「θ＝0°以上180°以下のとき、tanθ＝(ルート3)-2であるときのcosθ、sinθを求めよ」 という三角比の問題で、参考書では求める際に、三角比の相互関係からsinθ、cosθの値を求めていて、私は毎回、単位円と三角形を描いて図形から求めるのですが、今回なぜか答え... 続きを読む

(2) 0²≤ 0 ≤ 180° n. tang = √3-2 2 tano = √√3-2£). 1²0Q = -1₁ OP² = 0Q²+QP² = 1²+(2-√3)²2 = 1+(4+3-413) OP² = 8-413 2-13 OP = √8-4B だから 6 = 2²²1 J-T2 -1 しかし、参考書の答えは、 √6 + √2 sint=" 4 COSO = √8-2√12 = √6-12 ( √T-√2 4

1枚目の写真の左はわかったのですが右のcos(B＋２分のπ)のとこの式変形？みたいなのがわからないです。 公式cos(2分のπ－θ)=sinθをつかうのはわかるのですがそこからがわかりません、、

1 次の各問いに答えよ。 3 3 (1) π<a<³⁄r, 2 sin (a + 8) = ³⁄n<ß<2π¯¯†¹), sina=-. x<B<2mであり, √6 9 cos (3+) = 2 cosβ = 1/12 のとき, 4 である。

この問題を教えていただきたいです。 sinθcosθtanθは使わない方法でお願いします。

54 力のつりあい 重さ W 〔N〕 の荷物に2本のひもを つけ、2人の人がこのひもを持って支えるとき,2本のひも は鉛直線と45° および30° をなした。 各ひもが引く力の大 きさF1〔N〕, F2 〔N〕 を求めよ。 例題 11,62 bill ------- 45° 30° F₁ TE 基 52 93 1916

この問題でなぜ、gsinθがマイナスをつかないのかと 2はどこから出てきたのか教えて欲しいです。 よろしくお願いします

3節 巻 0~3.0秒…..5.9×102N, 3.0~8.0秒 ….. 4.9×102N, 8.0~12.0秒･･・ 4.2×10²N 教科書 p.66 問 45 ポイント 水平となす角が0のなめらかな斜面上を, 物 体が初速度v[m/s] で上向きにすべり始めた。 物体の加速度はいくらか。 また, 物体が最高点 に到達するまでに, 斜面をすべり上がる距離は いくらか。 ただし,重力加速度の大きさをg [m/s2] とする。 重力を斜面に平行な成分,垂直な成分に分解する。 解き方 物体にはたらく力は重力と斜面からの垂直 抗力であり, 斜面に垂直な方向の力はつりあ っている。 物体の質量をm, 斜面に沿って上 向きを正として物体の加速度をaとすると, 運動方程式は, Vo よって, x= mgsine 答加速度･･･・斜面下向きに gsin0 [m/s'], 距離・・・ vo² 2gsinO ma=-mgsinO よって, a = gsin0 最高点で物体の速さは0になる。 最高点まで斜面をすべり上がる原 離をxとすると, 等加速度直線運動の式より, 02-v²=2(-gsin)x 2 v, ² 2asinA ➡a mg 解き方) -(m) mgcos Aにはた ききF)。 たらく水 運動方程 A: B 式①. F・・・ p.68 問 47 ポイント 解き

(1)はcosθとsonθで終わっていて、(2)はcosθとsinθで終わらないのはなぜですか？ わかる方いたら教えてください。 お願いします。

126 次の直線および曲線を極方程式で表せ。 *(1) x+y=4 (3) x2+(y-1)²=1 (2) y=-√3x *(4) x2+y2-4x=0 →教p.61 例題6 てませ

［2］の計算どうすればいいのかわかりません。 イメージとしては　 平行な方向はTと反対側に同じ力が働いて合力が＝0 垂直な方はT sinθと重力［15ニュートン］の合力が＝0 になると思っています

糸で天井 せる。 この (sin 45² = 72 y = [mx 480 y I -T 31 (445= = x= 10545 の力の大 角が45° 入れよ。 日とする。 - T(N). ・りあい。 -50 ただし. =5.0M 1-2F =10 =ダ T=10 平行な方向 Opus -29 平面上の力のつりあい 図のように重さ 15 Nの物体を軽い糸でつなぎ、なめらかな斜面 に静止させた。斜面は横4.0m・高さ3.0mであ り,物体が糸から受ける張力の大きさを T〔N〕, 物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを N〔N〕 とする。 5.0. 150 =5x1.73 =8788 N: 871 -4.0m □(1) 物体が受ける重力垂直抗力・張力を図にか き入れよ。 なお, 向きがわかれば矢印の長さは 自由とする。 (2) 斜面に平行な方向 垂直な方向の力のつりあ いの式を求めよ。 13.0 m T 垂直な方向 □ (3) T〔N〕N[N] をそれぞれ求めよ｡ N

どうしてma＝2macosθ−mgsinθになるのですか？

54. 慣性力水平な面上に置かれた,傾角0のなめらか な斜面上に小物体をのせ、斜面を一定の加速度で水平に運動 させたところ,小物体は斜面に対して静止していた。重力加 速度の大きさをgとする。 (1) 斜面の加速度の大きさαと向きを求めよ。 (2) 斜面の加速度の大きさを(1) の2倍の2αとしたところ, 小物体は斜面にそって上昇し た。斜面から見た, 小物体の加速度の大きさαを求めよ。 例題13,68 10

なぜ楕円上の点を2cosθ、sinθとおいてるんですか？

例題 小取大 最小 S MEE *** 稲円+y²=1の第1象限の点Pにおいて接線を引き,x軸,y軸と 交わる点をそれぞれ Q, R とする.線分OR の長さの最小値を求めよ. ま た。このときの点Pの座標を求めよ. 考え方 楕円上の点をP(2cose, sine) とおいて考える. y x) (R P (2cose, sin0 ) -2 0 /2 Q x 2 解答 楕円+y=1① 上の点Pの座標を 2010 2 P(2 cos 0, sine) (0<0<) とおくと,点Pにおける①の 119 接線は, nie) +(97) 200) X)(0 nie)-8800)=fg+x 2x cos 0 +ysin0=1+(nia x² 4 楕円 J² + 62=1 y=0 とおくと, x=- 2 2 上の点 (x1, yi) にお より, Q 1800 cos o Cos' ける接線は、 the X- 1 x=0 とおくと, y=- より, R0. R(0, X1X Viy sin sine ²+2=1 したがって, )(0 nie 0+0200x軸上の点のy座標 4 1 QR2=- 10 + = 4(1+tan²0)+(1+ COS20 sin²0 )+(1+ tan2 軸上の点のx座標 FX 1²aie + =5+4tan²0+ 15 +0000 le tan' 4 tan²0.. tan²0 = 9 1 1 1+ すなわち, QR ≧3 tan²0 sin²0 buie & VS Snie S) + tan200より、 等号が成り立つとき,4tan_1 50-2005 tan²0 相加平均・相乗平均 720$dia=0000 の関係を利用 tang=1 08nies OSAKE QR>0 √2 ****** 1=³V (0$ 802 /2√6 よって, QR の最小値は p(2.6のとき,3 cos o= 3 3 3 3 1 3 2-05 800 € sine= 方 3 3 BALAS +0S #10 NO 8 楕円(+(%)=1上の点P(a,b)における接線とx軸、y軸が作る三角形 25+2√4 tau = 第

(5)の問題でsinθ+1=0になるのはなんでなのでしょうか？、sinθ≧-1として考えてはダメなのですか？

282.0≦0 <2πのとき、次の方程式, 不等式を解け。 *(1) 2sin²0-3 cos 0=0 (3) 2sin²0-√3 sin 0 <0 52 cos²0≤sin 0+1 (2) 2 cos²0- *(4) 2sin²0- *(6) sine<

至急です。 56番の⑴が分からないです。 なぜN＝mgsinθではダメなのですか？

4.円運動 37 56.円錐面内での等速円避動の 錐形容器が,中心軸が鉛宣方向と一致するように, 頂点を下にし て固定されている。 頂点を原点とし, 鉛直上向きにz軸をとる。 2軸と側面とのなす角(半頂角)は0である。 円錐形容器の内側の 面上にある2=2Aの点Aから, 面に沿って水平方向に,質量mの 小球を速さ voで打ち出したところ,小球は一定の高さを保った まま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを, m, g, 0を 用いて表せ。 (2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, 0を用いて表せ。 (3) を2A, gを用いて表せ。 (4) 等速円運動の周期を,zA, g, 0を用いて表せ。 図のように,内面がなめらかな円 24」 第 A 10 ス=0 合 00 →例題12 ヒント(1) 小球は, 重力と垂直抗力を受けて, 等速円運動をしている。水平面内を運動するので, 垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっている。(2) 水平面内で等速円運動をするので, 向心力は水平面 内での円の中心を向いている。