3次関数の区間動くやつです。 ある程度理解したんですが、f(a)＝f(a+3)となるaで場合分けする時、 ［4］が4≦aでもokなんですか？ だとしたら、［4］で4＜aにして［3］で1≦a≦4でもいいってことですよね？ でもこの形って要は［3］か［4］が最大値f(a)また... 続きを読む

aの値が変わると「区間 aSxSa+3 が動く。まず y=f(x) のグラフをかき、 幅3の区間 aSxSa+3 を左側から移動しながら, 極大値をとるxの値が区間 合分けをする。注意すべき点は x>1 の場合に f(a)=f(a+3)となるaがあ S(x)=x°-10x°+17x+44 とする。区間 asxsa+3 におけるf(x)の 286 重要例題191 区間全体が動く場合の最大·最小 重要 最大値を表す関数g(a)を, aの値の範囲によって求めよ。 ち , 本% CHARTOSOLUTION (2) x グラフ利用 極値と端の値に注目 のグラフをかき 大きいかに着目 最大·最小 CHAR 条 内にあるか,区間の両端の値f(a) とf(a+3) のどちらが大 して場 (12 ること。このaとxの大小によっても場合分けをしなくてはならない (解答) S(x)=3x?-20x+17=(x-1)(3.x-17) X 1 17 3 17 f(x)=0 とすると x=1, 3 0 f(x) 極大 極小 増減表から,y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 [1] a+3<1 すなわち a<-2のとき g(a)=f(a+3)==(a+3)°-10(a+3)?+17(a+3)+44 =a°-a'-16a+32 0 解答) 0)条 のか つの リ=) 52| [2] a+321 かつ a<1 すなわち -2<a<1 のとき g(a)=f(1)=52 a21 のとき,f(a)=f(a+3)とすると 44 D2C a-10a+17a+44=α°-α°-16a+32 9a°-33a-12=0 0、 これ 整理すると 17 3 (3a+1)(a-4)=0 1 4 3' D2) の よって ゆえに a= a21 から a=4 f(x [3] 1Sa<4 のとき [4] 4Sa のとき g(a)=f(a)=a°-10a°+17a+44 g(a)=f(a+3)=a°-α°-16a+32 した [1] Y4 ソ=f(x)} 「y y=f(x){ 52。 [3] y =fx) 4 y=f) 0 0、 0、 0 a+3 a a+3 a+3\17 x a+3 よ PRACTICE … 191®) PR f(x)=2x°-9x2+12x-2 とする。区間 aSx<a+1 におけるf(x) の最大値を衣 す関数 g(a)を, aの値の範囲によって求めよ。 21-2な分 (4をみ Sa3ー12a4a t2コ=ズー3aズ+5c(0又くろ) α20 Joコ=3メー6ax. ー 3x(スー2a) スン、2c.

①の4と5番、②の2、3、4番が分からないので教えていただきたいです。また、回答している部分は合っているでしょうか？

LESSON 22 1強調表現 1. It is you that should make a decision. 2. I do believe that we have the ability to overcome our difficulties. >文の一部をIt is と that の間に入れて, 「~なのは…だ」 と「…」の部分を強調します。その他, d +動詞の原形で動詞の意味を強調する方法もあります。 2名詞構文 1. I cannot make a decision to choose just one. 2. The author had an enormous influence on young people. ><a [an] +形容詞+~する人>, <have [get. give, takeなど] +a+名詞》, <所有格+名詞> では動詞や形容詞を中心に表現することを, 英語では名詞を中心にして表現することがあります 日本語を参考に,( Rearrange the words in the appropriate order. )内の語句を並べかえましょう。 1. (in Tsukuba / it / that / was) we first met twenty years ago. つくば 私たちが20年前に初めて会ったのは筑波でした。It was in Tsukuba 2. It (because / he /is/is/ nice) that he is loved by his classmates. 彼がクラスメートから好かれているのは,彼がいい人だからです is because he is nice 3. I (do / honesty / that / think) is the best policy. 正直が最良の策だと私は強く思います。 do think that honesty 4. He (call / her / made / to /a phone) yesterday to ask for help. 彼は昨日,助けを求めるために彼女に電話をかけました。 5. Medicine (great / has / made / progress) in the last hundred この100年で医学はものすごい進歩を遂げました。 years. 2日本語を参考に,空所に適語を補いましょう。 Fill in each blank with the appropriate word. 1.(It)(was ) yesterday (( that 私が彼に会ったのは昨日のことでした。 ) I met him. od A ) that she was a nice person. 2. He ( ) ( 彼は彼女がいい人だと心から信じていました。 3. We had a meeting to その問題の解決策を見出すために私たちは会議を開きました。 find ) to the problem. a 4. I have ( )( )( ) with him to meet at the station. 私は駅で彼と会う取り決めをしました。 5. She had a promise never to tell a lie again. 彼女は二度と嘘をつかないと約束しました。 in Hiroshima( that )( did 彼女が生まれたのは広島でした。 6. she was born.

波線の部分はどういう意味か教えて欲しいです

の場合は A, B, Cを塗り分けられない。よって, 使う色の数は3色または、 (1) 塗り分け方の数は, 異なる 4個のものを1列に並べる方法 | (1) ABCDに異なる。 基本例題15 塗り分け問題 (1) 石の図で、A, B, C, D の境目がはっきりするように, 赤,青,黄,白の4色の絵の具で塗り分けるとき (1) すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 (2) 同じ色を2O使ってもよいが, 隣り合う部分は異な る色とする場合は何通りあるか。 A 基本 5個 B C あ 32 C CHART OSOLUTION 塗り分け問題 特別な領域(同色可など)をまず見つける (1) A, B, C, Dの文字を1列に並べる順列の数と同じ。 色である。3色の場合は, Aと D, またはBとDに同じ色を塗ることが 解答 の数に等しい。 を並べる方法の数 い。 よって 4!=24(通り) (2) 3色の場合,次の 2の塗り方がある。 (2) 塗り分ける色の数は,4色,3色の2通りある。 ] 4色の場合 全nが異なる場合 (1)から [2] 3色の場合 のAとDが同じ色で, その他は色が異なる場合 塗り分け方の数は、4色のうち3色を選んで並べる方法 の数に等しいから 2 BとDが同じ色で, その他は色が異なる場合 ①の場合と同様に 0, ② から ], [2] の起こり方に重複はないから, 求める塗り分け方の 数は,和の法則により 24通り 0 AとDが同色のとき 7 A C B P=4-3-2=24 (通り) 4Ps=24(通り) 24+24=48(通り) 2 BとDが同色の A C B 24+48=72(通り)

傍線部分は何を言いたいのかあまり分からないので教えてもらいたいです。お願いします

442 重要例題 131 "の一の位の数 (1) 182020 を 10進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。 (2) 1718 を5進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。 CHART SOLUTION N" (N, nは自然数)の一の位の数 ーの位の数字のサイクルを見つける の (1) 18 の一の位の数字8に着目して 8×8=64 から 18°の一の位の数字は 更に 4×8=32, 2×8=16, 6×8=48 よって, 18"の一の位の数字は 8, 4, 2, 6の繰り返しになる (2)(1)と同様に考えて, まず 17'° を10進法で表したときの一 る。それをaとすると 17°=10.A+a(Aは正の整数)と 進法で表すと一の位の数字は0であるから, aを5進法で の数字が求める数字になる。 解答 (1) 8×8364, 4×8=32. 2×8=16, 6×8=48 であるから, 18" を10進法で表したときの一の位の数字は, 4つの数 8,4,2 6の繰り返しとなる。 ここで 2020=4-505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6 6ちるから

(1)の問題で、解答では式をkとおいて解いていますが、これをa/13=b/8=c/7をa:b:c=13:8:7という形にして解いても大丈夫ですか？

Ib.180 基本事項8,基本 188 当も大きい角の 基本例題 基本 例題 121 三角形の最大角 (1) 辺の △A AAB を求めよ。 a_b_c 7 2) 13 8 CHAR ミ CHARTOSOLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6→ A<B 最大辺の対角が最大角 ..m 比例式は =kとおき, a, b, cをえで表して余弦定埋を利用し,角の大き める。 の分 (1) a>b>c であるから, 最大辺は BCで最大角は ZA である。 解答) ゴ 解答 b 13 a の値をん(k>0) とおくと 7 A a |inf. b (1) ミ 8 -の形の 三 7k 8k x y を比例式という。 この比の関係を a=13k, b=8k, c=7k 整 辺BCが最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により B 13k 4C a:b:c=x:y:z 共 と書くこともあり,この (8k)+(7k)?-(13k)? きのa:b:cを -56k? 2.8-7k? 2-8k·7k よって,最大の角の大きさは CoS A= 1 a, b, cの連比という。 ニ =ー 2 A=120° 1209 「inf. 正弦定理から

数学の質問です。 困ってます。教えてください。 この曲線（画像1枚目）が（画像2枚目）のかたちになることは、どのようにしてわかるのでしょうか？

曲線、+ y 6 =1 (a>0, b>0) に Va よ。

例題28)赤丸のところがわかりません。6!だと私は思っていたのですが、答えは6C3でした。どうしてそうなるのか教えてください🙇‍♀️ ＊別解の方は理解できました。

日(2) 8個の○と2個の」の順列の総数が求める場合の数となる 0 (1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。この 基本例題28 重複組合 (1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出 とき,作られる組の総数を求めよ。 あるか、 ただし、C地 景勝 でいおな加 O 原の (2) x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできる。 b.267 基本事項8 基本 うお生 CHARTOSOLUTION 重複組合せ ○と仕切り |の活用 tの 基本事項で示した H,=n+rー」C, を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちは。 とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方が除 実である。 (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3個の○と3個の仕切り|の順列 例えば OI○○ | は1が1個,2が2個を表す。 ケさ の 0流に司 1 2 34 1OIOIO は2が1個, 3が1個,4が1個を表す。 式 123 4 (2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 S →8個の○と2個の仕切り|の順列 例えば, ○○○IOI〇〇○○ はxを3個, yを1個, zを4個取った …ロ AJ出 y 場合で,8次の項x'yz* を表す。 のケ g(1) 3個のQと3個の」の順列の総数が求める場合の数となる 6·5·4 C3= 3-2-1 から -=20 (通り) 別解 求める組の総数は, 4種類の数字から重複を許して3個 6! -=20 でもよい。 3!3! kil 取り出す組合せの総数に等しいから 4Hs=4+3-1C3=6Cs=20 (通り) H,=n+rー」C から 10Cg=10C2= 10·9 環は2周0.5 10! 2!8!-45 でもよい。 -=45(通り) 2.1 IPRACTICE. 00の

間違っている文を選ぶという問題なのですが、①の文で途中にthere isが入ってきているのですか？

398 () For every problem there is a solution. prodnctie 2 Explain why you chose every of these two books. ③ There is only one computer for every four students.

波線部分のy=m(x+1)と置ける理由が掴めません。解説お願いします

142 OO000 基本例題 92 円周上の点における接線 円(x+3)+(y-3)?=13 ゆえに 0上の点A(-1, 0) における, この円の様 よって、 方針3 P 円のは 線の方程式を求めよ。 b.133 基本事項 CHARTOSOLUTION 点Aは にそれる 円周上の点における接線の方程式 1 接点 重解 ケ後式の におけ 2 中心と接線の距離=半径 4接線上半径 x+yy=r 方針1, 2 点Aを通り×軸に垂直な直線 x=ムはこの円の接線ではないか ら, 接線の方程式は y=m(x+1)と表される。 方針3円のの中心を原点に移す平行移動によって,公式 x;x+v1V=r" を利 である 式は逆 により 用する。 方針4 垂直 →傾きの積が -1 を利用する。 すなえ 方針4 n

微分 直円柱の高さを2tとするのは、後で半径を使う時に扱いやすくするためですか?

変数tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。…… 「半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 本例題186 最大·最小の文章題(微分利用) )月( *リスト 281 円柱の高さを求めよ。 HART OSOLUTION 文章題の解法 大最少を承めEい重を式で表しやすいように変数を選ぶ 「基本 185 ス 勉 このとき,直円柱の底面の 半径は6°-,面積は z(V6°-)ニ (36-) したがって,直円柱の体積は tの3次関数となる。 解答 直円柱の高さを24とすると 6- A 0くt<6 値円柱の底面の半径は *三平方の定理から。 にこで,直円柱の体積をyとすると y=z(V36-)2.2t =z(36-)-2t=2z(36t-t), ゾ=2x(36-3t°)=-6x(t-12) (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) ミ-6x(t+2、3)(t-2,/3) 三 一1に 0<t<6 において, y'=0 となるの は t=2/3 のときである。 よって,0<t<6 におけるy t 0 23 や定義域は 0<t<6 であ 6 「るから,増減表の左端, 『右端のyは空欄にして の増減表は右のようになる。 y 6章 ゆえに,t=2/3 で,yは極 y 極大 おく。 合t=23 のとき V6-ド=2/6 よって,直円柱の高さと 底面の直径との比は 大かつ最大となり,その値は 21 2元(36-2,3 -(2,3)リ=2z·2,/3 (36-12)=96/3x 2-2,3 =4/3 また,このとき,直円柱の高さは 関 最大値 96/3 π,高さ 4/3 4/3:4/6 =1:/2 したがって 太島大り たす 1062