良問の風で.コンデンサーの解説に、直列ははじめ帯電していないこと、と書いている割に、100の（4）で、帯電してるコンデンサー相手に、誘導体の挿入を直列と見て解いてます。なぜこれを直列と見ていいのですか？

2 コンデンサー コンデンサー Q=CV V=Ed C = CS=5,6,8 ES EES d f:誘電率 電気量 +Q 電気容量 C E : 真空の誘電率) の誘電率) -Q + =e/so : 比誘電率 静電エネルギー 1/2CV:=1212ev-20 Q² 高電位 + | + + d場E 電位差V 低電位 at 合成容量 並列･･･ 電圧が共通…. 直列... 電気量が共通 W ※ 直列は,はじめ帯電していないこと C=C + C2 + ・・・ 1_1 c = c + 1 ₂ + ... CCC 2 面積S ・試験) E 100 共に面積 S [m²] の2枚の金属板を距離d [m] だけ離して平行板コンデンサーをつくった。 この コンデンサーに起電力 V〔V〕 の電池とスイッチS をつなぎ, Sを閉じて十分に時間がたった (以下, これをはじめの状態とする)。 真空の誘電率をco [F/m〕 とする。 (1) コンデンサーの電気量Qo, 極板間の電場 (電界) の強さE,静電エ ネルギーUはそれぞれいくらか。 (2) スイッチ S を閉じたまま, コンデンサーの極板間隔を2dに広げ た。コンデンサーの電気量と電場はそれぞれ何倍になるか。 (3) はじめの状態に戻し、スイッチSを開き, 極板間隔を2dに広げ NEALS SOL 金属板 O Vo 電池

至急、解説をお願いします🙇‍♂️😭

2 OA=3,OB=4の△OAB において, 辺OA を 1:2に内分する点を P, 辺AB を 2:1 に外分する点をQ, 更に PQ と辺OB の交点をRとする。 アイ (1) PQ= ウ (2) OR:RB=s: (1-s) とおくと, OR = SOBであり, また PR:RQ=t:(1-t) とおくと, オ カ 4t OR= S= ケ キュ t= OA + エ OBである。 サ △OABの面積は 10-1 -OA+ である。 (3) OA と PQ が垂直のとき, OA･OB=ス |AB| = チ ク、OB と表すことができるから, セソ である。 2 であり. A ※浴点を通る 4 頂点を通るさい ((-4) B ,2₁1 x 3/ ・3/2 ( Ra BP. RO:BP=3 3 値下 y

図では3:1の外分する点はどこですか？ また解説もお願いします！

□ 164 △ABCにおいて, 辺BCを3:1に外分する点をP, 辺ABを1:2に 内分する点をRとし, PR と AC の交点をQとする。 次の比を求めよ。 (2) PQ: QR (1) CQ: QA

①∠PAB=2∠AOBになる理由と、 ②△BORが二等辺三角形だといえる理由(もしくは∠BOR=∠BROだといえる理由) が分からないので教えてください🙇🏼‍♀️

対角線 OP と AB の交点を R とする。外接円を 考えて円周角に着目すると, 右図のようになる (図中の「・・」は「.」の2倍の大きさの角度 を表す)。 tit このとき A △ROAS△OAB 0 R 113 ...... P SB OSTRO △OAB≡△APO≡△QBP 2 (EI) 15/ △BOR≡△PRACO 3 また, △OAB ABOR は二等辺三角形である。 公

解き方が分かりません

3. 右の図の△ABC で, ∠A=90°, AB=2cm, AC=6cmである。 また, 2点 P, Q は, それぞれ 辺AB, AC上の点で, BP=CQ である。 △APQ の の 1/2であ 面積が △ABCの面積のであるとき, BP の長さ を求めよ。 ( 10点) P B

写真の2問の解説をお願いします(❁ᴗ͈ˬᴗ͈) (1)45°(2)2 が答えになります❁⃘*.ﾟ

B PC 10 右の図で,点P, Q, Rは△ABCの内接円と辺との接点である。 ∠A=90°, BP=6, PC = 4 であるとき、 次の問いに答えよ。 (1) RPQ の大きさを求めよ。 (2) 内接円の半径を求めよ。 の図で * B CASH A R P C

（20）(21)を教えていただきたいです。 解説のBP:DP=3:5、BR:DR=9:10 までは理解できたのですが、BP:PR:RD=57:15:80になるところがよくわかりません。

(カ) 四角形 ABCD について,辺 AD と BC が平行であり, AB=BC=CD=3,AD=5と する。 また,線分 AC と BD の交点を P,線分 BC を3:1 に外分する点を Q, 線分 AQ と BD の交点をRとする。 このとき,線分 BD の長さは (18) であり,三角 形 ABCの外接円の半径は (19) である。線分PRの長さは (20) であり、三 角形 APRの面積は (21) である。 (18) の選択肢 ①2V5 ②2v6 ③3V2 ④3V字 (19) の選択肢 3√3 5√3 (20) の選択肢 15v5 76 35√/6 152 (21) の選択肢 75 152 15√6 76 105√2 304 115√2 304 75√2 152 115√/2 464 3√10 35√6 76 125 152 7V/5 75 304 7√3 45√/2 152 115 304 5v5 3 21 45√/3 152 5v6 3 9√6 8 75√/2 304 35V5 152 7√6 3 7√10 8

①で、()ではなく絶対値記号ではないとダメですか？

02 0000 が条 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 [岡山理科大] 平面上の△ABC は BACA = 0 を満たしている。この平面上の点Pが 件 AP･BP+BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の 点であるか。 CHARTI OLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......! 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 Mint 解答 The St BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から þ· (þ− b ) + (þ−b) · (p − c ) + (p − c ) • p=0 6•c=0 BA･CA=0 から よって 1-11-1=0 整理すると 3|p|²−2(6+c)•p=0 ゆえに 16号(+2)=0{は j ゆえに £₂²_\B²_²²(b + c)•p+(²3 1 b + c 1)² = ( / -1 6 + c 1) ² よって |ò–}(6+ë)|=|³+ē³ 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると m= +c=2mを①に代入すると b+c 2 m BAICA ◆Aを始点とする位置べ クトルで表す。 300+10 AB・AC=0 400-404.6€ ◆ 2次式の平方完成と同 様に変形する。 よって16-1/-1/2/1 3 2 AG==mとすると, Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。し ST Mも定点である。 80% do inf. G}£\ABC MÉÙ である。 20+AU+A0₂ Ă 3873P iG 1500+ IBM ✓

【3】からお願いしたいです。

ⅢI座標空間に球面 S : x2 + y2 + 22 + 4x - 6y - 8z + 16 = 0 と 点A(1,0,-2) がある。 点Aを通り, n= (12-2)に垂直な平面を α とする。 平面 α上に点B (5,t, 2) があるとき,次の問いに答えよ。 [1] 球面 S の中心Cの座標と半径を求めよ。 〔2〕 定数t の値を求めよ。 〔3〕 球面Sが平面α と交わってできる円の半径を求めよ。 〔4〕 円Kの周上を点Pが動くとき, △ABP の面積の最大値を求めよ。 なお, 2 点A,Bは円 K の外部にある。

数学の図形の問題です。どのように解いたらいいのか全く分かりません🥺教えてください🙏

1 90°⁰ π 右図のように,∠BAC= =₁ BC=√14 の直角三 2 2. 角形 ABCと三角形 APB, 三角形 AQC がある。 PA=2, PB=3, QA=2, QC =1,∠APB = α. ∠AQC-β とする. (1) AB', ACをそれぞれα, B を用いて表せ , また、cosa と cos βの間に成り立つ関係式を求めよ。 (2) β=2aのとき, α, βの値を求めよ. (3) 三角形 APB と三角形 AQCの面積の和をSとする. S2 15 を示せ、また、等号 が成り立つときの COS α の値を求めよ. 13 A √14 O