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数学 高校生

カッコ1のイです、解説の4行目Mは自然数と書いてありますがなぜ自然数だと分かるんですか?各項にマイナス、プラス...が続いているのでマイナスの可能性も十分あり得ると思うのですが、、、回答お願いします

題 5 (1) 101100 考えを利用 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (イ)99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 場合の数を、次の指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ → nCkXk - 1 通り)。 →n×n-1C- を要求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100 = (1+100)1=(1+102)1 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100) 1= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1) であるから,二項定理を利用して, (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 3次式の展開と因数分解、 二項定理 No. Date M8:0 5 (2) (ア) 法で考える。 100(1001)だと計算が大気 (1)(ア) 101100(1+100)'=(1+102)100 さないの2通り解答 =1+100C1×102+100C2 ×10 + 10°×N =1+10000+495×105 + 10° × N (Nは自然数) ----- 「展開式の第4項以下をま とめて表した。 分集合ならば、n個の するk個を選ぶと考 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 10"×N (N, nは自然数, 5)の項は下位 5桁の 計算では影響がない。 -nCn=2n 動について考え よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100=(-1+100)1= (-1+102) 100 =1-100Ci×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951-(30-1)51 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 は (227) = k 900=302

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数学 高校生

?を書いたところの途中式がわかりません 教えてください、

★★☆☆ Date 772 y= y = las cosa) =1052 [出] ★★☆☆ y.2 +1 22x+ Sind cos 1/6 例題 74 対数微分法 次の関数を微分せよ。 X 2x+1 (1) y=x(x-2)2 (2)y=xx (x>0) 思考プロセス 式を分ける 2x+11 (1)y= [x(x-2)J ↓ このまま合成関数・積商の微分法を用いるのは大変 2 S 両辺の絶対値の対数をとると, 積和,商→差,乗→倍になる loglyl=131 -{log|2x+1|-log|x|-2log|x-2|} 6 微分しやすい 法 J(x*)' = = nxx-1 と混同して(x*)'xx-1=x (2) logy=logx* =xlogx 関数の (a*)' = a*loga と混同して (x*)x*logx 両辺の対数をとると ←積になる Action» 積,商, 累乗のみで表された関数の微分は, 対数微分法を利用せよ (1) 両辺の絶対値の対数をとると 2章 いろいろな関数の導関数 微 解 clogy|=log| 2x+1 = x(x-2)2 log |2x+1| |x|lx-212 = //{log|2x+1|-log|x|-210g|x-2|} 両辺を x で微分すると y' 1 / 2 1 2 y .48650-2 32x+1 x x-2 4x2+3x-2 y= a 2 x y J 2x+ if - y= 2x+1 log x(x-2)2 = log 3/ |2x+1| |x||x-2|2 |2x+1| =log| |x||x-2|2 00~ 合成関数の微分法を用 いる。 特に, 左辺に注意 する。 d 2x logy= ・2 = - よって y' = 3x(x-2)(2x+1) 4x2+3x-2 3x(x-2)(2x+1)y 4.x2+3x-2 3.x(x-2)x(x-2)^(2x+1)2 (2)x>0 のとき両辺は正であるから, 両辺の対数をとるとx>0よりy=x>0 logy = xlogx 両辺を x で微分すると であるから, 両辺は正で ある。 n ý = (x)'logx+x (logx)、 y =logx+1 よって y′ = (logx+1)y = (log.x+1)x* 74 次の関数を微分せよ。 -9 右辺は積の微分法を用い る。 (xx)=xxx-1ではない ことに注意する。 (2) y=xsinx (x>0)

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政治・経済 高校生

教えてください

政治・経済 問3 下線部に関連して, 生徒Xは,どのような財をどの程度輸出しているかを 調べることによって、その国の経済構造の特徴を知ることができると考えた。 そこで、2018年のデータとそれまでの各国の経済の動きをもとに,日本, 中 ナイジェリア, ロシアの貿易輸出品の主要3品目 (主要品目の輸出額の輪 出総額に占める割合) を示す次の表ア~エと、これらの国の経済的特徴をまと めた後の資料を作成した。 資料を踏まえて表了に該当する国として正しいもの を後の①~④のうちから一つ選べ。 020S Gros 000 8.S 表ア (2018年) 表イ (2018年) 原油 石油製品 鉄鋼 機械類 自動車 精密機械 028.6% 8 17.3%8 5.4% 35.4% 20.6% 5.8% 8.TUS SA 102 表ウ 122905 (2018年) 表エ (2018年) 10 原油 液化 (天然ガス 船舶 機械類 衣類 繊維と織物 82.3% 9.9% 2.4% 43.8% 6.3% 4.8% (注) 商品分類は,標準国際貿易商品分類 (SITC) の商品コードによる。 機械類は,一般機械 と電気機械である。 (出所) United Nations Web ページにより作成。 TMI (() 資料中の住民営 日本は, 高度成長期以来, 加工貿易型で経済発展してきた。 中国は,経 K 済特区を設けるなどして工業化を進め 「世界の工場」 といわれるほど発展 し,アメリカに次ぐ経済規模の国になった。 ロシアは,天然資源が多く, 米 エネルギー価格の高騰を戦略的に活用し、2000年代に入ると鉱工業生産 伸ばした。 ナイジェリアは, アフリカの中では経済規模が大きく人口も 多いが, ODA(政府開発援助) を受け入れている発展途上国であり、モノ カルチャー経済の特徴を示している。 一 一回 一回A ①日本 ②中国 ③ ナイジェリア④ ロシア 2005 83 (2602-283)

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地理 高校生

Kについてで、店舗カを中心に商品h、i,jが広がってるので店舗カは商品h,i,jの商品が供給されてると思いバツにしたのですがこの考え方でも合ってますか?

問5 商品やサービスが提供される範囲には限界があり、 商品の種類ごとにその商 南圏はある程度定まっている。 次の図6は、後の条件 Ⅰ~ⅣVを満たす地域での店 舗の分布を模式的に示している。 図6について説明した文K~Mについて、正 誤の組合せとして正しいものを,後の①~⑧のうちから一つ選べ。 28 ☑ ☐ ☐ 回 □ 店舗カ □ 店舗キ 店舗ク 商品hの商圏 商品の商圏 00.0 商品jの商圏 000016 条件Ⅰ 客は均一に分布している 0 0 0S 01 0oods be 08 OT 0000 条件Ⅱ 客は欲しい商品を取り扱う店舗のうち、 常に最も近い店を利用する 条件Ⅲ 商品hi ・jはそれぞれ3km・2km 1kmの商圏をもつ . 条件ⅣV すべての客に商品を供給しつつ、各店舗の利益が最大となるよう配置 する (KADE より作 K 施設数の多い店舗クで扱う商品は安価な商品が中心であり,施設数の少 ない店舗力では高級な商品hの供給のみが行われる。 100000 000,0 L 店舗力が配置されるような場所には規模の大きな支店や卸売業が立地しゃ すく、店舗クが配置されるような場所には住宅地が広がりやすい。 M 人口の偏在やインターネット販売の出現により, この分布は成立しないこ とが増えているが, 病院の効率的な配置などに現在でも利用可能な理論であ る。

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政治・経済 高校生

どのように考えたらいいですか? 正解してる記号もありますが、全く分かってないです

本場 政治経済 問6 生徒は,講義で配布された下線部① に関する次の資料1~4を読み直し ている。 資料2~4は, 1989年から1994年までの日本の, GDP, 民間設備 投資,民間部門の在庫、それぞれの実質額が前年に比べてどのように増減 したかを示している。 なお、 資料2~4中の空欄 ア ウ には, 政治経済 資料3 イの対前年増減額 (円) 15 頂き 10 AIMS 「GDP」, 「民間設備投資」 「民間部門の在庫」 のいずれかの語句が当てはま る。 空欄 アウ に当てはまる語句の組合せとして最も適当なもの 5 0 を後の①~⑥のうちから一つ選べ。 22 J-5- -10 資料 1 景気循環に関する説明 ○景気循環は、以下のような経過にしたがうといわれる 生産の増加に対して需要の増加が十分でないとき, 商品の売れ残りが 増加し企業の利潤は減少する。 ・企業の利潤の減少にともない、 雇用は減少し, 景気は後退する。 1989 1990 1991 1992 1993 1994 (年) (出所) 内閣府 Web ページにより作成。 資料4 ウ の対前年増減額 (兆円) 25 SAE 個 景気の後退は, 企業による生産の抑制や設備投資の減少とさらなる雇 用の減少を促し、経済は不況に至る。 20 人 0 15 企業による過剰在庫の処分や過剰設備の整理とともに需要が増加し, 景気は回復し、さらに好況に向かう。 この中で企業の設備投資も活発 化し,生産や雇用も増加していく。 TALL 1989年から1994年までの日本にも、上記のような経過が観察される。 (出所) 内閣府 Web ページにより作成。 10 5 0 1989 1990 1991 1992 1993 1994 (年) 1991 資料2 ア の対前年増減額 ① (兆円) 3 2 1 0 1 1989 1990 ①ア GDP ②ア GDP ③ア民間部門の在庫 ④ア民間部門の在庫 ⑤ア民間設備投資 ⑥ア民間設備投資 イ民間部門の在庫 イ民間設備投資 イ GDP イ民間設備投資 イ GDP ウ 民間設備投資 ウ民間部門の在庫 ウ民間設備投資 ウ GDP イ民間部門の在庫 ウ 民間部門の在庫 ウ GDP 908 1992 1993 1994(年) ox (出所) 内閣府 Web ページにより作成。 -108- (2102-308) -109- (2102

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