Question

ぽっ

(2)で、どうして角Cは90°といいきれるんですか。

よろしくお願いします😭🙏😞

ii

ee。

第 3問 (配点 15)
AB=7, BC=5, CAニテ である三角形 ABC について考える。

() cos ZBAC=革のとき, デの値を求めよう。

作玉定理により
=                 本2 に | 王昌ed
が成り立っつから。 ター| ウ2| またはター| エ2|である。 ただし

 

 

 

 

g  ゥ3に<

 

エ%| とする<

 

 

ァ=| ゥジク

 

ろO
のとき :誠敵時 でぁり, *=| ェ2|oとき

 

 

ンACB=| クケ | である。

(数学1・数学A第3 問は次ペーバ【

il

②⑫   ァが変化するとき を考える。

三角形 ABC の外接円の半径が最小となるのは sel記 1 5”」 6
=                                                          とき
 る

であり, このとき,  外接円の半径は
               1

ンBAC の大き さが最大になるとき,

電証2
人1

 

また,

cos ZBACテ

理により
3問 け 全米守
和博 2ニキデー27rcos BAC|                  5

ー   sーュ4
ナなもち 5っ9キッー14x-             ッ    有
デーロァ24=0
e-3eー8)=0              失
Ce     B
ァー3 のとどき. 余弦定理により
5       15ieo908

  
 
 

cosZACBー

ょって ンACBニ+2*120*
テー8 のとき. 余弦定理により

szAcg-寺記
ょって ACBニタ260

(9) 三角形 ABC の外接四の直和はAB の長きより     ん      <
AGでぐ
しと人Ni

ド                                           AB 7
SA                                                                                          yyolnt

よって, 外接円の半径の最小値は ごうーーュ    |
このとき, ACB=90* であるから, 三平方の定理

2

                                                                                                                     

40

  
 

により ァ=ツ7ー5ニ724 ==276
また, が変化するとき, 点Cは, 右の図のよ                  ypoim
うな, 点Bを中心とした半径 5 の円の円周上を
| 4上の場合と同じ三角形になる。

動く。
よって, BAC の大きさが最大になるのは,

右の図のように, 辺 AC が円に接するときで

ある。
よって, このときァ=276 であり
AC +27726

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

イメージしてください。

外接円が最小のときABは直径です。
このとき角ACBは90°です。

ぽっ

ありがとうございます！
とてもわかりやすく丁寧に！