nが消えないんですが、なぜこれではダメなんでしょうか、

基礎問 190 125 2 項間の漸化式(Ⅲ) (1) an+2n=bm とおくとき, bn, bn+1 の間に成りたつ関係式を a=1, an+1=3an+4n n≧1) で表される数列{an}がある. 求めよ. (2) bm を求めよ. |精講 (3) a を求めよ. an+1=pan+gn+r (p≠1) ...･･･ ① 型の漸化式の解き方には次 3通りがあります。 1.an+an=b" とおいて, bn+1= pbn+g 型になるように, αを決める II.an+an+β=bm とおいて, bn+1=rb 型になるように,α,βを決める III. 番号を1つ上げて an+2=pan+1+α(n+1)+r ...... ② を用意して ②①を計算し, an+1-a=b とおいて, 階差数列の考え方にもちこむ この問題では, I を要求していますので, II, IIIの解答はを見て下さい 解答 (1)a=b-2n, an+1=bn+1-2(n+1) だから これらを与式に代入して bn+1-2(n+1)=3(bn-2n)+4n ∴.6+1=36+2 (2)+1=36+2 より bn+1+1=3(6n+1) ゆえに、数列{bn+1} は, an+1=pan+α型 1a=3+2 より α=-1(124) 初項 b1+1=(a+2) + 1 = 4, 公比3の等比数列. よって, bn+1=4・3n-1 ∴.bm=4.3-1-1 (3) an=b-2n=4.3"-1-2n-1 参考 (その1) (IIの考え方で)

（４）の（ii）を詳しく教えてください 写真に載っている質問中心に教えてくださると幸いです ２、３枚目が解説です よろしくお願いします

m m+1 (4))) ≤√7< =√7 <mtl を満たす正の整数 m の値は, 2 キ である. (in√7+√13 < n+1 を満たす正の整数nの値は, ク である.

教えてほしいです

13 次の日本文にあう英文になるように, □(1) 眠気を感じて, 私は草の上に横になった。 に適する語を書きなさい。 □(2) ロンドンで生まれたので、彼女は英語を流暢に話す。 sleepy, I laid myself on the grass. in London, she speaks English fluently. □(3) 彼女は泳げないので、海が好きではない。 to swim, she doesn't like the sea. ike the sea □ (4) 昨年に比べて,今年は冬の訪れが早い。 Winter has come early I love with last year. □(5) 率直に言えば、私は彼の歌はあまり好きではない。 Frankly door food. other food, I don't like his songs very much. it was totally con 4 次の文中の下線部を ( 内の指示にしたがって書きかえなさい。 □(1) As I have never read the book, I can't criticize it. (分詞構文に) Oine plane □ (2) Properly trained, dogs can do some tricks. (副詞節に) thers, I can't criticize it. dogs can do some tricks. □ (3) Since their conversation was in Chinese, I didn't understand a word. (分詞構文に) を用いて) □ (4) Lost in thought, he didn't notice us. (副詞節に) I didn't understand a word. □ (5) She knelt on the floor, and she closed her eyes. (with を用いて) She knelt on the floor, □ (6) Printed in haste, the book had many misprints. (副詞節に) he didn't notice us. the book had many misprints.

理論化学の問題です。 問題の質問という訳では無いのですが、写真のように、「電離前、電離量、電離後」の表はどういう場面で使うべきなのでしょうか。 平衡状態が絡んでくるときに結構使うイメージはあるのですが、具体的にどういう場面で利用すれば良いのかを教えて頂きたいです🙇‍♂️つま... 続きを読む

への必須問題 1.0×10mol/Lの酢酸水溶液中では,酢酸の電離度は0.040 である。 (1)この水溶液の水素イオン濃度 〔mol/L〕 を求めよ。 (2)この水溶液10mL を中和するのに, 1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリ ウム水溶液は何mL必要か。 解説 酢酸分子 CH3COOH の4つのH原子のうち, 水溶液中でH+ として電離す || るのはCH3-C-O-H の Hだけです。 M M (1) CH3COOH CH3COO- + H+ 電離前 1.0×10-2 電離量 -1.0×10×0.040 0 0 +1.0×10-×0.040 m ww 電離後 9.6×10-3 4.0×10 -4 mol/L +1.0×10×0.040mol/L M 4.0×10 -4 mol/L よって, [H+]=4.0×10mol/L 電離した量 電離度 (α)= 溶かした量 なので 電離した量=溶かした量×α M です 18 酸塩基反応と物質量の計算 141

判別式を使う理由を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題 24 点P(b,g)から放物線 y=x2 に引いた2本の接線が直交してい [類 07 東京電機大] るとき, 点Pの軌跡を求めよ。 指針軌跡 軌跡上の動点の座標 (x,y) の間の関係式を求める。 2. 軌跡の限界に注意。 1. x, y以外の文字を消去。 解答 放物線 y=x2の接線はy軸に平行でないから,その方程式をy=mx+n と おく。 x2=mx+n すなわち x-mx-n=0 の判別式をDとすると D=(-m)2-4・1・(-n)=0 2 m よって n=- 4 y=mx+n に代入して y=mx- m² 4 ① 接線 ①が点P (p, g) を通るから m²-4pm+4q=0 ② (() 081 mについての2次方程式②の2つの解を m, m2 とすると, 解と係数の関係 により mm2=4q 2本の接線が直交するとき mm2=-1であるから 1 181 q=- 4 逆にこのとき、任意の実数」に対して, ② が異なる2つの実数解 m=2p±√4p2+1 をもつから,①より、条件を満たす2本の接線が存在する。 よって, 求める軌跡は 直線 y=

赤で色をつけている263の解き方が分からないので(1)を教えてくださいm(*_ _)m 範囲を求めるところ(〜この2次方程式の解は1－√5＜x＜1＋√5)まではわかります

例題 2次不等式の解から係数決定 2次不等式 ★★ 66 2次不等式 ax2+bx+4>0 の解が -2<x<1 であるように,定数 α, bの値を定めよ。 +c>0 y. 解答 2次不等式 ax2+bx+4>0 の解が-2<x<1 である ための条件は, 放物線 y=ax2+bx+4 が上に凸で, 4 10 x x軸と2点 (-2, 0, 1, 0) で交わることである。 よって a<0 a+b+4=0 ② ③ を連立して解くと ①, 4a-26+4 = 0 ...②, (3) α=-2,6=-2 (これは ①を満たす) 答 B *263 次の不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ。 (1)x²-2x-4< 0 (2)1<x2+2x≦2x+16 x 264 次の条件を満たすように、定数 α, 6の値を定めよ。 (1)2次不等式x2+ax+b>0の解が x <-2, 1 <x (2)2次不等式 ax2+2x+6<0 の解が-3<x<1 * (3) 2次不等式 ax2+bx+6>0の解が -1<x<2 例題 66 265 2次関数 y=x2-4ax+3a+1 のグラフの頂点が第3象限にあるとき, 定 数αの値の範囲を求めよ。 *266 2次関数y=-x2+4x+α+αについて, 1≦x≦4 の範囲でyの値が常 に正であるように、定数αの値の範囲を定めよ。 □267 次の2次不等式を解け。 ただし, a は定数とする。 (1)x2-(2a+1)x+α²+α < 0 (2)x2-(a+2)x+2a>0 B Clear □ 268 2次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0 が次の範囲で常に成り立つような定数 mの値の範囲を求め上

この問題の1番について、 a+5、a +3を２つの自然数 を用いて表していると思うのですが、なぜ文字は自然数 K のみだけ、とかじゃだめなんでしょうか？

例題 108 倍数 互いに素に関する証明 今は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, α+3は6の倍数であると α+9は12の倍数であることを証明せよ。 自然数αに対し, a と α+1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 倍数である, 互いに素であることの証明 p.426 427 基本事項 1.5 を自然数として α+5=4m, a+3=6nと表される。そして、「αの倍数かつ の倍数ならば ともの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 また、aとbが互いに素のとき 「akが6の倍数ならば、kはもの倍数」であることを 利用してもよい ( 参照)。 (2) 互いに素である 最大公約数が1 最大公約数をg とおいて,g=1であることを証明すればよい。 自然数 A,Bについて AB=1 A=B=1 を利用する。 解答 なぜ 同じ買だめ? 経と同じ異だめ? (1)+5,α+3 は,自然数 m n を用いて a+5=4m, a+3=6n と表される。 a+9=(a+5)+4=4m+4=4(m+1) ① a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) ② よって、 ① より α+9 は4の倍数であり, ② よりα+9 は 6 の倍数でもある。 したがって, α+9は4と6の最小公倍数12の倍数である Tisan's 割る数が 4章 互いにか13 素数とは 別解 (1) ① ② から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2(m+1=3(n+1) 2と3は広いに素である から m+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに a+9=4(m+1) 数と倍数

黄色の線を引いたところなのですが、 (1)0≦a<3とならないのですか？？なぜ０を含まないのですか？ （2）のやり方を教えて欲しいです！なぜ中央値を使うのですか？

f(4)=b, f(2)=-4α+6 であるから b = 4, -4a+b=-10 い箸で 0<a< f(1) 最小f(2) 頂点で最小。 a=6 これを解くと =172.6=4 a>6 これは α>0を満たす。 a 3a-=8- の条件の確認 3 63 PR a は正の定数とする。 0≦x≦αにおける関数 f(x)=-x2+6xについて (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 Uber PR alt 64 (1) f(x)=-x2+6x=-(x-3)2+9 本冊の基本例 この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線x=3である。 グラフは下に凸です (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0 x=a る。 この問題は上にの フであることに注意 まれるかどうかを考える。 T=e+ [1] 0<a<3 のとき 最大 図 [1] から, x=αで最大となる。 [1] 軸が定義域の右 あるから 軸に近い f(x) =3, この関数 (1) 定義 である [1] 最大値は f(a) = -a²+6a 軸 |x=3 域の右端で最大とな 図最

ある金属M4.0gを酸化したところ、化学式MOで表される酸化物が5.0g生じた。金属Mの原子量を求めよという問題です。 まず、化学反応式を求めました。 2M +O^2→2MO O^2の物質量は1/16molだから、MOの物質量は1/8mol 金属Mの原子量をxとして、 1/... 続きを読む

(2)なんですが、どうして判別式を使うんですか？

基礎問 109 面積(V) 放物線y=x-x+3 て,次の問いに答えよ. ..1,y=x2-5x+11 (1) ①,②の交点の座標を求めよ. ②につい (2)m, n は実数とする. 直線 y=mx+n......③ が 1, ②の両 方に接するとき,m, nの値を求めよ. (3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. |精講 のの (2) 90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき(106) 上側の 式が2種類あるからです. 解答 (1) ①,②より,yを消去して x2-x+3=x2-5x+11 .. 4.x=8 x=2 このとき,y=5 よって、 ①,②の交点は (2,5) (2)(i) ①③が接するとき います 430 1-0 t1* x2-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0 判別式を D1 とすると, D1 = 0 (m+1)2-4(3-n) = 0 :.m²+2m+4n-11=0 (ii) ② ③ が接するとき ...... x2-5x+11=mx+n より x²-(m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 ..m² +10m+4n-19=0 .. (m+5)²-4(11-n)=0 ... ⑤ ④ ⑤ より -8m+8=0 . m=1 ④より, n=2 ∴.m=1, n=2 (別解)(86の考え方で･･････) ①上の点(t, f-t+3) における接線は 演