写真の問題についてです 2枚目が解説なのですが、黄色で引いているところがグラフの軸だと言って良いのでしょうか？ てっきりy=a(x-p)²＋qのpにあたる部分しか軸とは言えないと思っていたのですが… もし平方完成で軸を求めているのなら、その過程をお願いしますm(_ _)m

31 2012次関数y=x2-2(m+1)x+4m+4のグラフが次のようになるとき,定数 mの値の範囲を求めよ。 (1) x軸のx<1の部分と, 異なる2点で交わる。 +L

(1)の問題についてです 2枚目が解説なのですが、[3]のf(0)＞0という、なぜそのような条件が必要なのでしょうか？ どなたかお願いしますm(*_ _)m

*200 2次関数 y=x2+2mx+3m+4のグラフと次の部分が,異なる2点で交わ るとき,定数mの値の範囲を求めよ。 (1) x軸の正の部分 (2)x軸の負の部分

2枚とも同じような部分でつまずきました😭‎ 印をつけたところ、なぜこのような分数の形になったのでしょうか？

解答 きと同じように, S-2S を計算してみる。 そこで, p.46 S=1+2・2+32 + ...... + 両辺に2を掛けると n.2"-1 2S= 1・2+2・2+････+(n-1)・2"'+n2" は 辺々を引くと S-2S =1+ 2 + 2' + •••... + 加 =(1+2+2+.....+2"-1) -n.2" ←S-2S を計算し 2-1-n-2 ように、項の位 して書く (2の 位置にくるよう (*) ( )( )の中は、 公比2. 数 n はない!)の等 和。 右辺を の ておくとよい。 1.(2n-1) === -n.2"=2"-1-n2" 2-1 ? =-(n-1)・2"-1 よって -S=-(n-1)・2"-1 したがって S=(n-1)・2"+1 Lecture 数列{a}が等差数列のときの数列{arの和 例題では, S-2S を計算すると, 等比数列{2"-1)の和が出てくるので解決でき 一般に{(善)×(等比)}型の数列の和を求めるには 公]を計算して等比数列の和を導き出す める

(4)なぜθ=0°を代入するのですか？

必修 基礎問 62 薄膜の干渉Ⅱ 図1は波長の単色平行光線が, 空気中か らガラスの表面をおおう厚さdの薄膜に、入射 角0で入射したとき, 光が反射, 屈折 (屈折角 ゆ) する様子を示している。 空気と薄膜の境界 面上で反射する光はAA'DEの経路 を進み, 薄膜とガラスの境界面上で反射する光 入 A A' B 0 D 1 空気 B' n2 d 薄膜 22 C n3 ガラス 図 1 はB→B'→C→D→Eの経路を進む。 ここで, AB, A'B' はそれぞれ同 位相の波面である。空気, 薄膜の屈折率をそれぞれ1, 2 とし,n22はガラス の屈折率 n3 より小さいものとする。 (1) 光が点Cおよび点Dで反射するとき, 光の位相の変化量をそれぞれ答えよ。 (2)2つの反射光の光路差をもたらす部分の経路差をd, Φを用いて表せ。 (3)2つの経路から来た光が点Eで弱め合う条件をd, 0, n2, 入 を用いて表 せ。 ただし,m=0, 1, 2, ... とする。 (4) d=1.00×10-7 [m], n2=1.40 として, 白色光 を垂直に入射させた。 反射光のうち干渉で打ち消 し合う波長を求めることにより, 何色に色づいて 見えるか。 必要ならば、 図2の色相環を用いよ。 図2には円周に沿って [nm] 単位で色光の波長 を示している。 この図において,円の中心に対し 770nm 380nm 640nm 赤紫 430mm 橙 青 590 nm 黄 ** 550 nm 490mm 図2 色相環 て向き合っている2つの色光を混合した場合にも, 白色に見える。この これら2色は互いに補色(余色)であるという。 例えば、 白色光から 色が消えると補色の緑色に見える。 (甲南

次の問題で何故右上のところは=1となっているのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

問題 79 △ABCにおいて, btanA=atan B が成りたっているとき, の三角形はどのような三角形か.

下の方のa+bはなんでm+2なんですか

74 第3章 図形と式 基礎問 46 軌跡(IV) 放物線y=-2x+1 と直線 y=mxについて, 次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点 P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をmで表せ。 (3) mが(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. (3) 精講 ( (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてyを消去した2次 式の判別式を考えます。 「異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません。 (2) (1) 2次方程式の2がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの 2解をα βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです。 (3)(1)において,に範囲がついている点に注意します。 (45III) 解答 y= x²-2x+1.....①,_y=mx 2 (1) ①②より,yを消去して, x2(m+2)x+1=0.... ③ ③は異なる2つの実数解をもつので, 判別式をDとすると,D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 m(m+4)>0 m<-4,0<m (2)③の2解をα, β とすれば, P(a,ma), Q(B, mβ) とおける. このとき,M(x, y) とすれば, y y=x²-2x+1 a+βm(a+β) M y= 2' =mx ④ P 2 ここで,解と係数の関係より α 1 BCC Anlay=mx a+β=m+2だから AB=-a 1800

なぜ、２分の9になるのか分かりません。教えて欲しいです。

したがって,初項から第m群の最後までの和をUmとすると m Um=Tk=21/12(3+1-1) = == 93m -1 1 23-1 9 2 m 2 (3-1)12m 4

質問失礼します🙇‍♂️ 数1の因数分解の問題です (1)、(2)、(4)がわかりません😭 恐れ入りますが教えてくださると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

次の式を因数分解せよ。 (1) x2(x+4)2-x(x+4)-20 [ 桃山学院大 〕 [広島工大〕 (2) a2b+b2c-b-a'c (4) x-13x2y'+4y4

誰か分かる方（2）について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

20の問題において、earlierの位置がなぜa few minutesの直後に来るのかが分かりません。誰か教えて欲しいです。 ちなみに自分はcomeの直後に置いてしまいました。

□ 19 飛行機で世界中を旅行したいものだ。 Dotros bed uoY I 27 28 81 by airplane. bed Ce world ② like 3 over 4 would ⑤ all ⑥ travel ⑦ the jon bad low bed× (8 to 〔東海大付属市原望洋高〕 |20 きれいな夕日を見損なってしまったね。 もう数分早く来ればよかったのに。 20 You just missed a beautiful sunset. You 答 19 Iv 2 きそ 現 20 29 today. bean 30 hey y son V ①a 2 come T ③ earlier lo se④ few 意 ⑤ minutes ⑥ have 7 should (法政大高) Lovelyd 開成高〈改〉 ] Bob of wait faum 4 助重 V) V of Gyalt Modsred □ 16 あなたは 常総学 bad boy りま が 詞