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化学 高校生

(4)が分かりません

(2) 通電時間は何 (3) Aの陽極から発生する気体の 138, 〈陽イオン交換膜法〉 〔17 佐賀大改) 実験1,2に関する問いに答えよ。 数値は有効数字3桁で答えよ。 F =9.65×10+C/mol 〔実験1] 図1は、陽イオンだけを選択的に透過させる陽イオン交換膜で仕切られた, 電気分解の装置図である。 この装置のA室に塩化ナトリウム飽和水溶液を, B室に は濃度が100×10-2 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を入れ, 電気分解を行った。 〔実験2] 図2は、陽イオン交換膜と陰イオン交換膜とを交互に配置して小室が仕切ら れた,電気分解の装置図である。 仕切られたA~Eの各小室に 1.00mol/Lの塩化 ナトリウム水溶液を入れ,一定時間電気分解を行った。 鉄電極 気体 室 A 気陰イオン 陽イオン 体 交換膜 交換膜 + A 塩化ナトリウム 気体 気体 飽和水溶液 水 m4分 鉄電極 B 室 A室 黒鉛電極 A室 黒鉛電極 室室室 室 室 薄い塩化ナトリウム 水酸化ナトリウム 水溶液 Mack 陽イオン交換膜 水溶液 NaOH 図 1 1100×10-2 塩化ナトリウム水溶液 molル 図2facl -2 400,10mmマル (1) 図1の両極で起きている化学反応を,電子e を含むイオン反応式で書け。 (2) 実験1において,ある時間 2,00Aの電流を流して電気分解したところ, 0℃, 1.013×10 Pa で 0.224L の気体がB室から発生した。このとき、通電した時間は何秒 間であったか。ただし,発生した気体は水溶液に溶けないものとする。 (3) 実験1において,電気分解をしながら毎分一定体積の水をB室に供給すると同時に, B室から同体積の溶液を取り出すと、連続的に水酸化ナトリウム水溶液を得ることが できる。このようにして、毎分100mLの水をB室に供給し, 濃度が1.00×10mol/L の水酸化ナトリウム水溶液を毎分100mLずつ得るために必要な電流は何Aか。ただ し,電気分解で反応もしくは生成する水の量は無視できるものとする。 4) 実験2の電気分解の前後で, B室, C室, D室の塩化ナトリウム水溶液の濃度を測 定したとき,それぞれの小室の濃度はどのように変化したか。 「増加, 減少, 変化しな 「い」 のいずれかで答えよ。 [15 中央大〕

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数学 高校生

(2)を解き、答えもあっていましたが、私の答案の書き方で直した方がいいところを教えてください。

4 サイコロ型・ (1) 2個のさいころを同時に投げるとき, (i) 目の数の差が2である確率はいくらか. (ii) 目の数の積が12である確率はいくらか. (2)3個のさいころを同時に投げるとき,あるさいころの目の数が残りの2つのさいころの目の 数の和に等しい確率はいくらか. ( 椙山女学園大) 1 2 3 4 5 6 O O O さいころは区別する 目はさいころ1つにつき6個あるから, 2個投げ た場合,目の出方は36(=62) 通りあってこれらは同様に確からしいさい ころ2個であれば右のような表を書いて条件を満たすところに印をつける (図は目の数の和が6の場合で確率は5/36) という解法も実戦的と言える. さて,右表で「1と2の目が出る」 は2か所にあるが,これは 「区別できる さいころに1と2の目を割り当てるとき, 割り当て方は2通りある」 という 5 O ことである. ゾロ目は割り当て方が1通りなので表でも1か所ずつである. 6 12345 10 まず目の組合せを調べる さいころが3個以上のときは,表を書いて解くのは大変である. 上で述 べたように,まず目の組合せを調べ, 次にどの目をどのさいころに割り当てるかを考える. ③ (a,b,c)の関係性の国立 (サイコロ) 解答 ①サイコロ ②出に目一列に並べる→口 サイプわりわてるふり (1) 2個のさいころを区別し, A, B とすると, 目の出方は62=36通りあり, 表を使って解いてもよい。 これらは同様に確からしい. (i) 目の組合せは {3, 1}, {4, 2}, {5, 3}, {6, 4}の4通りで,どちらがAでAが3, Bが1とAが1. Bが あるかで各2通り。 よって出方は4×2=8通り. 求める確率は 8 2 36 9 など2つの目が異なるので割り 当て方は2通りずつ(Ⅱ)も同 様 (17 (i) 目の組合せは {2,6}, {3,4} だから, (i) と同様に目の出方は 4 1 2×2=4通り. よって確率は = 36 9 (2) さいころを区別すると, 目の出方は 63=216通りある. ←同様に確からしい. 3つの目を a, b, c として, a=b+c を満たす(a,b,c) [ただしbsc] を調 ここは3つの目の組合せ. べると, (2, 1, 1), (3, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 2), wwwwwwww wwwwwww (5, 1, 4), (5, 2, 3), (6, 1, 5), (6, 2, 4), (6, 3, 3) wwwwww ←αが小さい順, αが同じならが 小さい順. 目の割り当て方は,が各3通り,それ以外は各3!=6通りあるから,216 ~ は,異なる目をどのさいこ 通りのうち、条件を満たすような目の出方は ろに割り当てるかで3通り. 3×3+6×6=45 (通り) ある. 全ては等確率では出 45 5 ません!! 従って、求める確率は 216 24 4 演習題 (解答は p.47) 1から6までの目をもつ立方体のサイコロを3回投げる。 そして 1,2,3回目に出た目 をそれぞれ a, b, c とする. (1) a, b, c を3辺の長さとする正三角形が作れる確率を求めよ. (2)/α,b,cを3辺の長さとする二等辺三角形が作れる確率を求めよ。 (3) a, b, c を3辺の長さとする三角形が作れる確率を求めよ. (滋賀医大) まず a b c の組合せを 列挙する. 何かが小さい 順など, 系統的に数えよ う. (1) (2) 以外は3辺 の長さが相異なる. 37

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