Question

かずき

下の方のa+bはなんでm+2なんですか

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第3章 図形と式
基礎問
46 軌跡(IV)
放物線y=-2x+1 と直線 y=mxについて, 次の問いに
答えよ.
(1) 上の放物線と直線が異なる2点 P, Qで交わるためのmの範
囲を求めよ.
(2) 線分 PQ の中点Mの座標をmで表せ。
(3)
mが(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ.
(3)
精講
(
(1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてyを消去した2次
式の判別式を考えます。
「異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません。
(2) (1) 2次方程式の2がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの
2解をα βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです。
(3)(1)において,に範囲がついている点に注意します。
(45III)
解答
y= x²-2x+1.....①,_y=mx
2
(1) ①②より,yを消去して, x2(m+2)x+1=0....
③
③は異なる2つの実数解をもつので,
判別式をDとすると,D>0
D=(m+2)2-4 であるから
m²+4m>0
m(m+4)>0
m<-4,0<m
(2)③の2解をα, β とすれば,
P(a,ma), Q(B, mβ) とおける.
このとき,M(x, y) とすれば,
y
y=x²-2x+1
a+βm(a+β)
M
y=
2'
=mx
④
P
2
ここで,解と係数の関係より
α 1
BCC
Anlay=mx
a+β=m+2だから
AB=-a
1800

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

fや

これでどうでしょうか