書き込んでます あと赤並線より後のことなんですけど、二次関数だと下に凸のMAX求める時は定義行きの真ん中の値で場合分けしますが、A大なりイコール1のときも二次関数の形してますが、おんなじようにしたらダメなんですか？ダメというかこんな場合訳の方法思いつかないです あとなんでF... 続きを読む

90 を +5a³ 3 3/16×1/5× 区間全体が動く場合の最大・最小 例題 192 9y=12X-8 3 301 00000 (x)=x10x2+17x+44 とする。 区間 a≦xa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g (α) を, αの値の範囲によって求めよ。 CHART & THINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 の値が変わると区間 a≦x≦α+3 が動くから, αの値によって場合分けする 場合分けの境目はどこになるだろうかが 基本 1 y=f(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 →極大値をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(a) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 ex) max 定義域a≦x≦athは、1≦x≦4と同じで、a=xc=a+3とかじゃない。 (x)=3x²-2x+17=(x-1)(3x-17) キンキ4) ふつうに見る。 17 f(x) = 0 とすると x=1, x 1 17 3 *** 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 f'(x) + 20 0 + f(x) 極大 極小 xの値 場合 [1] α+3 <1 すなわち a < - 2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)2 +17 (a+3)+44 =α-α²-16a+32 [2] a+3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a<1のとき _g(a)=f(1)=52 イコールはなぜいれない? のとき、(a)=f(a+3) とすると二次関数のとき 思い出せ a³-10a²+17a+44-a³-a²-16a+32 y y=f(x)] 52 44 6 (+329 1-10+144 (2013) ヒュー よって 21 f(x) 500 関数の値の変化 整理すると 9α2-33a-12=0 17 3 X よって (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 「場合かけで xの値 [3] 1≦a <4 のとき ( g(a)=f(a)=a-10a2+17a+44 い場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=a3-a²-16a+32 [1] Y y=f(x); [2] y_y=f(x); 52 ~a+3 0 a 1a+3 17 x 3 [3]yy=f(x [4] y y=f(x): -tea-tatt) TO 4+3 a=4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが、xの値には言及していないので、 4≦a として [4]に含めた。 armed 境目 x=32 →4≦a 1EALL 4 α1374 ? a d=4 f(x)=2x-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 PRACTICE 192 2) す関数g(a)を, αの値の範囲によって求めよ。

これって、①と②ほ式をまとめないのですか？ なぜ、別々に答えを出すのか分からないです まとめないのですか？ そして、②の答えはX大なりイコール1 になってると思うのですが、もし、Xが0.5だった場合┊︎X➖2┊︎小なりイコール1に代入すると ➖1.5小なりイコール1で... 続きを読む

(3)11-2131 第2≧0のとき 水1-231 A23 X2-20のとき -x+231 丸く2

初学者です。 写真で、極値のx座標−1と1で、小なりや大なりではなく、小なりイコール、大なりイコールが使われているのはなぜですか。 感覚として、この書き方では「x=ｰ1のとき、増加も減少もしている」ということを示してしているように感じ、「極値は関数が増加も減少もしていないと... 続きを読む

X 増減表 1 f(x)+10|-|0|+ f(x)11② ②N② f(-1) fell よってf(x)は オニー1,1sのとき増加し、 7 -1≦つのとき減少する。

（2）でxを満たす最大の整数値は5なのに、解答の※のところで6が大なりイコールで入ってくる理由はなんですか？

基本 例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 (2) 不等式x< 3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるとき、 定数α の値 左下) 基本 34 の範囲を求めよ。 00000 基本 kk 5-x す整数 指針 3a-2 4 指針 (1)まず不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数)を選ぶ。 (2)問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな 自然数=正の整数 4は含まない ●2 3a-2 るの を示す点の位置を考え、問題の条 4 件を満たす範囲を求める (1) 不等式から 3x <12 解答 したがって x <4 xは自然数であるから x=1,2,3 3a-2 (2)x< を満たすxの最大の整数値が5であるから 1 4 5< 3a-2 4 ≤6 (*) 4 3a-2 5< -から 20 <3a-2 3 4 I 解答 34-25 のとき,不等 式はx<5で,条件を満 たさない。 3a-26 のとき,不 4 式はx<6で,条件を満 たす。 5 3a-2 6 % 26 4 よって 3a-2 4 よって a 22 3 ① ≦6から3a-2≦24 26 am (2) 3 ①,②の共通範囲を求めて 22 <a 3 23 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20<3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≦26 22 26 各辺を3で割って <a≤ 3 3 22 23 26 253 検討

ケがなぜ大なりイコールになっているのかわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

αを定数とし, 2つの不等式 | x +5|≧2 を考える ...... ①, x2-2ax+ 2a2+ 4a + 2≦0 (2) (1) 不等式①の解は,x≦ アイ , ウエ≦xであり,これと次の2次不等式 x2+ オカ x + キク ケ 0 の解は一致する。

この問題はなぜ大なりイコールじゃなくて大なりなのですか。

37 [1次不等式の応用] 必修 テストく 子どもが偶数人いる。 この子どもたちにりんごを1人6個ずつ配ると12個余る。 1人8個ず つ配ると最後の1人は何個かはもらえるが、8個はもらえない。このとき、子どもの人数とりん ごの個数を求めよ。 子どもの人数をx人とすると (xは偶数), りんごの個数は (6x+12) 個 8個ずつ配る場合を不等式で表すと 8(x-1)<6x+12<8x 8(x-1)<6x+12を解くと 6x+12<8x を解くと 2x<20 x<10 -2x<-12 x>6 ゆえに, 6<x<10でxは偶数だから x=8 ・劄 よって、子どもの人数は8人、りんごの個数は60個 ...圏

数1の式についての質問です。 なぜ"1大なりイコールa大なりイコール2"になるのか分かりません。教えていただきたいです。

a2a +1 すなわち 1≦a≦2のとき x=2で最小値-1

ベクトルの終点の存在範囲について質問です。 写真の問題について、 マーカーをしているところみたいに、 s>0 t>0 の時と、 s大なりイコール0 t大なりイコール0の時の 違いは何ですか？？ 教えてください💦 お願いします🙏

82 △OAB に対して, OP = sOA +tOB とおく。 実数 s, tが次の条件を満たしながら 変化するとき, 点Pの存在する範囲を図示せよ。 て (1)* s +t = 2 (3) s > 0,t > 0, s +t<1 (2) s = 1, -1≦t≦1 (4)*s ≧ 0, t≧ 0, 1 ≦s +t ≦2 A 68,69 (5)* 0 ≦s ≦1,0≦t≦1

二次関数の最大値最小値です。 aは正の定数とする。関数y＝ x^2-６ x +６ （０小なりイコール x小なりイコールa） の最小値を求めよ。という問題で、 答えの場合わけが、０<a <３のとき、、と a大なりイコール３のとき、の二つで場合分けしていたのですが、 場合わけで... 続きを読む

赤線を引いた部分についてです！ なぜ、急に大なりが、大なりイコールになっているのですか？ 回答よろしくお願いします！

3 方程式・不等式への応 213 不等式を満たす定数の値の範囲 **** kを定数とする. x≧0 ならばつねに 4x +1≧kx となるようなんの値 の範囲を求めよ. 考え方 f(x)=4x+1-kx とおく.x≧0 f(x) ≧0とな るのは,y=f(x)のx≧0における最小値が0以 上となるときであるので, それを満たす定数んの 値の範囲を求める. (一橋大 ) (最小値) ≧0 解答 f(x)=4x3+1-kx とおくと (i) k>0 のとき f'(x)=12x²-k f'(x)=12x-k=(2√3-√k) (2√/3x+√k) f'(x) =0 とすると, √R f(x) x=±- √3k =土- 2√3 6 x≧0 における f(x) の増減表は右のよう になる. x 0 √3k 6 O √3k f'(x) 0 + 6 √3k x=- のとき最 f(x) 1 極小 6 極小値が最小値 小値をとるから, √3k ( √√3k √3k to +1-k·· 6 √√3 √3 ·k√k+1- 18 6 √3 9 20 9 より3 k0 より 両辺は正より2乗して、 (k-3)(k²+3k+9)≤0 k³≤27 x³-a³ =(x-a)(x2+ax+α) k>0 のとき,k+3k+9>0 だから, k-3≤0 k-3≦0 より したがって, 0<k≦3 k≦3 (ii) k0 のとき x≧0 で f(x)=4x+1-kx>0 x≧0k0 のとき, 4x0, 10, したがって4x+1≧kx が成り立つ. x≧0 より 4x3+1-kx>0 Focus よって, (i), (ii)より, k≦3 ・つねにf(x) {f(x)の最小値}≧0 ・3次以上の不等式はグラフで考えよ のときつねに f(x) ≧0とな 第6章