Question

S

一対一です。まるで囲んだところの+1がなぜあるのか分かりません。また、<x<の式はx座標上に何個格子点があるかを表しているのでしょうか？

急10 格子点の数え上げ

(1 ) 不等式 ||+
2|2|s4 の
とな2    財放あすこまお 領域 内の格子点 ((z, 9) の両座標とも整数
( 2 ) みを自然数とし て, 不等式 |lzl+2|2lS2z の表す領域を とする. 領域内の格子点の総数

は[人個である.                                    30こり

 座標平面上の点で. 座標?座標ともに数価をとる点を格子点という 光習
のような, 条件を満たす 2 つの整数の組を数え上げる問題では, 条件を座標平面上に図示し, これに含
まれる格子点を数え上げればよい.間是が捉党化されて考えやすくなる-
 林作を満たす問数の組 (9) を数え上げる関還では一度に? つの変数を動かす
のではなく。 まず1つの次衝。例えばェを国定し(ヶー#とおき) そのときに条件を油たすりの尼数を
数え上げる (をで表す). っy 平面上の格子点を数え上げる間是におきかえると, これは 条件を革たす抽
滞計林デードで切ってえていることに相当する. な 例還のように。 +ではなくぐャの方国定し
げた方が手早いこともある. 僅の形を見て判断するとよい       :      5
滑になつて, 条件を消す整数の組(rw <)を雪え る間題でも、まず1 文字 (例えば
                   edおい

いう方針がよい                に002
鉛、                     KW びふ   ト

(CH) のは図のようになる.

?ーキ2上に各 1 個
w守邊に
ター0上に9 個.        各5個.

シーで: 全部で, (1+5) x2+9= 三21 個
《⑫) 7 は右図のようになる.
0 の部分の個数を Wi, =0 の部分の個数
を Az とすると, 対称性より求める個数は,
27十 5 (個) である.
      ターん(んー0, 1, …, ヵ) 上の格子点の個数は

 

|zl+2を2ヶ 。 |zlS2み一2
」       ー    思    Zき2み一2ん
より,     ー2の4(ヶーめ1 (個) …①
あるので,

 
 
 
 

み
7       3   2吉 LN
4(ヵーめ+リ 42(, ぁ)ヵ
4            K     時
還 の1T0) キーラ(ターリオターが 7

4ヶ十1

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

x<0で2n-2k個、x=0で1個、0<xで2n-2k個あります。「また」以下その通りです。

ゲスト

また以下違った。x座標がいくらからいくらまでかを表してます^^;

S

ありがとうございます！分かりました！

S

+1は原点のことですか？

ゲスト

原点に限らずy軸上の点のことです