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数学 高校生

青チャート二次方程式の問題です。 画像1で[この方程式は異なる2つの実数解をもち、共通解は2つになる] の意味がよくわかりません。 もし一方の方程式が異なる2つの解をもったとしても、画像2のような状態になれば共通解はただひとつになるのでは?と考えてしまいます。 よくわから... 続きを読む

を0 1ない守数とする。 2つの*の2次 前9だ1つの共近十をもっ> 共通解は 当 である っ基本90 式 x2 ー(の1)計 @⑥@の@のの 0 と の値は7[証]であぁが も に3 , その きまの に ーーネー^ r 記式の 共通人 時品、 0 おいて し アー(z寺1)e一0 …… D でれの方に代入 する 1 S 56 ー27一7の三0 ての聞方和式とみて解く の なお, 「ただ1つの共通解」という も 和 の項を消去 上 HART にそま 誠の共通解 共通解を ゞ=o とおく 1 用き od 博解をx=ニw とおいて, それぞれの方程式に代人人すると (71De一7がデー0 …… ①, go一7三0 …… ② 4 の項を消去。この考え 9から 。 (一1)@一(カー1)モ0 ょっで (カー1)(@一7)三0 ー=で4 ゅぇに 三1 または 5 国 ヵ三1のとき 2 つの方程式はともに の ニッァー+デ0一ーーーーー こで <で, 判別式をの とすると の/4=(-り (03220 は具なる 2つの家人 二 方は, 連立1次方程式を加 渋法で解くことに似ている 4 は, 実際に 解が=ニ1ー72 1+72 であることから導いでもよ いが, 左のように判別式を 利用する方が早い 4① に代入してもよい G+1(Gー10=0. (x+1テ0 る の項を消ま 。 っの共通解をもつ」) を アァん三0 が共通の <[2] で 反デーcデー1 したが. このよう 満た うかの確認が必要。 宮畑をもつように (CpJ45 EXの

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数学 高校生

【数II 積分 回転体の体積】 (2)の体積Vを求める式で、1から3までというのは分かるのですが、πy ^2というのが分かりません。初歩的な質問かもしれないですがどなたか教えていただけると幸いです!

還 細融 251 立体 回転体の体積 (1) 右の図のように, 2 点P(x, 0),Q(z, 1一*?) を 結ぶ線分を 1 辺とする正方形を, * 由に垂直な平面 上に作る。P がァ軸上を原点O から点(1, 0) まで 動くとき, この正方形が描く立体の体積求めよ。 (2) 曲線 yニx?十2 とヶ軸および 2 直線 1 =3 で囲まれた部分を*軸の周りに1回転してできる 回転体の体積を求めよ。 指針> () まず, 新面積S(<) を求める。一 断面は。線分 PQ を1 辺とする正方形。 次に, 積分区間を考え。定積分 ニー S<)dx により, 体積を求める。 (2) 新面積S*) を考える。一 断面は円で SGD=ニ"=x(yr+2 積分区間を考え。 アニ) yg により, 体積を求める。…… なお 々を忘れないように 注意する。 (ish4了人策 断面積をつかむ 回転体なら断面は円 (1) Pe 0), Q(x。 1一*%) であるから PQニ1一*? 2 点P,Q を結ぶ線分を 1 辺とする正方形の面積を S(x) と | <断面積求める。 すると Se)=PG* すなわち S(り=ロー したがって, 求める立体の体積をしとすると さテの値が0から1 まで変化 6 (ーー するから。 積分区間も0か YーUsGの=VG-z9Yaz=(eeー2xfT1Dgr か89居2 (2) 求める回転体の体積をとすると 四 =枯yg=0 (Ge+2が=6(Get4eキの っ ん| = 66. ーー

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