(2)の燃焼に使われたプロパン、酸素がそれぞれ2.0mol、10.0molであるってとこがわかんないです... ここにたどり着く過程を教えてほしいです お願いします🙇

69 [燃焼と化学反応式] プロパンCaHsの気体を完全に燃焼させると, 二酸化炭素 と水を生じた。この反応は, 次の化学反応式で表される。 CaHe + 502 → 3C02 + 4H20 気体の体積はすべて標準状態でのものとして, 次の各問いに答えよ。 (1) 標準状態で5.60Lのプロパンを完全に燃然焼させると, 二酸化炭素は何L生じるか。 また,水は何g生じるか。 (2) 二酸化炭素が264g発生したとき, 燃焼したプロパンは何Lか。 また, 酸素は何g 使われたか。 (3) プロパン3.0Lと酸素20Lを混合して完全燃焼させると, 反応後の混合気体は何L になるか。ただし, 生じた水はすべて液体とする。 4) プロパン11.2Lを完全に燃焼させるには, 標準状態で空気が何L必要か。 ただし 空気の体積組成を窒素80.0%, 酸素20.0% とする。 mel Smol 3aol mol っ He + 50. →→ 3C0.44H、0 5.60L:% (後顔の必体維の出) グロパンは 体格の比より、プロパンと水は, :4 くタ= 100 mol/ のモル質量は多き/mel ドり. 体積のじとり、酸化会素とプロパンは 3:1 たから 2-16.80L 5.60L 22.4L/mol = 0.250mol 水の変量は18g/4/x1.00. 264年 /mol6.0mo/

上から下の約分の仕方が分かりません🥲 上の答えまでは出せたんですが、、、、😰

2 15 2L6 3-6±2 6 入=-33 3

なんで赤の線のとこのかけ算してるのに青の線のところはかけ算していないのですか？？ 青の線のところもlog₂3とlog₂3で底が2で揃っているのにかけ算していないのは何故ですか？

(0 lega45+ lgs42-lgs70=lgs" 4542 =lga27-3 70 (2(log274log89Mbogal6-log?2) 4 log.27+ 87 0g216_log2 lg:813 log.9 lge3 lgs 17 2l0g23 ニ Tog231 4 3 77 ニ 3 lhge3 bge = lge3 loge3 ニ 6 登録 3

さっきからけいさんがずれます、 どこでやり方を間違えているのですかね？

題2 a142 次の等式を満たす整数a, bo 1+-1 a

数学オリンピックに出てみようかなと思ってます。数学偏差値70が安易に出ていいようなレベルのテストではないと思いますけど笑。結構思考が問われる問題が多くて…数学オリンピックの対策方知っている方いらっしゃれば教えていただきたいです。お願いします🤲

なんでa≠0 b≠0なんですか？

約数の性質の応用 (1) 1 b 3 -1 を満たす整数a, bの組をすべて求めよ。 教 p.70 問題5(2) ニ 14 1与えられた等式の両辺に abを掛けて b+3a = ab ただし,aキ 0, bキ0 である。 これを変形して a(b-3)- (b-3) = 3 (a-1)(6-3) =3 …① 4. 6は整数であるから,a-1, 6-3はともに3の約数である。 よって,①を満たすa-1とb-3の組は次の4つである。 (a-1=1 (a-1=3 l6-3=1, aキ0, 6キ0 であるから,求める整数a, bの組は [a-1= -1 16-3= -3, a-1= -3 l6-3= -1 6-3= 3, (a=2 16=6, Ja= 6= 4, Ja= -2 16=2 4 2章 整数の性質 (数学A)

どうして1-pは正と分かるのですか？

ūとあのなす角は 135° である。 このとき, m, nの値を求めよ。 (2) a=(1, -2), ō=(m, n) (mとnは正の数) について, \6|=\10 であり、 356 OOO0 基本例題13 なす角からベクトルを求める (0) 立教大。 いま,&とあのなす角が60° のとき, かの値を求めよ。 落 CHARTOSOLUTION なす角からベクトルを求める α=(a, az), b=(bi, b:) とする。 内積をa-5=la6|cos0, a-b=a,b:+azb2 の2通りで表す 内積を2通りの方法で表し, これらを等しいとおいた方程式を解けばよい (1)ではp,(2) では m, nが正の数であることに注意する。 解答) (1) ふち=1×1+1×(-か)3D1-カ al=/1+1°=/2, 6=/1+(-カ)ー/1+が 四 5=làl6lcos 60° から 1-カ=/2/1+がxー や成分による表現。 BABCE の が-4p+1=0 *(1-D-+を のの両辺を2乗して整理すると p=2±/3 ここで, ①より,1-p>0 であるから b=2-/3 整理する。 *1+が>0 であるから、 のの右辺は正。よって よって 0<p<1 ゆえに 5P=10 のの左辺も正であり、 120 =/1°+(-2)-/5 であるから + 1 (2) =/10 から 1-p>0 よって m+n°=10 a-5=la5lcos 135=15×、10×(- )=-5 定義による表現。 ーA 成分による表現。 また, a·6=1×m+(-2)×n=m-2n であるから ACCA m-2n=-5 ゆえに m=2n-5 の 15A のをOに代入すると 整理すると (2n-5)?+n°=10 5n?-20n+15=0 よって n-4n+3=0 ゆえに (n-1)(n-3)=0 よって n=1, 3 2から n=1 のとき m=-3, n=3 のとき m=1 m=-3<0 から不適。 m, n は正の数であるから m=1, n=3

この問題で模範解答と解き方が違うのですが、これでも大丈夫なのでしょうか？

94 /n は自然数とする。n+1は6の倍数であり, n+4は9の倍 数であるとき,n+13 は 18の倍数であることを証明せよ。 ポイント0 n+1=6k, n+4=9/ (k, 1 は整数)と表される。n+13 を k, 1それぞれを用いて2通りに表す。 TIO

（2）で、オレンジで書いたみたいに絶対値に訂正したのですが、②③④の例えば-2a＋bやa＋bの所も絶対値は必要ですか？（①で、絶対値の中に絶対値は書きますか？）

三角形 OAB の辺 OA, AB, BO のおのおのをt:(1-t)の比に内分する点をそれぞ れP, Q, R とする.ここでtは0くt<1を満たす実数とする。 (1) DA = a, OB=5とするとき, PG, PR をt, a, ōを用いて表せ。 PG |5 がtの値によらず成り立つのは三角形 OAB がどのような三角形の 三 PR a ときか。 わ R B a 1-24)で々大る 4 PF- -07 ー本ズと11-対

3枚目が答えです。 2枚目に書いたみたいに、「＝0」となれば「したがって」以降が成り立つのですが、cos(θ-θ’)＝0ということはできないですか？

点0を中心とする半径1の円に内接する三角形 ABC があって 50C = 30A +40B を満たしている. (1) OALOBを示せ。 (2) ZACB の大きさおよび三角形 ABC の面積を求めよ。