Question

ミョーンス

①まではわかるのですがその後ってどうやってするんですか？

第4章 三角関数
例題22 三角関数を含む方程式 (三角関数の合成利用)
0≦x<2のとき, 方程式 sin x-cosx=1 を解け。
考え方
√2
12
方程式の左辺をrsin(x+α) の形に変形して, sin(x+α) =aの形の方程式を導
く。 x+αの範囲に注意して、これを解く。
0
2009
▼ 三角
・X
π
解答 左辺の三角関数を合成すると
√2 sin(x-1)=1
π
よって sin(x-1)=1/12/2
①
0≦x<2のとき、 - * ≤x≤17
π
π7
< π
4
44
-1
であるから,この範囲で①を解くと
x
ーー
またはx=2
π
したがって x =
x= , π
2'
S
41

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

0≦x≦2πだから、xを(x-π/4)にする(xからπ/4を引く)から、
0-π/4≦x-π/4≦2π-π/4より
-π/4≦x-π/4≦7π/4

この範囲で①式が1/√2になるのは、
x-π/4＝π/4とx-π/4＝3π/4
これらの式を整理して、
x＝π/2、π……(答)🙇