全然わからないのでおしえてほしいです。

066 第4章 三角関数 2770≦0 <2 のとき,次の方程式を解け。 •11) sin (0-4)--√3 *1 *(3) tan0+ (6+4)-3

全然分からないです😢 何処から恒等式の(k +1)の3乗-kの3乗が出てくるのですか？途中式教えてください

問題4-3 難 1 k² = n(n + 1)(2n+1) k=1 n k=1 k=1 を証明せよ。ただし,212kmn(n+1) は既知としてよい。 (九大他)

なんで伽耶は560何年かに滅んでるのに、遣隋使600年に送った目的は蚊帳への影響力強めるためなんですか？

権は、この唐の国の強大な政治体制を取り入れて統一国家を形成し ていくのですが、 それは第4章でお話しします。 天皇 蘇我氏 推古 馬子 外交など 政治 ①593年 厩戸王が政務を代 行 ②603年 冠位十二階 (1)個人に与えられる冠位 (2)昇進も可能 ③604年 憲法十七条 役人の心得 ④607年 遣隋使の派遣 (1) 小野妹子を派遣 (2)中国皇帝に臣属しない形 式をとった ⑤ 618年 隋の滅亡 →唐の建国 ここが 実力アップ講義 ポイント 遣隋使、 600年にも行ってるよ ➡P.0632-A 5、6世紀の中国は南北朝時代でしたが、 589年に隋が中国を統一します。 隋という国は北朝からできた国で、日本との交流はありませんでしたが、 ヤ マト政権は遣隋使を派遣します。 _ずいしょ 最初の遣隋使は600年に派遣されたということが、 中国の歴史書 「隋書」 国伝に記されています。 この600年の遣隋使の目的は、日本が新羅を攻 めるのに際して、隋を味方につけようとしたためだといわれています。日 本は加耶への影響力を再び強めるために、新羅を攻めようとしていました。 その時に隋を味方につけたかったのですが、隋は新羅を敵に回したくなか ったので、拒否されたといわれています。 いもこ 次の遣隋使は607年のことで、 小野妹子が派遣されました。 小野妹子は ょうだい 隋の皇帝であった煬帝に会い、国書を提出しました。 その国書が、 中国皇帝 に属しない形式をとっていたため、煬帝は怒ります。 しかし、当時、隋は 国境を接していた高句麗と対立していました。 隋としては、高句麗と対抗 小野妹子 小野 朝 では と呼ばれた。翌608年 として再び 渡った。 市を本拠とする。 冠位十二階の5番 なって国 際 するためには、ヤマト政権を味方につけておきた かったのです。ですから、隋は翌年、答礼使として 清を日本に派遣しました。 608年に裴世清が帰国する際には、小野妹子と こんなのじょうあん しませ 天子にす.... 生き見する処の 小野妹子 ともに高向玄理・南淵請安・旻らが同行します。 高向玄理が留学生で、 南淵請安と旻が学問僧です。 南淵請安はお坊さんぽくない名前ですが、お坊さ んです。 彼らは、隋唐のすぐれた制度や技術を学 び、大化改新とその後の律令国家の形成に大きな役割を果たしました(P.088)。高 向玄理は、後に遣唐使として唐におもむきますが、唐で亡くなってしまいました。 山 蘇我氏滅亡 P.063表2-B 東進金谷本 11 煬帝 さて、いよいよ蘇我氏が滅んでいく段階です。 なぜ、あそこまで絶大な権 力を持っていた蘇我氏が滅んでいくのか? 今からそれを見ていきましょう。 じょめい けんとうし A まず、舒明天皇の時は、 蘇我馬子の子の蘇我蝦夷が権力を握ります。 こ この時の重要な出来事としては、遣唐使の派遣です。 日本は、618年に唐が 建国されると、さっそく、 630年には犬上御田鍬を遣唐使として派遣する のです。 遣唐使の目的は、 文物の流入でした。 き 641年、 舒明天皇が亡くなります。 次の天皇の最有力候補は、山背大兄 でした。 山背大兄王は厩戸王の子で、政治的にも非常に有能な人間だっ たといわれています。 つまり、家柄的にも能力的にも、最も次期天皇にふ さわしい人物だというわけです。 しかし、蘇我氏は山背大兄王を天皇には したくありませんでした。 なぜか? 3 蘇我氏の台頭と滅亡 それは、山背大兄王が天皇になると、 蘇我氏は自分の思い通りの政治が できなくなってしまうと考えたからです。蘇我氏にとっては、有能な天皇 075 7世紀 前半 ② 舒明天皇 蘇我蝦夷 犬上御田鍬 唐に派遣 (650) 握り! 074

①まではわかるのですがその後ってどうやってするんですか？

第4章 三角関数 例題22 三角関数を含む方程式 (三角関数の合成利用) 0≦x<2のとき, 方程式 sin x-cosx=1 を解け。 考え方 √2 12 方程式の左辺をrsin(x+α) の形に変形して, sin(x+α) =aの形の方程式を導 く。 x+αの範囲に注意して、これを解く。 0 2009 ▼ 三角 ・X π 解答 左辺の三角関数を合成すると √2 sin(x-1)=1 π よって sin(x-1)=1/12/2 ① 0≦x<2のとき、 - * ≤x≤17 π π7 < π 4 44 -1 であるから,この範囲で①を解くと x ーー またはx=2 π したがって x = x= , π 2' S 41

2ってどこから来たんですか？

204 第4章 場合の数 応用問題 5 みかん、りんごなしの3種類の果物がそれぞれたくさんある. これら の果物の中から 6個選んで果物の詰め合わせを作るとき,全部で何通りの 選び方ができるか. ただし, 同じ果物を何個選んでもよいし、 選ばない 物があってもよいものとする. 精講 「何個かのものから重複を許して何個か取り出す」ときの取り出し 方の組合せを重複組合せといいます。 新たに公式を覚えなくても。 ても巧妙な 「1対1の対応」を見抜けば,今まで学んできた公式で対応する とができます. 解答

緑線のとこでなぜaは0より大きくなるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

218 第4章 三角関数 Jy=2√3(x-cose)2+sin0 ly=-2√3 (x+cos 02-sin0 S16 2つの放物線y=2√3(x-cosd) +sin, y=-2/3(x+cos0) -sin0 が異なる2点 で交わるような母の値の範囲を求めよ. ただし, 0≦0<2 とする. (RS>020) Gnie+1(800+nia) Hata (2020) 0$ をだすの gigaje 方程式を -1≤t≤1 ② 4 ①は, 2√32-t-2√3>0 √3 2 より t<- <t 2√3 √3 ②より -1≤t<- 2 よって, 0≦0<2πで, √3 2 -1≦sin0 <- を解いて、12/30/13 から,yを消去すると, 展開して整理すると, 4√3x²-4√3 cos20-2sin0 2つの放物線が異なる2点で交わるとき、このxについて の2次方程式が異なる2つの実数解をもつから, -4√3 cos'0-2sin0 > 0 -2√3 (1-sin20)-sin0>0 2√3 sin20-sin0-2√3>0......① 1 ここで, sind=t とおくと,0≦0<2πより, (2t+√3) (√3t-2) > 0 T0-8 (020) 0-8+0200S (8) 2√3(x-cose)2+sin0=-2√3(x+cos02 sino (10 nie-1=(0200+0aia) (1) Quiz+1=0203+02030nies+0faie 2050 giaS+I 0=8ais x=αが異なる2つの実数 0解をもつ⇔a>0 =0.200.00 cos20=1-sin 20 020 010-8 0-S- 23 43 3" √√3- ・2 → 3 → Jei YA -4 S5 3 1 /x 3' 0-800 F √3 32 17

どうして(3)と(６)のときは斜辺を1として考えてないのですか？？単位円は半径1だし、斜辺1じゃないとおかしくないんですか？

(4) 116 第4章 三角関数 練習問題 1 次の三角関数の値を求めよ. (1) sin 210° (4) cos(-225°) (2)cos 315° (5) sin 540° (3) tan 780° (6) tan(-405°) 精講 まず、角に対応する単位円周上の位置を調べましょう。単位円周上 の点は,点 (1,0) からスタートして, 0が正の数の場合は反時計 回りに、負の数の場合は時計回りに進みます。 単位円周上の位置が決まれば, その点をPとして,PのY座標が sin0 X座標が cose, 直線 OP の傾きが tan となります。 0 三角 し違 例: 「2つ 何も し 「どち 重要 解答 *O O (2) (3)780°=360°×2+60° 1 O 130° 2 Y P く45° √3 2 32 YA 2周+60° 回る v2 傾き√3 【210° P 315 YA さ -1 /x O VIX P 1 v3 「そこ P 11/12 1 60% P √2 0 最 (1) sin210°=- PのY座標 12 1 30°- cos 315°= J 2 PのX座標 V2 P tan 780°= (直線OPの傾き (5)540°=360°×1+180° ( 6 ) -405°=-(360°×1+45° - (1周+45°) 2 も te とな とこ こと P YA 45% 1周+180° YA 10 -2259 X 1 _540° P x Y4 1X -405 1 cos (-225°)=- P傾き-1 √2 sin540°=0 点PのX座標 tan(-405°)=-1 「 点PのY座標 直線 OP の傾き てす

写真の（２）の問題です（横向きになってしまいすみません） 円の半径のrがどこか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

基礎問 63 内接球外接球 「基礎 できな 本書で 効率よ 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。直円錐の底面の半径を6,高さ を8として,次の問いに答えよ. 8 ■入 取り 行 実 ■基 題 (1) 球の半径R を求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある.この円の半径を求めよ. (1)(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは ■に 精講 ① 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる (別解ⅡI) ∠ABD=0 とすると 4 tan 0= 3 だから, cos0= 3 5' sin0= 5 RAO cose より R=(8-R). .. 8R=24 よって, R=3 :.5R=24-3R (2) AO=5,OE=3だから AE=√52-32=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 5:2だから,EF=1/2BC=234 次の問題点は「どんな平面で切るか?」 ですが. ②球が接しているときは (内接も外接も同様), 球の中心と接点を含むような 平面で切るのが原則です. したがって、この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになり ます.このとき,三角形とその内接円が現れるので,59" にあるように,中 心と接点を結びます。 よって、求める円の半径は1/2EF=1/2 (別解) EF=OE sin0×2 =3×13×2-24 5 よって、求める円の半径は,212EF=1/2 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り、 その 断面を右図のようにおく. このとき, ABDAOE だから, AB:BD=AO OE ここで,AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R :. 10:6=(8-R:R A0=8-R 10 E 109 注 このように直角三角形がたくさんあるときは,三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (6) ポイント E 1800F RO 球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う R 0 B 6 D 演習問題 63 .. 6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB = 10 より 1/12 (12+10+10)R=48 ∴.R=3 187 右図のように直円錐が球に内接している 円錐の底面の半径を6, 高さを8とするとき, この球の半径Rを求めよ. 第4章

書いてます

第4章 39 精講 従属接続詞 while 問題 別冊 45ページ while robots have been utilized (in several industries) (for decades), including the manufacturing sector)], sexperts now vpredict of that sa turning point in robotic automation vis 従援 approaching rapidly] ●ando [that s' 等接 従接 6 • much of the developed | world simply visn't prepared (for such a radical transition)] 世界の While の意味は? Point これでなぜ先進国 という訳になるのか? 接続図 本文は大きく. 〈While S' + V', S+V> という構造になっています。 〈While S' +V, S+V>の原義は 「S'V' の間にSV」 ですが,文脈によって,次のような意 味になります。 (1)~する [している間に (時を表す) (2)~の一方で (主節との対比を表す) (3)~だが(主節に対して譲歩を表す) 本文での意味は後ろの文脈を合わせて最後に判断することにします。 for decades の for は,「期間」を示す前置詞です。 a decade なら 「10年」 ですが、複数形になっているので「何十年」「数十年」 です。 While 節の動詞 が have been utilized と現在完了であることも確認しておきましょう。 2 including の役割は? 前置詞 まず, in several industries の industry は, 通例 「工業(工場での大がかり 製造)」を意味しますが、 「ある業種, 産業」 を意味することもあります (the tourist industry 「観光業｣)。 本文ではこの後ろの including the manufacturing sector 「製造業部門も含めた」 とあるので 「業種」の意味だ とわかります。さらに several とあるので 「いくつかの産業において」と訳し ます。 including 〜は「~を含めた」の意味の前置詞です。 た 部分訳] ロボットが何十年もの間、製造業部門も含めいくつかの産業において使われてき の目的語になる 「1つの文を名詞にまとめる接続詞」です。 7部分訳 専門家は今や~と予測している and that ... の that は何? は2つのthat節で, that は 1つの文を名詞にまとめる接続詞」です。 and, but, or は文法的に等しいものをつなぎます。 and がつないでいるの 「部分訳』 世界の先進国の多くは、このような抜本的な変遷に対して用意ができていない 5 much of the developed world の much は何? much は, 副詞 「とても」, 形容詞 「多くの」 名詞 「たくさん。 多量」など いろいろな品詞と意味を持ちますが、ここでは主語になっているので名詞「 「くさん」 です。 of の後ろが複数形の名詞ならば many of the... となるので すが、単数形の不可算名詞なので much が使われています。 動詞が単数形の isであることも確認しましょう。 訳は 「多くの~」ではなく「~の多く」と しましょう。 6 such a radical transition ってどういう意味? を表します。 ここでは精神的な準備の意味だと思われます。 such a radical be prepared for ~ は, 物理的あるいは精神的に 「準備ができている」状態 transition の such は既出の内容を指し, ここでは robotic automation 「ロボ ットによる自動化の転換期」のことです。 英語では同じ表現を繰り返すことを 嫌い、筆者は必死に (?) 語句を言い換えようとします。 While の意味は? Point 接続具 While 節が 「ロボットが何十年もの間使われてきた」に対して主節は 「ロボ ットによる自動化に先進国のほとんどが用意できていないと専門家が予測して 「いる」 と相反する内容なので 「~だが」 という訳がよいでしょう。 一言 「ロボット」と言えば製造業に使われるものだと思われてきましたが, Al (Artificial Intelligence) の発展によりロボットの守備範囲は一気に広がりました。 「ロボット自動化の 「転換期」とは,「AIが人間の仕事の大半に取って代わる」ことを示唆するのだと思います。 解答例 水不足の地域では 虫を使うこの思 ディープマインドによって 五番勝負で南 を与えて citrus color soft marking pen highlan 3 that は何? predict は他動詞で後ろに目的語を必要とします。 よって that は, predict 接続詞 ロボットは何十年にもわたり, 製造業部門を含むいくつかの産業で使われてきたのだが、専 104 門家は, ロボットによる自動化の転換期が急速に近づいてきており、世界の先進国の多くは そのような抜本的な変遷に対して用意ができていないと予測する。 S主語述語動詞 目的語補語[]節()何 解答 105

(1)〜(3)を教えてください。

7 △ABCにおいて, c=4, 6=3,A=60° とし, 辺BC の中点をMとする。 このと き、次のものを求めよ。 p.170, 171 (1) BM の長さ (2) cos B の値 (3) AM の長さ A B M 60° 第4章 3 図形と計量