chart&Solutionの所の(1)のθの値に対して適当に選ぶ 、とはどういうことでしょうか？ 選び方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします！

基 本 例題 113 三角関数の値 (1) 0が次の値のとき, sine, cose, tanの値を求めよ。 (1) 2013 (解 CHART SOLUTION 三角関数の値 [1] 角 6 の動径 OP=r を, 0 の値に対して適当に選ぶ。 ......! 答) 8 π [2] 原点を中心とする半径rの円をかく。 [3] 動径と円の交点Pの座標 (x, y) を求める。 よって (1) ²n=2x+²/3 n π 9 ① 右の図で円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (-1,√3) (1) r2 (2)r=√2 とするとよい。 よって 三角関数の値は右の式で定義される。 10 sin COS 8√3 π = 3 8 COS -π=- 3 2 -1 2 8 √3 tan -π= 3 -1 == (2) -2=-2-4 ① 右の図で円の半径がr=√2 のと 点Pの座標は (1, -1) == ( - ² ) = √/ ₁2 9 -1 √√3 sin (-²/ 7) = √2/² = -√2 4 9 (2) - 2/7 -π P(-1,√3) -2 √√2 YA -2 FT MBO YA -2/" 4 <-√2 sino=22, cosp=tano=" M 2 v2 I 2 √2 x P(1, -1) S 00000 2は,反時計回りの1 2 回転,更に+1/3回転 p.175 基本事項 AMEEKONK³ √3 030° 16 45° 2 1 r=2, x=-1, y=√3 を定義の式に代入。 00 r= √2, 60° (1) 2は時計回りの1回 転,更に一回転。 1 45° x=1, y=-1

絶対値を含む方程式・不等式のやり方について教えてください。 場合分けと簡便法の考え方が理解出来ません。 a≧0とa<0にするのは何故でしょうか？a≦0ではだめなのですか？ 後、(2)のx+1>0,x-1≧0と不等号が違うのはどういう考え方ですか？分からないので1から教えてく... 続きを読む

基本例題 33 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 (1) |x-11|=2 CHARTO SOLUTION 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること｡ ②簡便法は、 |x|=cの形でないと使えないが, ① 場合分けは,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 解答 (1)(x-11|=2 から すなわち よって 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす 1 場合分け a≧0のとき |a|=a, a<0 のとき |a|=-a 場合の分かれ目は絶対値記号内の式 = 0) となるxの値。 2 簡便法 (1) | |= (正の数の形なので、 c>0 のとき |x|=cならばx=±c 簡便法の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので、① 場合分けにより絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は,それぞれ -1, 1であるから,x<-1,-1≦x<1,1≦xの3 つの場合に分ける。 ･･････ x-120 -第-1<0 x+1<0x+1≧0 x=11+2 x=13,9 (2) x≧1のとき これを解いて 1≦x<1のとき これを解いてx=2 x-11 = ±2 ① x<1のとき 2x+(x+1)+(x-1)=6 3 (2) 2x+|x+1|+|x-1|=6 p.50 基本事項& または x = 11~2 2 これはx≧1を満たす。 000 2x+(x+1)-(x-1)=6 2x-(x+1)-(x-1)=6 整理すると, 06 となり,これを満たすxは存在しない。 3 よって, 方程式の解は 基本 34 x+1>0,x-1≧0 場合分けの条件を確認。 x+1≧0-1 <0 これは~1≦x<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。 x+1<0, x-1 < 0 場合分けの条件を確認。 絶対値は1つずつ外す 場合の分かれ目 X ②簡便法を利用すると 計算がスムーズ。

なぜn＋1なんですか？ そして全体的に何を言っているのか分かりやすく説明して頂けるとありがたいです。

ケア CHART & SOLUTION 確率の大小比較 比 TORROR から比 KK (2) Pmが最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と Pm の大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pが負の値をとらないことと､ Pnがnの累乗を含む式で表されること をとりとの大小を比べるとよい。 CHILL Pn+1 をとり,1との大小を比べる & Pn n 31962RANGE 基本47,49 2章 5 独立な試行

①から下の場合わけがわからないです 教えてほしいです

る｡ 位置関係 要 例題 条件つきの最大・最小 (1) 調 a≧0,y≦0,x-2y=3のとき, x2+y2 の最大値 最小値を求めよ。 CHARTI SOLUTION 条件の式 SAR 文字を減らす方針でいく ･ 変域にも注意 一見,2変数x,yの最小問題であるが,条件の式を変形してx=2y+3, 1 これを x2+y2に代入して x2+y²=(2y+3) 2+y2 となる。 これはyの2次式であり、基本形に変形して解決。 消去する文字の条件 (x≧0) も,残す文字 (y) の条件におき換えておく。 解答 x-2y=3 から x=2y+3 ただし x≧0と①から 2y+3≧0 y≧0と合わせて また x2+y²=(2y+3)2+y2 =5y²+12y+9 3 - 2 ≤ y ≤0.......@ (2) ② の範囲において, ③ は y=0 で最大値 9, 6 5 をとる。 ①から =5(y+1)-(1/4)}+9 = 5(y + ² ) ² + + / - ...... 3 y=- で最小値- この場合H わからん!! y=0 のとき 6 y=- =-1のとき 5 したがって, x=3,y=0 3 2 x² + y² 最大9 x=3 3 x=2(- 6) + 3 = ³/² 5 で最大値 9, 9 6 マミー で最小値 2② をとる。 5 5 |基本 58 PRACTICE･･･ 70 ③ (1)x+2y=3のときx+2y2 の最小値を求めよ。 重要 101 ◆消去する文字の条件 (x≧0) を 残す文字y の条件 (-2)におき 換えておく。 ① : x を消去する。 消去する文字は係数が 1か-1のものを選ぶ とよい。 ◆基本形に変形。 inf. y を消去する場合は y=(x-3) (0≤x≤3) から 9 号 x+y=x+1 (x-3)2 5 となる。 inf. 設問で要求されてい なくても、 最大値・最小値 を与えるx,yの値は示し ておくようにしよう。 [ 常葉学園大 ] 113 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

4番解説していただきたいです。

例題 130 対数関数の導関数 次の関数を微分せよ。 (1) _y=log(1—3x)__5_1+1²) x (3) y=log 1+cos x (5) CHARTO SOLUTION 対数関数の微分 (2) y=log2(2x+1) 1 (4)_y=log COS X MOTTILIO p.203 基本事項 2 205

Aが定数なのになぜAが正の場合分けしかないんですか？？ 放物線が下向き（Aがマイナス)の場合分けがなぜできないのか分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

104 ①①① 基本例題 62 グラフが動く場合の関数の最大・最小 aを定数とするとき 関数fmax+a(0≦x≦2) について、 (1) 最大値を求めよ。 最小値を求めよ。 CHARTO SO SOLUTION 係数に文字を含む2次関数の最大 1.1. Xone |p.97 基本事項 2. 基本

この問題を解く上で①の式に②を代入するという過程があると思うのですが、何故代入して考えるのですか？異なる2点で交わるのですよね？ すみませんがどなたか解説をお願いします。

基本例題 90 円と直線の位置関係 ra 円 x2+2x+y=1…… ① と直線y=mx-m...... ② が異なる2点で交 わるような, 定数mの値の範囲を求めよ。 p.132 基本事項 2 HARTO SOLUTION 円と直線の位置関係 ① 判別式 ② 中心と直線の距離･･････ 方針①円と直線の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式の判別式 Dの符号を調べる。 方針② 円の中心と直線の距離dと円の半径rの大小関係を調べる。 異なる2点で交わる ⇔D>d<r 解答 方針 ① ② を①に代入して整理すると NOAH 3 円と直線が 1点で接する ⇔D=0 ⇔ d=r 9 共有点をもたない ⇔DKO ⇔ d>r 問題の条件は,方針① D> 0 方針 ② d<r これからの値の範囲を求める。 の中心と弦 の直径でない」をAB 1)x2-2(m²-1)x+m²-1=0 する m²+1=0 であるから, xの2次方程式である。

黄色のところの途中式を教えて欲しいです🙏

解答 x2-6x=t とおくと t=(x-3)²-9 (1≦x≦5) xの関数のグラフは図 [1] の実 線部分で、tの変域は -9≤t≤-5 ...... ・① yをtの式で表すと y=t2+12t+30=(t+6)²-6 ① における tの関数yのグラフ [1] -5- -9 135 x (S) - X x)} ε +

黄色のところの意味がわからなくて💦 最大値最小値ってyの値じゃ無いんですか⁇

ys また ② において, ③は y=0 y= x2+y2=(2y+3)2+y^ =5y2+12y+9 6 2 6 - 5[(y + ) *- () } +9 5 2 6 9 = 5(x + 5)² + ³/2 3 5 で最大値 9, 9 で最小値- 5 x=3 x=2( - 6/5 ) + 3 = 3³/3 5 で最大値 9, をとる。 ①から 6 5 y=0 のとき 6 y= のとき 5 したがって、x=3, y=0 3 G 3-2 x² + y² 最大9 最小 65 0 9 4 9 y かーい x==1/(x から x² + y²- とな inf.

この問題の最後の部分で、なぜ項の係数を求めるために足し算をするのかが分かりません。 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️ お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

展開式の係数(3) (多項定理の利用) 0000 (1+x+x2)の展開式における,xの項の係数を求めよ。 基本6 CHART ⓒ SOLUTION 多項定理を利用して、(1+x+x²)の展開式の一般項を Ax” の形で表すと 7! -X9+2r となる。 p!q!r! ここで,g,rは整数で ≧0, g≧0, r≧0, p+g+r=7. xの項であるから g+2r=3 そこで,①,②から, p, g, r の値を求める。 p,g,rの文字3つに対して,等式がp+g+r=7,g+2r=3の2つであるが, 0以上の整数という条件から,か,g,rの値が求められる。・・・・・・ 解答 (1+x+x2) の展開式の一般項は 7! •1²• x²(x²)¹=- 7! ←1.x(x2)=xx2r p!q!r! -X9+2r p!q!r!* =x8+2r p,g,r は整数でp≧0,g≧0, r≧0, p+g+r=7 p>0, q>0, r>0 xの項は g+2r= 3 すなわち g=3-2 のときである。 ン違いしないように。 g≧0 から 3-2≧0 よって r=0,1 ◆r = 3-9は0以上 ■q=3-2r, p=7-g-rから r=0 のとき g = 3, p=4 -J の整数から, g=1,3と してもよい。 r=1のとき g=1, p=5 すなわち (p, q, r)=(4, 3, 0), (5, 1, 1) ◆x+2x3 を満たす α, ゆえに,xの項の係数は rは2組ある。 7! 7! 7.6.5 4!3!0! 5!1!1! 3･2･1 +7・6=35+42=77 <<-0!=1 別解 (1+x+x2)={(1+x)+x2}の一般項は ◆二項定理を用いて解く と、 左のようになる。 7C,(1+x)7-*(x2)* であるから,xの項は,r=0, 1 のとき に現れて,また, これ以外はない。 P4 r=0 のとき 7Co(1+x)(x²)⁰=7Co(1+x)² ·· (1+x) の展開式において,xの項の係数は C3 よって, ① の展開式において,xの項の係数は C07C3 r=1のとき ,C1(1+x)(x2)=7C1x2(1+x)* (1+x)のxの項に Co をかけたものが ① の x の項。 ・② (1+x) の展開式において,xの項の係数は 6C1 (1+x)のxの項に 7Cx2をかけたものが よって、②の展開式において,xの項の係数は C16C1 よって, 求める x の項の係数は ②のxの項。 7C07C3+7C16C1=1・35+7・6=77 章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理