(2)で質問です。 イプシロンやSが書かれていない時はそのままdの変化で考えて大丈夫なのですか？

発展例題38 極板間にはたらく力 電気容量 C,極板間隔dの平行板コンデンサーがある。両極板 ⊿x には,±Q の電荷がたくわえられている。 極板間の電場は一様で あるとして,次の各問に答えよ。 +Q -Q (1) コンデンサーがたくわえている静電エネルギーを求めよ。 √(2) 極板間の距離をゆっくりと 4x引きはなしたときの静電エネルギーを求めよ。 V (3) 極板間にはたらく引力の大きさを求めよ。 指針 極板を引きはなす仕事の分だけ,コ ンデンサーの静電エネルギーは増加する。 また, 引きはなす力と極板間の引力の大きさは等しい。 解説 (1) 静電エネルギーをUとして, U= = 2C (2) 極板を引きはなした後の電気容量をCとす る。 電気容量は, 極板間隔に反比例するので、 C'= d+4x -Cとなる。 求める静電エネルギー U'は, U'= 2C' = Q°(d+4x) 2Cd ■発展問題 473 d (3) 極板を引きはなす力の大きさをFとする。 この力がする仕事 F⊿x は, 静電エネルギーの 増加分 U'-Uに等しい。 F4x=U'-U=Q24x F= Q² 2Cd 2Cd 極板間の引力の大きさは,極板を引きはなす ときに加える力の大きさFと等しい。 (1) (注) 真空の誘電率を so, 極板の面積をSとする。 C = S/d から,Cd=Sであり、力の大きさ Q2/(2Cd) はQ2/(2S) と表される。 Q, S, E は極板間隔が変化しても一定であるから,極板 間の引力は一定となる。

この問題の(2)を教えて下さい。模範は-2,-4√3とそれぞれ答えがありましたが、自分はどう計算しても-2/√3,4√3としかなりませんでした。お願いします🙇‍♀️

(75の類題) f(x)=cosx (-/ < * < の逆関数をg(x) とする. 2 2 V3. とg" (1) f(T) f(a)の値を求めよ. (2) * (-1) ²8 (-1/³) と 2 6 24 この値を求めよ.

この問題の4だけお願いします 答え,-T-mg

せ。 , 2 。 [北海道大〕 54. くたてばねによる単振動〉 図のように, なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に,同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A, B を通した。 物体Aには, ばね定数kの軽いばねをつけ, ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねは OP 方向のみに伸縮し, 棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。 さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが, 引きあうときは引きあう力の大きさが接 床 x=0+ P Telle [00000] 物体B -接着剤 ・物体 A 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさをgとする。 初めに, ばねはその自然の長さからdだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みd を,m, kg を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。 物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2) この振動の周期を, m, kを用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を, m, k, b を用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また,物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり, Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが, Tが負のときは押しあっていることになる。 (4) このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, T を用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体 A, B の運動方程式を考えることで,Tを, m, k, g, x を用いて表せ。 020 (6) T をxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフに描け。 ただし, ここでは6>3d とする。 次に, 接着剤の接着力が小さく, 物体A,B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし, 離れる瞬間の前後で,物体AとBの運動エネル ギーや, ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 2246 物体Bをつりあいの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,bはある値6 以上でなければならな い。 bı を, m, k, g を用いて表せ。 (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを, m, k, g, b を用いて表せ。 [22 千葉大 ]

1+cosx=tで置換したのですが、上手く答えが合わなかったので解ける方お願いします🙏

! 積 から 基本例題223 三角関数の不定積分 (2) 2 | 次の不定積分を求めよ。 の来ま sinx-sinx (1) 1+cos x (1) PALETI 1 (2) 指針▷ 被積分関数が f (cosx) sinx, f (sinx) cosxの形に変形 cosx=t, sinx=t とおくことにより, 不定積分を計算す sinx dx sinx sinx−sin3x (1-sin²x)sinx__cos²x 1+cos x == = == dx a =S₁ 1 2 sinx _ sin²x sinx sin²x 解答 I cosx=t とおくと, -sinxdx=dt であるから sinx−sin3x 1+cos x dx = S ₁ ² 1+cosx +t-log/1+t+C +)dt --~√(1-1+_+_ )a²0= -——+1-10g|1+11+C 29 -cosx+cosx−log(1+cosx)+C@ 1+cosx 1 1-cos²x 42 cosx=t とおくと, -sinxdx=dt であるから -dx=S₁² (2) S dx sinx sinx sinx dx 1-cos²x 1+cosx cos²x sinxdx=-S₁+dt 1 dt sinx

2番からお願いします。答えは貼っている通りです

やや 471. くし形電極のコンデンサー■ 図のように,面積がSで , 同じ形の4枚の導体平板 I,Ⅱ, ⅢI, ⅣV を互いに平行に並べ, 「 I I と ⅢI,ⅡI' と Ⅳ をそれぞれ導線で接続する。 IとⅡIの間隔, およびⅢIとⅣの間隔はD, ⅡIとⅢの間隔はdである｡ ⅠとⅢI の電荷の合計と,ⅡIとⅣVの電荷の合計は,互いに逆符号で同 じ大きさである。 導体平板間は真空であり,真空の誘電率を ED とする。次の文の()に入る適切な式を答えよ。 IのⅡに面した側の表面にある電荷をQ(>0) とする。 ⅠとⅡIの間の電場の強さは ( 1 )である。 ⅡIとⅢの間の電場の強さは ( 2 ) ⅡIのⅢに面した側の表面にある 電荷は( 3 )である。 さらに,ⅢのⅣに面した側の表面にある電荷は ( 4 )である。 以上から,IとⅢを一方の極板とし, ⅡIとⅣを他方の極板としたコンデンサーの電気容 量は( 5 ) となる。 (12. 慶應義塾大改) ヒント 469 (1) 極板 AD からなるコンデンサーと, 極板 BD 470 (1) 金属板内はどこも等電位であり, 金属板を挿 471 IとⅢIIとIVはそれぞれ電位が等しく, IとⅡ IV SD D di D コンデンサーの並列接続とみなせる。 後で極板間の電圧は一定である。 1. ⅡIとⅣの電位差は等しい。

y=logxの第ｎ次導関数を教えてください。答えは書いてる通りです

J.loge nok (-1)^(^~!)! In

フランス革命のところです！ なぜジロンド派はオーストリアに宣戦するんですか？ いきなりオーストリアがでてきて戸惑ってます💧 どなたかここでのオーストリアとの関係を教えてください！😿

を贈っているシーン。 自分の 「宣言｣ ルイ16世のマリーアントワネットの実象みる 国家がオーストリアへの逃亡→失敗 ンヌ逃亡事件であった。 この事件によって,国王に対する国民の信 失われ、外国によって支援された反革命を恐れる心理がひろまった。 Assemblée législative (日国株 _91年憲法にもとづき1791年10月に発足した立法議会では、立憲君 国いただか Feuillants Girondins 義者のフイヤン派が右派を,共和主義者で多数派のシロンド濡がた 国いらない既げようとしない 構成した。 1792年春にはジロンド派主導の内閣が成立し、革命に反対 左側の議 の議席を いたため, オーストリアに宣戦して対外戦争を開始した。 しかし, 緒戦におけ 左派,保 D ランス軍の敗北は国王や将校の裏切りのせいだと考えられ、世論に なった。 るようしに ます国王に敵対的となった。 こうしてオーストリア・プロイセン 侵入の危機がせまるなか, パリの民衆はマルセイユなどからきた LESQUETTE DER VER Fulerics 1101のフランス国ない殿◎ 一様に力ないから国によえてもんだよ!! Convention とともにテュイルリ宮殿を占領し、王権は停止された (8月10日事 国玉を逮捕する 革命政府と 議会は権を停止して解散 恐怖政治 anl 1792年9月に新憲法を制定するための国民 だちに王政 して、最後はギロチンに かちょう ⇒わたって家長の支配のもとにおくことになった。 義勇兵が イエーズ」 第三共和 なった。 h 輪車 などが証 長さや重 王政や るいっ シンボル れた方言 こうし 派と右派 する公安 た。しか め, 1794 総裁政府 統領政府 そうさん 人の総裁 がめざさ Babeuf

イプシロンデルタ論法は公文の研究教材に乗っていますか？ 良ければよろしくお願いします😭

7番が足りないので分かる方いたら教えてください！

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イプシロンカプロラクタムの命名法を教えてください。