急10 格子点の数え上げ
(1 ) 不等式 ||+
2|2|s4 の
とな2 財放あすこまお 領域 内の格子点 ((z, 9) の両座標とも整数
( 2 ) みを自然数とし て, 不等式 |lzl+2|2lS2z の表す領域を とする. 領域内の格子点の総数
は[人個である. 30こり
座標平面上の点で. 座標?座標ともに数価をとる点を格子点という 光習
のような, 条件を満たす 2 つの整数の組を数え上げる問題では, 条件を座標平面上に図示し, これに含
まれる格子点を数え上げればよい.間是が捉党化されて考えやすくなる-
林作を満たす問数の組 (9) を数え上げる関還では一度に? つの変数を動かす
のではなく。 まず1つの次衝。例えばェを国定し(ヶー#とおき) そのときに条件を油たすりの尼数を
数え上げる (をで表す). っy 平面上の格子点を数え上げる間是におきかえると, これは 条件を革たす抽
滞計林デードで切ってえていることに相当する. な 例還のように。 +ではなくぐャの方国定し
げた方が手早いこともある. 僅の形を見て判断するとよい : 5
滑になつて, 条件を消す整数の組(rw <)を雪え る間題でも、まず1 文字 (例えば
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いう方針がよい に002
鉛、 KW びふ ト