xの2次関数y=-x2+2ax-a²-2a-1-10) につ
いて,次の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。
(1) この関数のグラフの軸の方程式を求めよ。
y=-x2+2ax-a²-2a-1=-(x-a)2-2a-1
グラフは上に凸の放物線で,軸はx=αである。
(2) a≧0のとき, この関数の最大値が0になるようにaの値
を定めよ。
[[1] a<-1のとき, x=-1で最大となる。
-a²-4a-2=0 a²+4a+2=0
a=−2+√√2 a<-1 から a=-2-√2
[2] -1≦a≦0 のとき, x=αで最大となる。
1
-2a-1=0
a=
2
これは-1≦a≦0 に適する。
以上のことから a=-2-√2,
7
1
2
x=a
3点
x=a
x=-1
x=-1
4点
x=0
x=0
