黄色のマーカーで線を引いているとこなんですが、この式変形はそういう法則が元々あるんですか？？

274 基本 例題 169 指数法則と累乗根の計算 次の計算をせよ。 ただし, α> 0, 6> 0 とする。 (2) (a)³xa÷a² (1) 45×2-848-2 00000 〔(6) 西南学院大 (3) (a2b-1)+(ab-2)2 (4) 981 3√a (5)3/51/5×25 36 (6) 3/5443-250-3-16 × 3√ a² /p.272 基本事項 2, 4~6 指針 次の指数法則を利用する。 α>0,b>0で,r, s が有理数のとき 2 (a)=ars 1 a'xa=arts, a'÷a=a-s 解答 3 (ab)'=a'b (4)(5)(7)累乗根の形のものは,a" =α (m, n は整数)を用いて, α(rは有理数)の形に直してから計算するとよい。 (6)は,a>0のときに限り定義されるから,-16-16) などとしてはダメ! nが奇数のときava であること(検討 参照)を利用して計算する。 n (1) (与式)(22)×2-÷(23)^2=21×2-÷2-6=210+(-8)-(-6) |底を2にそろえる。 =2°=256 (2) (与式)=α-3xa'÷a²=a-3+7-2=a2 (3) (与式)=a2x38(-1)×3÷{a1×26(-2)x2}=ab-3÷a2b-4 =α6-26-3-(-4)=ab 与式 (4) J=35+1=32=9 別解(与式)=9・81=3/32・34=3/32+4=3/36=3=32=9 (5)(与式)=535×(52) =53121=512=15 (6)(与式)=3/54-250-(16) =3°.2-35.2 +3/23・2. =3%2-532 +2%2=(3-5+2)/2=0 4 (7)(与式)=a3b-1/2×3/6/xa=3/31/13-1/2+1/+1 -=a¹b=a αの形に直す。 累乗根の性質を利用。 結果は,問題に与えら れた形(この問題の場 合、 根号の形) で表す ことが多い。 a√b =(ab)=a+b+ a="aについて (nは奇数, α > 0) 関数 y=x”(n は奇数)のグラフは, p.273 の解説の左の図のように、原点に関して対称で ある。 α>0 とするとき x=αの解はx="a -αの解はx="-a であることから,グラフの対称性により-a=va であることがわかる。 次の計算をせよ。 [ (4) 北海道薬大] 27-15 (2)0.091.5 (3) 3/64 (A) 4/1~12/29~5/7

写真1枚目の答えはグラフが上に凸な放物線でa<0なのですが、a>0でも最大値は存在しませんか？2枚目の1の問題でもa>0、a<0のように場合分けして考えますよね？

1 2次関数y=ax2+bx+c が最大値をもつとき、定数aについてどのようなこ とがいえるか。 20x p.137 1 M大量(I)

化学基礎セミナー192 1行目の言ってる意味がわかりません 約50mlや約2グラムという情報はなぜ使わなくてもいいんですか

●このようなヨウ ウ化物イオンを 酸化還元滴定を 定という。 示薬としてデンプン水溶液を用いて滴定を行う。 ただし, 滴定のはじめ にデンプン水溶液を加えてしまうと, ヨウ素デンプン反応の青紫色が消 えにくくなるため、滴定の終盤に混合水溶液がうすい黄褐色になってか ら加えるとよい。 192. 銅の定量分析・ 解答 (1) 2Cu2++4I- → 2Cul+12 (2) 0.10mol/L 解説 (1)銅(II)イオン Cu2+がヨウ化銅 (1) Cul に変化するとき, 鋼の酸化数は+2から+1に減少するので、Cu2+は電子を1つ受け取 っており、この反応は次式で表される。 Cu2++e+I Cul …① また,ヨウ化物イオンIが酸化されてヨウ素 12 を生じる反応は, 21→ I2+2e- 2 ①×2+②から電子 e を消去すると, J 2Cu2++4I→2Cul+I2 がIから奪っ ■質量は, I2 から奪った (2)(1) 生じた12は、次の ④式で示すように、 チオ硫酸イオン S2032Iに還元される。 I2+2S2032 21-+SO♂² ③式から 1mol の Cu2+ が反応すると1/2molのI2 が生成し, ④式から, この生成した 1/2molのI2は, 1molのS2O3と反応する。 したがって, 硫酸銅(II) 水溶液中に含まれていた Cu2+の物質量と, 滴定に用いられ S2O3の物質量は等しい。 これらのことから, 硫酸銅(II) 水溶液の モル濃度を c [mol/L] とすると, 次式が成り立つ。 [mol/L] x 2.00 1000 -L=0.1000mol/L× 18.20 ・L 1000 Cu2+ の物質量 S20の物質量 c=0.910mol/L 193. 金属のイオン化傾向 量と等しい。 Ogが奪った 最終的にS た電子と 解答 E>A>B>C>D ■題文に与え 解説 (1) A, B, Eは塩酸に溶解するので,これらの金属は水素 ヨウ素の還元の式とチ オ硫酸イオンの酸化の式 から導かれる。 I2+2e2I¯ 2S2032→ S406²+2e- 第Ⅱ章 物質の変化 軽くせるタイプ 消しゴムに付着した ゴレも立たない タッチ うっと消せる アイ 消せる 191. オゾンの定量空気A中のオゾン濃度を測定するため、 次の実験を行った。 コニカルビーカーに 0.10mol/Lヨウ化カリウム水溶液をxmL 入れ, そこに100mL の純水を加えて振り混ぜた。 この水溶液に 0℃ 1.013 × 10 Paで11Lの体積を占め 空気Aを吹きこみ含まれるオゾンをすべて反応させて、ヨウ素を生成させた。こ のヨウ素を0.050mol/Lのチオ硫酸ナトリウム水溶液で適定すると、終点までに8.8 mL要した。 なお、オゾン 03. チオ硫酸イオン S2O3は次のように働く。 2S2O→ S.Og²+2e 03+H2O+2e O2+2OH (1) 下線部②の変化を化学反応式で表せ。 空気Aに含まれるオゾンの体積パーセント [%] を有効数字2桁で答えよ。 空気A中のオゾンを完全に反応させるためには, 下線部 ① において、少なくとも何 mLのヨウ化カリウム水溶液を入れる必要があるか。 有効数字2桁で答えよ。 思考 (22 芝浦工業大 改) 第Ⅱ章 物質の変化 192. 銅の定量分析 ある濃度の硫酸銅(II) 水溶液 200mLに純水を加えて約50mLと し、約2gのヨウ化カリウムを少量の純水に溶かした水溶液を加えてよく振り混ぜると、 難溶性のヨウ化銅 (1) Cul の白色微粉末が分散した褐色の懸濁液となった。この懸濁液 に対して0.1000mol/Lのチオ硫酸ナトリウム標準溶液による滴定を開始した。 懸濁液 の褐色がうすくなってからデンプン水溶液を少量加えると青紫色を呈した。さらに滴定 をつづけ懸濁液の青紫色が消えて白色となった点を終点としたところ, 滴定に要した チオ硫酸ナトリウム標準溶液は18.20mLであった。 ただし、この滴定においてチオ硫 酸イオン S2032は酸化されて四チオン酸イオンSOになるものとする。 (1) Cu2+ と I- から CuI と I2 が生じる反応をイオン反応式で表せ。 () (2) 硫酸銅(II) 水溶液の濃度を求めよ。 思考 (21 京都大 改) から,反 H2 よりもイオン化傾向が大きい。 一方, C, Dは塩酸に溶解しないので, の物質量 量の2倍と これらの金属は水素よりもイオン化傾向が小さい。 A, B, E>C, D (2) 常温で水と激しく反応するEが, イオン化傾向が最も大きい。 (3) Dの陽イオンがCと反応して,Dが析出する変化は, 次の反応がお こるためである。 D"++C → D+Cn+1] イオン化傾向はCDである。 したがって, では、 ■素が水に の析出を (4) AとBを水でぬらして接触させておくと, 量のヨウ えておく Aが容易に腐食されるので, Aの方が容易にイオ ン化することがわかる。 A*+ e B 液中に A → An++ne¯ ヨウ 15 る。 このとき生じた電子 e-は,Bへ移動し,Aのイオン化がさらに続く。 このことから, イオン化傾向はA>Bである。 (1)~(4)の結果から,イオン化傾向の順は,E>A>B>C>Dとなる。 193. 金属のイオン化傾向 次の記述 (1)~(4) をもとに、金属A~Eをイオン化傾向の大 きい方から順に並べよ。 (1) A~Eを塩酸に入れると, A, B, Eは溶けたが, C. Dは溶けなかった。 (2) A~Eを常温の水に入れると,Eのみが激しく反応した。 (3) Dの陽イオンを含む水溶液にCの小片を入れると, Cの表面にDが析出した。 (09 岡山理科大 改) (4) AとBを水でぬらして接触させておくと, 単独のときよりもAが容易に腐食した。 思考 論述 194. 鉄の防食亜鉛を鉄にめっきしたものは(ア)とよばれ、鉄の腐食を防いでいる。 これは, 亜鉛のイオン化傾向が鉄よりも(イ)ため、めっきに傷がつき鉄が露出した 銅を濃硝酸に浸すと, 二酸化窒素を発 不動態となる。 場合でも、鉄の腐食が進行しないからである。 生しながら溶けるが,鉄を濃硝酸に浸しても溶けず, (1) (ア)(イ)にあてはまる語句を記せ。 (2) 下線部①の酸化還元反応を化学反応式で記せ。 (3) 下線部②の状態になる理由を答えよ。 SORL P (20 九州工業大 改) 105 117

これって10人を2部屋に分けるみたいに4の10乗にしちゃいけないのですか？

ES -20 次の間に答えよ。ただし同じ色の玉は区別できないものとし,空の箱 があってもよいとする. (1) 赤玉 10 個を区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか求め 土 10佃を区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか求め

判別式までは自力で出来たんですが、D<0の時という決め方がわかりません。k>0だし、二次方程式>0と示されているのに、なぜD<0なんですか？ すべての実数に対して、不等式>0が成り立つということは、下に凸の二次曲線が全て>0の所にあって、x軸に触れないため、共有点を持たな... 続きを読む

14 32 *(1) k を正の実数とする。 すべての実数xに対して不等式 kx2-2kx-3k+1>0 が成り立つようなんの範囲は0<k< 00001 である。 [24 日本工業大 ]

(142) どこで間違えているのか教えてほしいです 分かりにくくてすみません🙇‍♀️

== -x + 4x+1 142 y=2x2-4x+1 y=2(2²-42)+1 -2{(2-31-43+1 =g y=2(x² = 2x) +1 -2(x²-47-821 =2{(メーリー1}+ト =2xーリー2+1 19 1/2(火 (217) =2(x-1) 2-4 (1-1) 0 A A J: -2x² 42-1 y=-2 4+3=-224-1 & Re? u g² 4x-4

フランス革命は近代化のために必要だったのか。理由も合わせてお願いします🙇

日米修好通商条約の締結後、日本の金が大量に海外へ流出し、貨幣に含まれる金の含有量を減らした結果、インフレーションが起こりましたが、貨幣価値が下がったからデフレーションではないのですか？なぜインフレーションなのか教えてください🙇🏻‍♀️

右ページの赤下線についてわかりやすく教えて欲しいです

6 が育たなくなった。図 コイが光量に与える影響は環境形成作用 性免疫 the Death 12 (77117) できている。 実践例題 7自然浄化 湖や沼では、植物プランクトンや各種の水生植物が生産者として、動物プランクトンや魚類な どの動物が消費者として、それぞれ生活している。これらの生物は、食物や生活場所などについ て相互に深い関わりがある。また、光の強さ 水温・酸素や二酸化炭素の量・無機塩類などの (1)との間に作用・環境形成作用の働き合いがみられ、湖沼生態系としてまとまっている。 河川や湖に流れ込む有機物は、その量が少ないときは希釈されたり、微生物の働きによって無 機物に分解されたりする。この働きは(2)と呼ばれる。(2)の範囲を超える量の産業排 水や生活排水が川、湖、 海に流入すると、 水中に有機物が蓄積し、水質が悪化することになる。 湖や海において、ア などの無機物が蓄積して濃度が高くなる現象は(3)と呼ばれ る。淡水や海水で(3)が進行すると、水面の近くで生活する植物プランクトンが異常に増殖 し、表面が青緑色などに変色するアオコや、 赤褐色になる赤潮が発生する。 物質の量 少 ▼汚水流入が続く 図 上流において汚水が流入する河川の水質の変化 → 下流側 9 のうちから1つずつ選べ。 )~(3)に入る最も適当なものを次の①~ 汚濁物質 下流では、汚水の流入による影響はみられなくなる。 上流側 問1 文中の( 1 ①自然再生 ⑥ 遷移 問2 ① 硫黄、 カリウム ② 硫黄、リン ③硫黄、窒素 問3 ④ 生物濃縮 ③生物的環境 ⑨ 富栄養化 ⑧ 栄養化 ⑤食物連鎖 ②自然浄化 ⑦非生物的環境 文中の ア ■ に入る最も適当なものを次の①~⑥のうちから1つ選べ。 ④ 窒素、カリウム ⑤ 窒素、リン ⑥リン、カリウム 図中のイ~ エ □に入る語の組み合わせとして、最も適当なものを次の①~ ⑥のうちから1つ選べ。ただし、 ①~⑥の語はイ、ウ、エの順に並んでいるものとする。 *BOD･･･ 生物学的酸素要求量の略称。 ① アンモニウムイオン、酸素 BOD ③ 酸素、アンモニウムイオン、 BOD S ② アンモニウムイオン、 BOD、 酸素 ④ 酸素 BOD アンモニウムイオン ⑤ BOD、 アンモニウムイオン、 酸素 ⑥ BOD 酸素、 アンモニウムイオン 問4 下線部に関する記述として、誤っているものを次の①~④のうちから1つ選べ。 ① 赤潮が発生した水域では、赤潮の原因となるプランクトンが毒素を出したり、 それらのプ ランクトンが魚介類のえらをふさいで呼吸を妨げたりする。 ②水界の環境やそこに生息する種の構成、個体数に著しい変化が起こり、 生態系の平衡に影 響を与える可能性がある。 ③ 農地に散布された肥料のうち作物に吸収されないものは、地下水や水路を通って湖や海に 流入し、アオコや赤潮の発生を引き起こす。 ④ アオコや赤潮の発生によって、 魚介類の個体数は大幅に増加する。 (13. 東京農業大改題) [解法] 解答 1-0 問1 2-2 3-9 (5) BBB 「光の強さ・水温・酸素や二酸化炭素の量・無機塩類など」は生物を取り巻く環 境である。 これを⑦非生物的環境という。 2川や海に流れ込んだ汚濁物質は、泥や岩などへの吸着や、沈殿、希釈、微生物 による分解などによって減少する。 このような作用を②自然浄化という。 3一空欄の前には「無機物が蓄積して濃度が高くなる現象」、後には「植物プランク ベトンが異常に増殖」とある。すなわち、植物プランクトンの異常発生の原因と なる、無機物の濃度が高くなる現象であるから、 ⑨ 富栄養化である。 問2 富栄養化の原因となる物質は窒素(N)とリン(P)である。窒素はタンパク質などを、 リンは DNA などを構成する元素であり、植物プランクトンの栄養分となる。 そのため、 川や海に窒素やリンが過剰に蓄積すると、植物プランクトンが大量発生する。 なお、カリウムも植物プランクトンの成長にとって重要な元素であるが、もともと水 中に十分含まれているので、 富栄養化の主な原因物質とはならない。 問3 汚水には多量の有機物が含まれている。この有機物は細菌によって分解され、この とき水中の酸素が消費される。 細菌による分解で有機物は減少してく。 有機物が減少す ると、細菌によって消費される酸素量も減少する。 また、 タンパク質などの分解産物と してアンモニウムイオン(NH4+)が生じる。 アンモニウムイオンは、硝化菌の働きによ って亜硝酸イオン(NO2-)、 硝酸イオン (NO3-) になり、 藻類の栄養分となる。これに よって藻類が増殖し、 藻類の光合成によって水中の酸素が増加する。 イ BOD (生物学的酸素要求量) は、 微生物が水中の有機物を分解するときに消費され る酸素量であり、この値が大きいほど有機物が多く、水が汚染されていることになる。 イは、汚水が流入した上流側で多く、下流になるほど減少している。このことから、 イはBOD であることがわかる。 ウウは、汚水が流入した上流側で大きく減少し、下流において増加している。このこ とから、汚水流入時に細菌による有機物の分解に伴って減少し、その後藻類の増殖に 伴って増加する酸素であることがわかる。 エエは、 汚水が流入した上流側で増加し、その後下流において減少している。 このこ とから、細菌による有機物の分解に伴って増加し、その後硝化菌の働きによって亜硝 酸イオン、 硝酸イオンになるアンモニウムイオンであることがわかる。 物質の量 ▼汚水流入が続く 多 アンモニウム イオン 第Ⅲ編 実践演習 酸素 BOD 汚濁物質 下流では、汚水の流入による影響はみられなくなる。 ⇒ 下流側 上流側 問4 ④ 誤 アオコや赤潮が発生すると、増殖したプランクトンが魚介類のえらをふさ いで呼吸を妨げたり、 毒素を出したりする。 また、 異常発生したプランクト ンの遺骸の分解に多量の酸素が消費されるため、水中の酸素濃度が減少する。 これらのことから、アオコや赤潮の発生によって魚介類の個体数は減少する と考えられるため、 誤りである。 成。 亜胞(作 -T C

解き方を教えてください🙇‍♀️

75. 空気の質量 空気を窒素 (分子量 28.0) と酸素 (分子量 32.0)の体積比 4:1の混合気体とすると、標 準状態で 22.4L の空気の質量はいくらか。また,空気より軽い気体を次からすべて選べ。 (ア) 二酸化炭素 (イ) アンモニア (ウ) メタン (エ)塩素 (オ) 二酸化硫黄 g, 例題 12