これはどのようにして解いているのですか？四角3の部分がヒントなのですが、よくわかりません。

25 L³x (x-3)² dx * 3(x-3)(x-3)+3(2-3)。

面積の方なのですが、積分範囲は、0から√eの x^2/2e-logxではいけないのはなぜですか。なぜそのような解き方をしているのでしょうか。

解答 00000 基本 例題 179 接する2曲線と面積 曲線 y=logx が曲線 y=ax2と接するように正の定数αの値を定めよ。 また, そのとき,これらの曲線と x軸で囲まれる図形の面積を求めよ。 [信州大」 基本 85 176 17 指針(前半)2曲線y=f(x), y=g(x) が点 (b,g) で接する条件は y=f(x)) |f(p)=g(p) y 座標が一致 共通接線 |f'(p)=g'(p) 傾きが等しい y=g(x) 接する (p.147 基本例題 85 参照。) (後半)(前半)の結果から2曲線の接点の座標がわかるか ら,グラフをもとに2曲線の上下関係をつかみ、面積を 計算。 なお,面積の計算には [1] x 軸方向の定積分 P [2] y 軸方向の定積分 の2通りが考えられるが,ここでは [1] の方針で解答してみよう。 f(x)=logx, g(x) =ax2 とすると f'(x)=1/12g'(x)=2ax 2曲線 y=f(x), y=g(x) がx=cの点で接するための条件 logc=ac² は ① かつ =2ac C ②から a= (3 2c2 <①:f(c)=g(c) ②:f'(c)=g'(c) ③①に代入して logc= 2 ゆえに =√e したがって a= このとき、接点の座標は よって, 求める面積Sは (√e, 1/1) s=S/xdx-Slogxdx = Do 2e -[4-[logx-x]" 2e XC = 1/1√e-(1√e-√e+1) -√√-1 12 S 1 2c2 = /y=logx 12 2e 1 y= 2e √e x² x (後半) の別解 (指針の [2] による) y= ±±±±x² (x≥0) 2e ⇔x=√2e y=logx⇔x=eカ s=$(e-√zey) = [e³ 2√2 y√y] 3 2√2e 1 =√e- 3 2 3 1-2 |

青茶51 αβが負ならDは正^_^がなぜ成り立つのか教えて欲しいです

PLASTICERA 88 基本 例題 51 2次方程式の実数解の符号 0000 | 2次方程式 x2(a-10)x+a+14=0が次のような解をもつように, 定数αの の範囲を定めよ。 X (1) 異なる2つの正の解 (2) 異符号の解 指針 与えられた方程式の解をα, B として,次の同値関係を利用する。 異なる2つの正の解⇔D> かつα+B> 0 かつαB>0 異なる2つの負の解D> かつα+β<0 かつ af>0 異符号の解 ⇔αβ<0 p.87 基本事項 2次方程式2-(a-10)x+α+14=0の2つの解をα, β と (1) (2) ともに,数学で学 解答 し, 判別式をDとする。 D={-(a-10)}-4(a+14)=α-24a+44 ここで 解と係数の関係から =(a-2)(a-22) α+β=a-10, aβ=a+14 (1) α≠β,a>0, β > 0 であるための条件は 習した2次関数のグラフを 利用して考えることができ る。下の検討 参照。 基本 例題 2次方程式 値の範囲を定 (1) 2つの解 (2)1つの角 指針 2次 (1) (2) 以上 ⑥以利 利用 2次 解答 別式 D>0 かつ α + β > 0 かつ a > 0 異なる2つの正の解とあ D > 0 から ゆえに (a-2)(a-22)>0 るから, αキβ で D>0 解① (1) a<2, 22<a ...... ① α+β> 0からα-10>0 よって >10 aβ > 0から a +14> 0 よって a>-14 ① ② ③ の共通範囲を求めて a>22 (2)α,βが異符号であるための条件は aβ<0 ...... [ ① -14 2 10 22 a ゆえに a +14 < 0 よって a<-14 αβ <0ならD>0は常に 成り立つ。 グラフの利用 検討 2次関数f(x)=x²-(a-10)x+α+14 のグラフを利用すると, α<βとして (1) f(x) (1) D=(a-2)(a-22)>0, a-10 + x=1~10 (2) f(x)↑ 2 軸について x= ->0, 2 f(0)=α+14>0 (2) f(0)=a+14 < 0 0α B 0 a 13 練習 2次方程式x2-2(k+1)x+2(k'+3k-10)=0の解が次の条件を ② 51kの値の範囲を求めよ。

高校数学の問題です。 (1)(2)(3)の解き方を教えてください🙏

問題3 次の円の方程式を求めよ。 (1)中心が直線y=-x-1上にあり、 2点 (1,1), (2,4) を通る (a,-a-1) (a-1)+(-a-1-12 √(0-1)²+(-a-2)² (0-2)² (-9-112 √(a-2)+(-a-1-4)2 (5) 6a 29 (0-1)²+(-α-2)² = (α-2)² (-a-r)² az_za+1+a2+4a+4=az-4a+4+a2+10a+25 5 -4a = 24 a=-6 (2) (2,4) を通り、両座標軸に接する y=2x+4 (-6,5) y=1/2x 4=-4+ (a,-1/2a) √(a+2)²+(-1/2α-4)2 a2+4+4+a2+4a+16:0 Ha²+8a+20 20 50²+3za+80:0 α = 10 (3)中心が点 (4,-1)で直線y=-- 1/2x-12/3に接する -3-

かっこよんです

(Ⅱ) 数列{bm} の項のうち20 以下の偶数 を求めよ. 6 【II型数学Ⅰ,A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点) 0 を中心とする正六角形ABCDEF において, 線分AC と線分 BF の交点を G, 辺EF を 1:4 に 内分する点をP とし, 線分 OF と線分 GP の交点 をQ とする.d=0A, OB とするとき、次 の間に答えよ. (1) OF OP を d を用いて表せ. E D 18 a 10 C であ (2) D AC たの のG A B (3) G た (4) 三角形 OAB の面積をSとするとき,三角形 CGQの面積をSを用いて表せ. (2)OG をd, (2) OG を を用いて表せ。 (3) OQd, を用いて表せ。 -9- を

解説お願いします🙏

It was a pretty good novel until the ( ①disappoint ) ending. 2 disappointed (3) disappointing ) vdje disappointment

指数の拡張のところでこの問題って文字で置くのは分かるんですけど、どうやって計算したらいいですか？解説お願いします🙇‍♀️

□ 494 次の計算をせよ。 ただし, α > 0,6>0 とする。 2 11 *(1) (a³ - b³½³) (a³ ³ + a³ ³ + b³½³) 11 11 (2) (až (at+a+b²+b²) (a-a¹b+b²)

解答の5行目のAI:IDがどうしてBA:BDと＝になるのかわかりません。

628 基本 28 内心, 心の位置ベクトル 0000 (1) AB=8,BC=7, CA =5 である △ABCにおいて,内心を1とするとき AB. AC で表せ。 ((2) OAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) <0を2等分するベクトルは, ることを示せ。 <(+) (kは実数, k≠0) と表さ (イ) OA=2,OB=3, AB=4のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。このとき, OP を a, b で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し,まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が△ABCの∠A の二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABDと∠Bの二等分線 BIに注目。 別解 ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 まり, OA'=1, OB' = 1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 ONCE を作ると、点ではの通り実上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OP をa, で2通りに表し, 係数比較」 の方針で AC=OAとなる点Cをとり 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある → 結果を使うとAP は, で表される。OP=OA+APに注目。 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると ∠Cの二等分線と辺 BD: DC=AB:AC=8:5 ABの交点をと AE: EB=5:7, 解答 5AB+8AC 10 よってAD= 8 15 EI: IC=- :5 13 3 8 56 =2:3 また, BD=7. であるから 13 13 このことを利用して B 7 D C 56 もよい。 AI: ID=BA:BD=8: -=13:7 13 ゆえに AI= 13AD= 13_5AB+8AC 20 20 13 (2)Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定 を利用する解法。 +8AC-1AB+AC |6|0A+|a|OB ゆえにOD= lal +16 ab a + a+ba 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 ab される。 t=k とおくと, 求めるベクトルは 14+16 + 161 (kは実数, k≠0) FOD A al D 92 a+b 0

xについての方程式を解く問題です。解説お願いします🙇‍♀️

a²x-2ax+a=0

数学Ⅲ 積分法の問題です （1）の問題で、下線部の部分をどのようにして出しているのかがわからないので教えて欲しいです🙇‍♂️

x20) 304* 曲線 C: x2-xy+y=1について。 次の問いに答えよ。 □(1)yをxの式で表せ。 また、xの値の範囲を求めよ。 □(2) 曲線Cで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 298 線を