？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

「が出ると反時計まわりに3, 偶数が出ると時計まわりに1 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて, 奇数 OAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 21 GI奥田 B F C (2) 頂点C E (1) 頂点D D 例題211) 何回ずつ出ればよいか考える。 未知のものを文字でおく 奇数の目がn回出るとする →点Pは反時計周りに (1) 頂点D→口 (2) 頂点C→ 右の夏の、 → 偶数の目は5-n回 だけ移動 -3, 3, 9, 15, 正の向き→反時計まわり 9 3 (0 4, 2,8, 14, さいころの奇数の目は1, 3, 5の3つであるから, 奇数の 3 1 目が出る確率は と さいころを5回投げて,奇数の目がn回出たとすると,点 Pは頂点Aから反時計まわりに 6 2 このとき,(5-n)回偶数 の目が出る。 コ出 3.n+(-1)·(5ーn)= 4n-5 M だけ移動する。 、以Pが頂点Dにあるのは、4n-5を6でった余りが となる場合であるから, n=2, 5 のときであり, これ らは,互いに排反である。 sよって,求める確率は 出発点Aを基準に考え る。 0|1|2|3|4|5 頂点 BFDBFD 11 5C。 32 9点Pが頂点Cにあるのは、4n-5を6で割った余りが よって,点Pが頂点Cにあることはない。 したがって,求める確率は 0 00 も0 0) める機は (10L.) 6章|1いろいろな試行と確率 のプロセス

この練習65と問題65なんですが、答えの解説を見ても分かりません。 どなたかわかりやすいように説明して頂きたいです🙇‍♀️ 出来れば今日中に回答をお願いしたいです。

ACTION 共通な部分がある2次関数は, 文字に置き換えて考えよ 0Sx<1における関数 f(x) = - (x°+2x)? +2x° +4x+1 について (2) 関数 y= f(x) の最大値と最小値, および, そのときのxの値を求めよ」 65 練習 関数 f(x) = (x°-2x+3)°-2(x°-2x+3)-1 の最小値とそのときのxの 応用 例題65 置き換えを利用する関数の最大!最川 関数 f(x) = (x°-2x)°-4(x°-2x)-1 について (1)t= x°-2x とおくとき, tのとり得る値の範囲を求め上 (2) 関数 y= f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ aSxsa m(a) をaの AGTION 2次 y=t?-2t+3 tの2次関数 例y=(r°)?-2x"+3 定義域の右 端で最小値 20 x=tとおく 7 文字に置き換えたときは 置き換えた文字のとり得る 値の範囲に気をつけよう! t=x? tの変域 x の手順 ロ与ミ を 3tの関数とみて、 f(x) 最小値を求める。 2関数f(x) をtで表す。 解法の手順 1tをxの関数とみなし, tの変域を求める。 S(x) =D xー よって, 関数 下に凸の放 解答」 t=x°-2x 4t (1)t= x°-2x を変形すると t= (x-1)°-1 右の図より,tは x =1 のとき 最小値 -1 tはxの2次関数である から,その変域を求める。 グラフの縦軸はtである ことに注意する。 x=2 の位 (7) a+2< 軸は定義 0 「2 よって t2-1 (2) y=(x°-2x)?-4(x°-2x)-1 =ピ-4t-1=(t-2)-5 (1)より t2-1 であるから,この はx=E y=ピ-4t-1 f(x)で共通な部分であ るx°-2x をtと置き換 える。 m(a ) aS2 範囲で y=(t-2)°-5 のグラフ をかくと,右の図の実線部分。 よって, y は t=2 のとき 0<as 2 NO -1 yはtの2次関数である から,グラフの横軸は であることに注意する。 軸は定義 3日 は x= 最小値 -5 このとき x°-2x =2 より これを解くと ゆえに,f(x) は x=1±/3 のとき, 最小値 -5 m(c ウ) 2<a x°-2x-2= 0 t= x°-2x より,最小値 をとるxの値を求める。 x =1±/3 軸は定 f(x) は m 値を求めよ。 56 習 問題 (1)t= x°+2x とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 126 問題 *世

⑴と⑵の違いは何ですか、、、、😵‍💫 場合の数は苦手です🥲 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

「Action》 大小関係がある整数の組は, まず選び, 小さい順に割り当てよ (2) Xく x2< Xa<x、 例題199 大小関係を満たす整数の組 S 0 , の組は何何通りあるか。 (1) , , 3, Xがすべて異なる (3) S y S X, S xi Back (Play 組分けに関す されている」 ここでは,ノ (問題) 9個の球 x< x2 S X<x 限知の問題に帰着 (2) 0~9から4つを選び、小さい順に xi, …. (3) (2)と違い,同じ値でもよいから x4 とする。 き,次の (1) 球に (3) 球に (解き方) 「L > Xi < x2 = X3 < x4 Sくx<xs <x4 くSX3 < x。 区別 (7 の7 日 (1) 0から9までの 10個の数から,異なる4個をとる順列 の数に等しいから 10P, = 5040(通り) (2) 0から9までの 10個の数から異なる4個を選び、 小さい数から順に X, X2, X3, X4 と定めればよいから 10C, = 210(通り) 箱に 9↑ 2 4例えば、1,5, 6, 98 ると,X1=1, n= X3= 6, X4=9 と城 つける。 110種類の数から4 る重複組合せの数でお 10H, = 10+4-C4= 4個の数を4個の し,0から9の10 区別を9個の区切) をつけることで、五村 X,の値を決定する。 例えば に 2 開3) 0から9までの 10個の数から重複を許して4個を選 び,小さい数から順に x1, X2, Xs, x4 と定めればよい。 よって,求める組の総数は4個の○と 9個の|を並べる 順列の総数に等しいから 例題 (2 13! =715 (通り) 4!9! S (4)(7) xくx2=Xg <xaのとき 0から9までの 10個の数から, 異なる3個を選び, 小 さい数から順に x1, X2 と x3, Xa と定めればよいから 10|||00||| 10Cg = 120(通り) ) くxくxaくx4のとき (2)より 7, 4)より 10C, = 210 (通り) ;= 1, 2 =4, 5 |X4=9 120+210 = 330 (通り) 以 に 練習190 有 () S1 33 21 のプロセス

？している部分を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

OAction asin0+bcos0 は, rsin(0+a)の形に合成せよ in0-V3 cosd (0 S 0 St)の最大値と最小値,およびそ (1) 関数 y= のときの0の値を求めよ。 nfっを (0s0s)の最大値と最小値を求めよ。 O、9.8 3 サインとコサインを含む式 1)y= sin 6-V3 cos0 合成 0 0 Sπ 例題 155 章 図で考える 0- 3 9を 2sin(0-号) sin (0-号) く y= サインのみの式 2sin (0-号) Sロ 2)合成すると,aを具体的に求められない。 T 2sin(0- 3 闘(1) y= sin0-V3 cos0 x 2 π S0- 3 π 0S0ST より π 3 ー3 Jaia Sy P P/3 S sin(0 3 号)1 よって 2 る S 2sin(0 T <2 3 ON マ T 3 1 x したがって にこ J3 2 0-=すなわち 0= 0-=-すなわち 0=0 のとき 最小値 -/3 5 -πのとき 最大値2 6 3 2 小 ツ4 20 3 3 開(2) y= 4sin0+3cos0 = 5sin(0+α) とおく。 3 4 sina 5 .① を満たす角。 5 ただし、αは cosa = π te αS0+a< 2 π 0S0S より 2 T 0より 0<aく-であり, sina< sin( α + 4 2 0 4/1x 5/ 3 から < sin(0 + a) <1 5 -動小、 」 最大値5,最小値3 3S5sin(0 + a) <5より, yは 4 sina S sin(0 +a) < 1 b7 (1) 関数 y= sin0-cos0 (0<0ハx) の最大値と最小値,およびそのときの 0nie 0の値を求めよ。 関530 >も20 関数 y= 5sin0+12cos0 (0 <0ハ元) の最大値と最小値を求めよ。 →p.286 問題157 3_5 のNロセス

赤線部分です。この式はどこから出てきた式でしょうか。

2直線 ax - yーa+1= 0…①, (a+2)x-ay+2a= 0…( 2直線の平行と垂直(2) 例題 79 頻出 係を満たすとき,定数aの値を求めよ。 (1) 平行である 2 が次の関 (2) 垂直である 2 章 WRAction 平行,垂直な直線は, 直線の傾きを比べよ 6 例題78) 場合に分ける のは= (a+2)x+2a より,両辺をaで割りたいから, 0かどうかで場合分け。 aキ0 のとき a+2 -x+2 a y= a=0 のとき x =0(x 軸に垂直) ■Oより (1)(ア) aキ0のとき y= ax -a+1 2より a+2 -x+2 a y= 例題 78 2直線が平行であるとき =D a a+2 平行条件 い 傾きが等しい a-a-2 = 0 より (a+1)(a-2) = 0 a=-1, 2 (aキ0 を満たす。) よって (イ)a=0 のとき のはy=1, ②は x=0 となり, 平行ではない。 (ア),(イ)より (2)(ア) aキ0のとき a=-1, 2 1a=0 のと | 2x = 0 より x=0 2直線が垂直であるとき a+2 a 垂直条件 (傾きの積)= -1 =-1 a a+2= -1 より (イ)a=0 のとき ①は y=1, ②は x=0 となり,垂直となる。 (ア), (イ)より (別解) a=-3(aキ0 を満たす。) x=0 1h y=1 0 x a=-3, 0 PlusOne (1) 2直線が平行のとき α°-a-2=0 より a=-1, 2 (2) 2直線が垂直のとき a°+3a = 0 より 一般形での平行·垂直条 件(p.130 まとめ6参照) 2直線 a,x+biy+ci=0, a2x+ b2y+C2 = 0 a·(-a)-(-1)(a+2) =D0 (a-2)(a+1) = 0 よって について 2直線が平行 →ab2- a2b」 = 0 2直線が垂直 → 1a2+ bib2 = 0 ala+3) = 0 よって a=-3, 0 考のプロセス

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

4cos°0-3cos0 を示せ。 (1) cos30 π ニ のとき,cos30 = sin20 を示せ。 (2) 0= 10 の値を求めよ。 10 T (3) sin 3 cos(20+0)とみる。 てを代入すると (左辺)3D cos- 章 (1) cos30 = 10 3 (2) 直接0= 10 ,(右辺)3D sin 有名角でないから, 値を直接比べることはできない。 T 見方を変える 30と20の関係系に注目 → 30+20=50= → 30= 和を考えるとが現れる。 T 20 2 (3) 前問の結果の利用 (2)より, 0=のとき cos30 = sin20 (1)の結果」 sin 0, cos 0 の方程式 10 12倍角の公式 Action》 3倍角は, 30=20+0として加法定理と2倍角の公式を利用せよ 開(1) cos30 = cos(20+0) 30 = 20 +0 として, 加 法定理を用いる。 = cos20 cos0-sin20sin0 = (2cos°0-1)cos0-2sin°0cos0 = 2cos°0- cos0-2(1-cos°0)cosé = 4cos°0-3cosé 三 cos2a = 2cos® α-1, sin2a = 2sinacosa 三 π π (2) 50 = より,30 2 -20 であるから 三 三 π -20) = sin20 2 fco-)- sina cos30 = COS 4COS π (3) 0= のとき, cos30 = sin20 より 10 4cos0-3cos0= 2sinlcos0 sin2α= 2sinacosa Cose(4cos°0-2sin0-3) = 0 30 T 0= 10 より, cos0 キ0であるから 4cos'0-2sin0 -3=0 両辺を cosé で割る。 Cos°0 = 1-sin°0 より π 4sin°0+2sin0-1=0 は第1象限の角である。 10 よって -1土(5 小 sin0 = 4 -1+/5 -1-5 0< sinく1であるから 10 π sin 10 は、 4 sin@ 三 4 0<sin@<1 を満たさない。 考のプロセス

第3段落5行目のUnfortunately,~their objectives.までが上手く理解できないです。 2枚目の訳を読んでもどういうことを話しているのかわかりません。(文構造がわからないのではなく､日本語訳がわかりません) どなたか教えて下さると幸いです

relies on your ability to work successfully with people from around learning about eultural contexts is unnecessary, If your business succes the world, you need to have an appreciation for eultural differences as well as respect for individual differences. Both are essential. decades and travel frequently for business while remaining unaware and uninformed about how culture impacts you. Millions of people work in global settings while viewing everything from their own cultural perspectives and assuming that all differences, controversy, 音読用白文 It is quite possible, even common, to Work across eultures s.. and misunderstanding are rooted in personality、 This is not dws 1aziness, Many well-intentioned people don't educate themselves about cultural differences because they believe that if they focus on individual difterences, that will be enough. After I published an online article on the differences among Asian cultures and their impact on cross-Asia teamwork,one reader commented, “Speaking of cultural differences leads us to stereotype individuals and therefore put them in boxes with 'general traits" Instead of talking about eulture, it is important to judge people as individuals, not just products of their environment." At first, this argument sounds valid. Of course, individuals, no matter their cultural origins, have various personality traits. So why not just approach all people with an interest in getting to know them personally, and proceed from there? Unfortunately, this point of view has kept thousands of people from learning what they need to know to meet their objectives. If you go into every interaction assuming that culture doesn't matter, you will view others through your own cultural lens and judge or misjudge them accordingly. Ignore culture, and you can't help but conclude, "Chen doesn't speak up- obviously he doesn't have anything to say! His lack of preparation is ruining this training program!" Yes, every individual is different, And yes, when you work with peopie from other cultures, you shouldn't make assumptions about individual traits based on where a person comes from, But this doesnt me * 10回音読CHECK 1 10 2 3 6 8 9 5 94

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

147 2直線のなす角の最大·最小 回の 軸上の2つの点,A(0, 2), B(0,8)と×軸上の点P(a, 0)(a>0) につ いて考える。ZAPB を最大とするaの値を求めよ。 (自治医科大) LAPBを△APB の内角とみると,余弦定理により (a°+4) + (α°+64)-36 2+4+64 見方を変える cos0 = 4y 8%B 複雑で考えにくい 3 章 A 2 10 AP, BP を直線とみると ZAPB = (2直線 AP, BP のなす角) 中 P Dag 0 a (RAction 2直線のなす角は, tan0 の加法定理を利用せよ 例題146) 開直線 AP, BPが×軸の正の向きと なす角をそれぞれa, Bとすると π くB<a<xより 8B 2 2 tanβ = a 0くZAPBく 2 8 tana = a |A O B よって 2 tan ZAPB = tan(α-B) 加法定理を用いる。 0 P x tana- tanβ 1+ tanatanβ ニニ 2 8 6 a a a 6 16 1+ a 2 8 16 1+ al- a+ a 0点 a 16 例題 ここで, a>0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より 1a>0, >0 a 16 16 a+ 2 これより a = 8 a 1 1 S 8 3 5 a+ 6 6 16 ゆえに tan ZAPB 16 8 4 a a+ a すなわち a° = 16 より, a=4のとき等 十ue 0- 4a>0 よりa=4 16 これは,a= a 号成立。 7 5 A0 ,00AO) より,ZAPB が最大となるのは tan ZAPB 2 0の大小と tan0 の大小 が一致する範囲は限られ ることに注意する。 π 0<ZAPB< が最大となるときである。 したがって,求めるaの値は a=4 47座標平面上に2点A(0, 1), B(0, 3) がある。正の実数さに対して点P(t, 0) を とする。このとき, 0の最大値 T 加法定理 kla VI 考のプロセス

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(2) 直線0との角をなし,原点を通る直線の方程式を求めよ。 例題146 2直線のなす角() (1) 2直線のなす角0 (0s0s-)を求めよ。 12) 直線のとの角をなし, 原点を通る旧線の方程式を求 2直続 T 例題147 y軸上の2つの点 いて考える。トア 6 を利用せよ IA例題 12) ZAPBを△APB. ang 0,= う tang : T:OP0 とっtなじる。 る。 cos0 = -日 イ 02 = Itane 見方を引 Obe AP, BP を直線 ZAPB = 《CAction a Action》 2直線のなす角は, tan0の加法定理を利用せよ 直線 AP, BP , なす角をそれる 闘(1) 0, ② がx軸の正の向きとなす角をそれぞれ 0, bs と tan0, = 3, tan@z = -2 n tana = ー C 直線 y=mx+kがx編 の正の向きとなす角を 0 (0S0<x)とすると おくと よって 2V4 /D 0= 0,-6 であるから tan0 = tan(B, -0) tan,- tan0, 1+ tan@ztan0, tan ZAPB m= tan@ 4N0 02 y=mx+k 200 -2-3 =1 02 2 π 0= 4 π 0S0s-より 2 例題 2直線のなす角0は ここで、a> (2) 求める直線がx軸の正の向きと 0S0Sの範囲で答 a+ 0. なす角は6土 である。 6 える。 ゆえに 6+5/3 T tan(0, + 6 3+ Itan A, + )- 1-3 3 これは,C tan(4-)- -6+5/3 号成立。 x 3 よって,求める直線は,原点を通るから 3-19 0<ZAP tan yミー 3 6+5/3 -6+5/3 1+3 が最大と X, y= 1原点を通るから,y切 は0である。 3 したが一 練習146 2直線 x-2y=0 …①, x+3y-6=0…② について 練習 147 四 (1) 2直線のなす角0(0ses)を求めよ。 ae (ha 2 256 3 SNロス |3 トle。

(1)の解説で、なぜn>0になるのですか。n≠0なのは分かるのですが、、、、

はさみうちの原理(1) ( のさでるちお 頻出 例題 97 次の極限値を求めよ。 1 cosn0 (2) lim- sin?2n0 n→ n #→ n の部分のために,極限値を直接考えにくい。 与式の 原理の利用 3 参照)。 (c} 章 はさみうちの原理 lan S bn S Cn かつ liman = {bn} limcn = a のとき) lim bn = α {an} 1 -cos n0 n で表す。 3 … n sin°2n0 s 極限値が一致する2式をさがす……複雑な部分 をなくすために -1S cos n0 < 1,-1Ssin2n0<1 を利用。 -cos n0 の極限値は, はさみうちの原理を利用せよ oitaん 1 Action》- sin n0, n n 開(1) すべてのnについて n>0 より,辺辺々をnで割ると -1S cosnl ハ1 1 coSn0 < - 1 Timbn= B c>0 のとき a aくbならば C ここで,liml = 0, lim 1 =0 であるから gp= "q"E n→o n n とおいて はさみうちの原理より bm 1 lim - cosn0=0 Bn+1 n→o n 1 (2) すべてのnについて n>0 より, 辺々をn?で割ると -1S sin2n0 ハ1より 0< sin°2n0 <1 0S sin?2n0 1 3n+1 0S sin?2n0 < ここで, lim =0 であるから aio'g らうと (3a, +4) 認する。 1→ 0 7 はさみうちの原理より lim n→o n" - sin?2n0 = 0 課習97 次の極限値を求めよ。 1 (2) lim n→0 m" (1+cosnl)(1-coSn0) 1 nπ - sin 3 191 1→ 0 2 → p.210 問題97