

この問題で、 AR→=xAP→ +yAS→ +zAQ→ (x+y+z=1) を使って解こうとしたんですが，最後まで辿り着きませんでした。 このやり方でそもそも解けるんでしょうか、また解けるなら詳しく流れを解説していただきたいです。 よろしくお願いします

3 座標空間に6点 を頂点とする正八面体 ABCDEF がある. s, tを0<s<1, 0<t<1を満た す実数とする.線分 AB, AC をそれぞれ1-8:sに内分する点をP, Q とし, 線分 FD, FE をそれぞれ1-t:tに内分する点を R, S とする。 (1) 4点 P, Q, R, S が同一平面上にあることを示せ。 (2) 線分 PQ の中点をLとし, 続分 RS の中点を M とする. s, t が0<s<1, 0<t<1の範囲を動くとき, 線分 LM の長さの最小値 m を求めよ。 (3) 正八面体 ABCDEF の 4 点 P, Q, R, S を通る平面による切り口の面積 をXとする。線分 LM の長さが (2) の値 mをとるとき, Xを最大とす るような s, tの値と, そのときのXの値を求めよ。 B (配点率 35 %)

この問題で、 AR→=xAP→ +yAS→ +zAQ→ (x+y+z=1) を使って解こうとしたんですが，最後まで辿り着きませんでした。 このやり方でそもそも解けるんでしょうか、また解けるなら詳しく流れを解説していただきたいです。 よろしくお願いします

3 座標空間に6点 を頂点とする正八面体 ABCDEF がある. s, tを0<s<1, 0<t<1を満た す実数とする.線分 AB, AC をそれぞれ1-8:sに内分する点をP, Q とし, 線分 FD, FE をそれぞれ1-t:tに内分する点を R, S とする。 (1) 4点 P, Q, R, S が同一平面上にあることを示せ。 (2) 線分 PQ の中点をLとし, 続分 RS の中点を M とする. s, t が0<s<1, 0<t<1の範囲を動くとき, 線分 LM の長さの最小値 m を求めよ。 (3) 正八面体 ABCDEF の 4 点 P, Q, R, S を通る平面による切り口の面積 をXとする。線分 LM の長さが (2) の値 mをとるとき, Xを最大とす るような s, tの値と, そのときのXの値を求めよ。 B (配点率 35 %)

この問題で、 AR→=xAP→ +yAS→ +zAQ→ (x+y+z=1) を使って解こうとしたんですが，最後まで辿り着きませんでした。 このやり方でそもそも解けるんでしょうか、また解けるなら詳しく流れを解説していただきたいです。 よろしくお願いします

3 座標空間に6点 を頂点とする正八面体 ABCDEF がある. s, tを0<s<1, 0<t<1を満た す実数とする.線分 AB, AC をそれぞれ1-8:sに内分する点をP, Q とし, 線分 FD, FE をそれぞれ1-t:tに内分する点を R, S とする。 (1) 4点 P, Q, R, S が同一平面上にあることを示せ。 (2) 線分 PQ の中点をLとし, 続分 RS の中点を M とする. s, t が0<s<1, 0<t<1の範囲を動くとき, 線分 LM の長さの最小値 m を求めよ。 (3) 正八面体 ABCDEF の 4 点 P, Q, R, S を通る平面による切り口の面積 をXとする。線分 LM の長さが (2) の値 mをとるとき, Xを最大とす るような s, tの値と, そのときのXの値を求めよ。 B (配点率 35 %)

この問題で、 AR→=xAP→ +yAS→ +zAQ→ (x+y+z=1) を使って解こうとしたんですが，最後まで辿り着きませんでした。 このやり方でそもそも解けるんでしょうか、また解けるなら詳しく流れを解説していただきたいです。 よろしくお願いします

3 座標空間に6点 を頂点とする正八面体 ABCDEFがある。 s, tを0<s<1, 0<t<1を満た す実数とする。線分 AB, AC をそれぞれ1-s:sに内分する点を P, Qとし, 線分 FD, FEをそれぞれ1-t:tに内分する点を R, S とする。 (1) 4点P, Q, R, S が同一平面上にあることを示せ。 (2) 線分 PQ の中点をLとし, 続線分 RS の中点をM とする. s, t が0<s<1, 0<t<1の範囲を動くとき, 線分 LM の長さの最小値 m を求めよ。 (3) 正八面体 ABCDEF の 4点P, Q, R, S を通る平面による切り口の面積 をXとする。線分 LM の長さが (2) の値 mをとるとき, X を最大とす るような s, tの値と, そのときのXの値を求めよ。 E (配点率 35 %)

30.31.32.34.36が分かりません。 解説お願いします。 因みに答えは順番に、 ②①③①④です。 よろしくお願いします。

D次の英文の空所に入る最も適切な語句を、それぞれ下の①~4から選びなさい。 first walked on the init uoy big TE Won li pniob m'l,aeY ① 29. Neil Armstrong was the man moon. O which 2 what ③ who Jnob 4 where hooe uode lopiot ylotelgmoo ( 30. You had difficult day yesterday, I think you should take it easy this morning. Seevitsley uoy fieiv uoy ob neflo walH ① such ② such a 3 so sni how svi 4) so much euord a'embn6ip le 1ennib is9 ew ysbauniT vev () 31. There any reason to close the school tomorrow. The typhoon could turn away. h 9l uoy o etsewa wen ym to niid uoy ob isiW.e 2 might be O may not be 3 maybe not 4 1g eloo may be Jon a'ti.oM ) 32. Thad some terrible dreams after watching that movie. It was wasn't it? meldoi o nb of pniriermoa ell uoy bluoW .OA 3 scary -gnivsri ei uo 19vetsriw,91u O scared 2 scaring 4 scare 33. He knew the way because he there before. olitw ol bei 1eteiq l S erurl ion ml.yeXo a'terT ① was walking walked 3 had walked Jellsw ym bnit of meea f'nsolp 4 has walked 34. It was exciting to see him the world record with his first of the day! id yiev am9ea l O break 2 to break ③ broken (qlert em i ④ broke 35. You'll be able to finish before the deadline,_Yeeb 0o word wond erta a9o0 SA 19n es | ① O haven't you 2 don't you ③ can't you ebsm 19 4) won't you nevo erii eau bluorla uoY 36. Imissed the bus, so l walk to school this morning. O has 2 had 3 has to 4 had to

ここの答えを全て教えてほしいです🙇‍♀️

2. Look! Miki (plays / is playing) the piano on stage. )内から適切な語(句)を選び,文を完成させて言いましょう。 OUA . I(go/ am going ) jogging with my dog every morning. 。 Last night Eric ( falls / fell ) asleep while he ( read/was reading)a book. Bric and I ( go/ went) fishing yesterday, but ( caught /were catching) nothing at all. algoo! B 日本語の意味に合うように,( )内の語(句)を並べかえて言いましょう。 am Jaerg vlleer 1. 私は週に数回ジョギングをします。 I(a week / several / jog / times). by the Meys 2. 何人かの生徒がプールで泳いでいます。 Some (swimming / students /are/in)the pool. 3. 私が教室に入ったとき, 悠真は自分の席で寝ていました。 Yuma ( at / desk / his/ sleeping / was) when I came into the classroom. 4. 昨日,私の父は最終電車に乗り遅れました。 Yesterday my father ( the / missed / train / last ).ovfad Chere. jaivaG ild5a C 日本語の意味に合うように, ( )内に適切な語を入れて言いましょう。 hope the 1. ベンはサーフィンが好きで, 週末はいつもビーチに行きます。 Ben( ) surfing and always ( ) to the beach on weekends. 2. 私の兄は大学で経済学を学んでいます。 My brother ( ) economics at college. 3. 朝の7時頃, 私は駅へ歩いていました。 ) to the station at around seven in the morning. .私は駅に着いたとき, すべって(slip)転んでしまいました。 When I got to the station, I ( ) and ( ). oat2 Step Up 例)を参考に,英語で表現しましょう。 ot あな

この問題で正解はしたんですけど使われてる文法とかがよくわかんなくて、どうしてこの語順になるのか、どんな文法が使われているか教えていただきたいです！

), the baby slept soundly. (1ノHot as the night air was 3Hot the night air was 2. The night air though was hot 4. Hot was the night air