衣2 ) 4の1o と3
ーー ーー
障 とそすべてホら ・ 技大公約筆が5になるような30以下の自然
3 等 "だだし 次のことを用いてよい
式 2三69十ヶ 6
を満たす自然数o ヵ にのいてGiと がの
最大公約数は とヶ の最大公約数に等 ES
4十9ニ(3ヵ十8)ユヵ1
3z十8=(ヵ十1)・3二5
よって, 4ヵ十9 と 3ヵ十8 の最大公約数はヵ十1 と 5 の最大公約数に等しい。
ゆえに, zz十1 は5の倍数である。
また, 2ミヵ十1ミ51 であるから
ァ十1=5, 10, 15, 20,25, 30, 35, 40, 45。50
したがって ヵ=4. 9. 14. 19, 24 29. 34.39. 44 49 国
ま考| 2 つの自然数 4, 万 の最大公約数を (4, ) で表すと
(4z十9, 3 8)三は
滞麻凌隊 條の滞
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