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物理 高校生

どうしてこの順で引くのか教えてください🙇

発展例題 4 剛体のつりあい 知識 →発展問題 25 粗い床上に、重さW、 高さα、 幅6の直方体が置かれている。 図の点A、Bは、直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。 点Aに糸をとりつけ、 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが、 Tを徐々に大きくすると、やが て点Bを回転軸として倒れた。 次の各問に答えよ。 a b A T B (1) 直方体が静止しているとき、 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は、 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 α、b、T、W を用いて表せ。 (2) 直方体が回転し始めるのは、 Tがいくらをこえたときか。 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは、いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は、T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると、 作 用点は徐々に右側にずれていき、やがて点Bに達 する。 さらにTを大きくすると、 直方体は点Bを 回転軸として倒れる。 | 解説 b T a 式 ① ② に代入して、 x= 2 W (2)Tを大きくすると、 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1)のxが0になるときの張力を T とすると、 張力がこれよりも大きくなると b T₁ ・a T₁= ・W W 倒れるので、 01/21 0=- 2a (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から F=T ... ③ bA (1) 垂直抗力をN、 点 Bからその作用点まで の距離をx 静止摩擦 力をFとすると、 直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから、 T NA a F 静止摩擦力Fは最大摩擦力μN 以下であるの で F≤μN B x W N=w ... ① 62 b 式①、③をそれぞれ代入すると、 直方体がすべ らないためには、 T≤μW ら、 W- 11/1/2-Ta-Nx=0.② 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか b これから TがμW をこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので、 2 T<μW -W<W ">. 2a 2a S

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数学 高校生

(6)教えて欲しいです。 お願いします。

6 次のアーチに適する数字(0~9) を答えよ。 (②×7=14点) 番号によって区別された複数の球が,何本かのひもでつながれている。 ただし, 各ひもはその両端で二つの球を つなぐものとする。 次の条件を満たす球の塗り分け方(以下,球の塗り方)を考える。 ・条件 ・ それぞれの球を用意した5色(赤, 青, 黄 緑 紫)のうちのいずれか1色で塗る。 ・1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。 ・同じ色を何回使ってもよく、 また使わない色があってもよい。 例えばAでは、三つの球が2本のひもでつながれている。 この三つの球を塗るとき, 球1の塗り方が5通り あり,球1を塗った後、 球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は4通りある。 したがって, 球の塗り方 の総数は80である。 図 A (1) 図Bにおいて,球の塗り方はアイウ 通りある。 図 B (2) 図Cにおいて, 球の塗り方はエオ通りある。 図 C (3)図Dにおける球の塗り方のうち, 赤をちょうど2回使う塗り方は カキ通りある。 3 図 D (4) 図Eにおける球の塗り方のうち, 赤をちょうど3回使い、かつ青をちょうど2回使う塗り方は クケ 通りある。 図E (5) 図Dにおいて, 球の塗り方の総数を求める。 そのために,次の構想を立てる。 ・構想 図Dと図Fを比較する。 図F 図D (再掲) Fでは球3と球4が同色になる球の塗り方が可能であるため, 図Dよりも図Fの球の塗り方の総数の 方が大きい。 図Fにおける球の塗り方は、 図Bにおける球の塗り方と同じであるため、全部で アイウ通りある。 そのうち球3と球が同色になる球の塗り方の総数と一致する図として,後の①~④のうち、正しいもの はコである。したがって,図Dにおける球の塗り方はサシス通りある。 解答群 (6) 図Gにおいて, 球の塗り方はセソタチ 通りある。 図 G I'V.

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