Question

ゲスト

回答の解説の最初の部分なんですけど4n+9がなんで3(n+8)*1+ n+1なんですか？（3n+9)*1+nではだめなんでか？

衣2 ) 4の1o と3

ーー                           ーー

障 とそすべてホら ・ 技大公約筆が5になるような30以下の自然

3      等      "だだし 次のことを用いてよい
式 2三69十ヶ                       6

を満たす自然数o  ヵ      にのいてGiと がの
最大公約数は とヶ の最大公約数に等 ES

        4十9ニ(3ヵ十8)ユヵ1

  

        
     

 

3z十8=(ヵ十1)・3二5
よって, 4ヵ十9 と 3ヵ十8 の最大公約数はヵ十1 と 5 の最大公約数に等しい。
ゆえに, zz十1 は5の倍数である。

また, 2ミヵ十1ミ51 であるから

ァ十1=5, 10, 15, 20,25, 30, 35, 40, 45。50
したがって ヵ=4. 9. 14. 19, 24 29. 34.39. 44 49 国

ま考|   2 つの自然数 4, 万 の最大公約数を (4, ) で表すと
(4z十9, 3 8)三は

      
 

滞麻凌隊 條の滞

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求め

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