Question

ぬ

(1)の問題についてです

2枚目が解説なのですが、[3]のf(0)＞0という、なぜそのような条件が必要なのでしょうか？

どなたかお願いしますm(*_ _)m

*200 2次関数 y=x2+2mx+3m+4のグラフと次の部分が,異なる2点で交わ
るとき,定数mの値の範囲を求めよ。
(1) x軸の正の部分
(2)x軸の負の部分

つの
200 f(x)=x2+2mx+3m+4 とする。
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, その軸は
直線 x=-mである。
また, 2次方程式 x2+2mx+3m+4=0の判別
式をDとすると十年十月
D=(2m)2-4.1(3m+4)=4(m²-3m-4)
(
(1) グラフとx軸の正の
y↑
x=-m
部分が,異なる2点で
20
交わるのは,次の [1]~[]
[3] が同時に成り立つと
きである。
3m+4
EOS
[1] グラフがx軸と異
なる2点で交わる。
S
D> 0 から m²-3m-4>0 S
すなわち (m+1)(m-4)>0
学Ⅰ
A問題、B問題
よって
m<0
=6/9213] (0)>0
すなわち
4>07"
これを解くと m<−1, 4<m
①
[2] 軸x=-m について
-m>0
②人
3m+4>0
軸は正で
ないといけない
よって
m>
ないもx
4+
3
③
①,② ③ の共通範囲を求めて 1/3 <<-1
0>
4
T
4
-1
0
4
f
m
-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

[3]のf(0)>0という条件がないと、
条件:x軸の正の部分で異なる2点で交わる
が成り立つとは限らなくなるから、必要です

この条件がないと、つまりf(0)≦0であると、
D>0かつ軸>0であっても、
正の部分で1点、負の部分で1点、
という交わり方をしてしまいます
図を描けばわかります

ぬ

ありがとうございました!(´▽｀)