Question

りらん

？している部分を教えて欲しいです。

よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 直線0との角をなし,原点を通る直線の方程式を求めよ。
例題146 2直線のなす角()
(1) 2直線のなす角0 (0s0s-)を求めよ。
12) 直線のとの角をなし, 原点を通る旧線の方程式を求
2直続
T
例題147
y軸上の2つの点
いて考える。トア
6
を利用せよ
IA例題 12)
ZAPBを△APB.
ang
0,=
う tang : T:OP0
とっtなじる。
る。
cos0 =
-日
イ
02 =
Itane
見方を引
Obe
AP, BP を直線
ZAPB =
《CAction a
Action》 2直線のなす角は, tan0の加法定理を利用せよ
直線 AP, BP ,
なす角をそれる
闘(1) 0, ② がx軸の正の向きとなす角をそれぞれ 0, bs と
tan0, = 3, tan@z = -2
n
tana = ー
C
直線 y=mx+kがx編
の正の向きとなす角を
0 (0S0<x)とすると
おくと
よって
2V4
/D
0= 0,-6 であるから
tan0 = tan(B, -0)
tan,- tan0,
1+ tan@ztan0,
tan ZAPB
m= tan@
4N0
02
y=mx+k
200
-2-3
=1
02
2
π
0=
4
π
0S0s-より
2
例題
2直線のなす角0は
ここで、a>
(2) 求める直線がx軸の正の向きと
0S0Sの範囲で答
a+
0.
なす角は6土
である。
6
える。
ゆえに
6+5/3
T
tan(0, +
6
3+
Itan A, + )-
1-3
3
これは,C
tan(4-)- -6+5/3
号成立。
x
3
よって,求める直線は,原点を通るから
3-19
0<ZAP
tan
yミー
3
6+5/3
-6+5/3
1+3
が最大と
X, y=
1原点を通るから,y切
は0である。
3
したが一
練習146 2直線 x-2y=0 …①, x+3y-6=0…② について
練習 147 四
(1) 2直線のなす角0(0ses)を求めよ。
ae (ha
2
256
3
SNロス
|3
トle。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

⑵ の図より、求める直線が x 軸の正の向きとなす角は、θ₁＋π/6、θ₁－π/6 の2通りが存在するため、θ₁ ± π/6 となっています。

りらん

お返事ありがとうございます🙇‍♀️

赤線引いてる所が分かりません、、、
わかりやすく説明して貰えると嬉しいです🥲

ログアウト済み

以下の画像のことです。

りらん

なるほど🤔

赤の線引いた式は何を表してるんですか？
あとなぜ-π/6となるんですか？

質問多くてすみません🙇‍♀️

ログアウト済み

赤線は、求める直線の傾きを表しています。(傾き ＝ tan)

また、①の直線を時計回りに π/6 回転させると、x 軸の正の向きとなす角が π/6 小さくなりますよね。ですから －π/6 が出てくるのです。

りらん

すみません。
もう少し分かりやすく言ってもらえたら嬉しいです😵‍💫

理解力がなくて申し訳ないです🥲

ログアウト済み

どちらとも詳しく解説するべきですか？

りらん

-π/6となる理由だけ詳しく教えてもらえたら嬉しいです🥲

すみません🙇‍♀️

ログアウト済み

図に書き込みました。
赤の角は、紫の角より －π/6 だけ小さくなっています。

りらん

なるほど！
理解できました！

何度も何度もありがとうございました🙇‍♀️