重要例題の(1)と練習問題の(2)って何が違うんですか？どうして（1）は円順列で（2）は数珠順列を使うんですか？ 教えてください、お願いします

TUJAM 362 重要 例題19 塗り分けの問題 (2) 円順列・じゅず順列 00000 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 ●基本 17 重要 31 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは,(1)1色で固定 展開図(上面を除く) 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合, 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 下面 異なる色 側面は (2) 同色で固定 (1 CHART 回転体の面の塗り分け つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 解答 する。 このとき,下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は、異なる 4個の円順列で よって (4-1)!=3!=6(通り) 5×6=30 (通り) (1) 次の2つの塗り方は、 例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと, 右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 6 S 角 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり、その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのに ついて、側面の塗り方には,上下をひっくり返す と、塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに、異なる4個のじゅず順列で (4-1)! 3! -=3(通り) 2 2 よって 5×3=15 (通り) 6 (2) (*)に関し、例えば、次の つの塗り方(側面の色の並び方 が、時計回り、反時計回りの いのみで同じもの)は,上下を ひっくり返すと一致する。 5' 5 E == 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 ブレス (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2)正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 p.366 EX16

1番と11番以外の解き方がわかりません。教えてください。1番と11番の答えが合っているかも確認していただきたいです。

問1.99 x 101 を計算せよ。 問2. sin (0+ ™/2) をより単純な式に書き換えよ。 問3. lim sin(3x) を計算せよ。 0 I 問4. f(x) =sin (2) の導関数を示せ。 問5. f(x) = log(z2) の導関数を示せ。 問 6. f(x) = esinz の導関数を示せ。 問7. S 1 od を計算せよ。 # / 2 4+2 I f sim (2x)dx を計算せよ。 問8. 問9. ベクトルの加算 (1,2)+(3,4) を計算せよ。 問10. zy 平面上のある直線がy=2+1で表されるとする。この直線に直交する単位ベクトルを答 えよ。 ただし、成分は正とする。 問11. 行列の加算 () () 3 4 を計算せよ。 + 問12. zy 平面上で12/4 +g2 =1と表される楕円を反時計回りに 60°回転させた楕円の方程式を求め よ。 ただし、反時計回りに0だけベクトルを回転させる回転行列は COS O ー! - sin 0 sin 0 cos0 と表される。

（4）なんですけど磁場から受ける力は常に左向きって書いてるんですけどそれがなんで左向きか自分で調べたりしたんですけどわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭

6.電磁 e d この外 161 磁場を横切る正方形コイル[ 難易度 に向かう磁束密度B の一様な磁場がある。 この 磁場中で, 1辺の長さα (<L), 抵抗値R の正 図のように, 0≦x≦Lの領域に紙面裏から表 方形の一重コイルを, + x方向に一定の速度で で移動させる。 このコイルの各辺は, x軸または 軸に平行に保たれている。 コイルの右端が x=0からx=L+αの点に達するまでの範囲 a について,次の(1)~(4)で与える物理量はどのようち な変化を示すか, グラフをかいて答えよ。 ただし いずれのグラフも, 横軸にはコイルの右端の位置 をとるものとする。 また, (5) の問いに答えよ。 B L (1) コイルを貫く磁束の変化をグラフにかけ。ただし、紙面裏から表に向かう 向きの磁束を正とする。 (2) コイルに流れる電流Iの変化をグラフにかけ。ただし,図においてコイルを反 時計回りに流れる電流を正とする。考 (3) コイルで消費される電力Pの変化をグラフにかけ 雲る壮な ④4 コイルを一定速度で移動させるために必要な力Fの変化をグラフにかけ。た +x方向の力を正とする。 コイルに答えられるエネルギー できる (5)上で考えた範囲でコイルが磁場内を通過する間に力Fがする仕事を求めよ。 5

Nを求める問題です。 自分なりに解釈したことを文字に表してみました。 考え方はこれで良いのか教えてください。 また不思議な事があるので分かる方教えて欲しいです。 ①なぜ支点からの距離を使うのか ②なぜかけ算をつかうのか 基本的なこと聞いてすみません。 よろしくお願いいたします。

図のような長さ90cmのてんびん棒がある。 支点は棒の左端から40cmの位置に取り 付けられており、左端に重さO.SNの物体Aかに 左端から60cmの位置に重さ0.3Nの物体B がつり合った。物体の重さは何Nか。 ただし、てんびん自体の重さは考えないも 90cm cm のとする。 60cm 40cm A B [解説] 90 60 40人 JA 015N B 0.3N IN まず、わかっている数字を目にかきこむ。 A A B 長さ×N 長さ× N 長さ N 40×0.5 こ 203×0.3N+50 ☆点からの距離をかきこむ B A 40 60- 「201 40 13 bo 90 w 30 XNV 50 40 YO₁) 200 40×0.5= 'Ri 14 10 20= 20×0.3N+50xx 6N+50x - 6+20=50x 14=50% x=0.28 028 50)140 100 400

この問題が全くわかりません なぜNB＋NAtan60が8.0なのにNBが8.0.なのですか？ だとしたらNAtan60が0になるのだから、NAも0になりやせんか？ 全体的にわかりません

類題 17 図のように,重さ8.0N の一様な棒AB を水平であらい床と60°の角をなすように 立てかけた。鉛直な壁はなめらかである。棒にはたらく重力は、すべて棒の中点0に加わ るものとする。 (1)床が棒の下端Bを垂直方向に押す力の大きさ N [N] を求めよ。 san60KO(2) 壁の上端 A を垂直方向に押す力の大きさ NA [N] と, 棒の下端B が床から受ける 入 No+Natan60°=8,0 摩擦力の大きさ [N] をそれぞれ求めよ。 Na NB-8.0%....D KAK Nitor 30+fb=0 まわりの力のモーメントについて反時計回を正す 800 8.0+ 20500+(-Naxalsin too... ② (1)式よりNe-8.UN (2) 53NA -4.0 N = 2.3N HR = N₁ = 2.3 N 運動のは Ne 60° B

表の味方がわからず、何故ロンドンはサマータイムだと GMTが、➕1になるのでしょうか？

②オリンピックの開会式を生中継のテレビ放送で見る時、各都市での開始時間は何時になるだろうか。 下の表の空欄に数字を入れよう。 180° 150 60° 30° 0 60° 120° -1h -9h -8h -10h +Oh (GMT). +3h +11h 60-- +7h +9h +12h 6h ← 5h ロンドシ +5h +4h +6h +10h +3h30 ニューヨーク ロサンゼルス -4h -3h 30°- ホノルル +3h30°+4h30 +8h +5h30 46h30 +9h 東京 +14h 日付変更線 180° +13h -9h 8h-7h -bh +5h45' +6h +9h30 標準時間帯 リオデジャネイロ 30-- | 独立時間帯 図中の数字はグリニッジ 標準時 (GMT) との時差 (h:時間) ¥12h 12h-11h -3h -2h-1h +1h +2h +3h +4h +5h +6h +7h +8h +9h +1ph +11h 大会 ロンドン GMT+ 1 パリ GMT( ) 東京 GMT( |2021年 7月 日 東京大会 7月日 : : 7月23日 20:00 ニューヨーク GMT ( 7月 日 ) |2024年 7月 日 : 7月26日 20:00 7月 日 : 7月 日 : パリ大会 ヒント ロンドン、パリ、ニューヨークはサマータイムを導入しているため、この時期の時計は通常よりも1時間早くなっている。 ロンドンは通常GMT+0であるが、 夏の間はGMT+1となり、 東京との時差は8時間となる。

どうしてこの順で引くのか教えてください🙇

発展例題 4 剛体のつりあい 知識 →発展問題 25 粗い床上に、重さW、 高さα、 幅6の直方体が置かれている。 図の点A、Bは、直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。 点Aに糸をとりつけ、 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが、 Tを徐々に大きくすると、やが て点Bを回転軸として倒れた。 次の各問に答えよ。 a b A T B (1) 直方体が静止しているとき、 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は、 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 α、b、T、W を用いて表せ。 (2) 直方体が回転し始めるのは、 Tがいくらをこえたときか。 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは、いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は、T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると、 作 用点は徐々に右側にずれていき、やがて点Bに達 する。 さらにTを大きくすると、 直方体は点Bを 回転軸として倒れる。 | 解説 b T a 式 ① ② に代入して、 x= 2 W (2)Tを大きくすると、 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1)のxが0になるときの張力を T とすると、 張力がこれよりも大きくなると b T₁ ・a T₁= ・W W 倒れるので、 01/21 0=- 2a (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から F=T ... ③ bA (1) 垂直抗力をN、 点 Bからその作用点まで の距離をx 静止摩擦 力をFとすると、 直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから、 T NA a F 静止摩擦力Fは最大摩擦力μN 以下であるの で F≤μN B x W N=w ... ① 62 b 式①、③をそれぞれ代入すると、 直方体がすべ らないためには、 T≤μW ら、 W- 11/1/2-Ta-Nx=0.② 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか b これから TがμW をこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので、 2 T<μW -W<W ">. 2a 2a S

サマータイムの理屈がよくわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

この問題で、式は立てられたのですが、答えが一向に合いません。そもそも式が間違っているのでしょうか？教えてください！！答えは1.1N×mになります。

5 図に示すように, 大きさがF1=30N, F2=60N, 30N 40N F3=40N, F4=20Nの力が物体にはたらいている。 点P,Q,R は点からそれぞれ0.20m, 0.40m, 0.60mの位置にある。 各力の点0のまわりの力のモ ーメント M1,M2, M3, M4 [N･m] の和を求めよ。 反時計回りを正とする。 30×0.20305×0.40+20×0.60 F1 F3 20m :30° P: 45° ・R ·0.20m. F2 3,0 1.414 13' 201 FA 20% 6の 3452

1枚目の問題の座標通りに図を書くと順番がADBCになってしまうんですが、どうしてでしょうか。 解答は座標を無視して頂点をABCDの順で書いているだけでした。 また、1枚目と３枚目の問題の違いがよくわかりません。１枚目は答えが一つしか出ないのに、３枚目は答えが三つでるのがなぜ... 続きを読む

* 147 4点A(-2, 3), B(2,3), C(4, 1), D(x, y) を頂点とする四角形ABCD が平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。 8)座標決まってたらDも1つしか答えがないんじゃないの