θの範囲に制限がない時、sinθとcosθは2nπと解答が書いてあるのに、tanθがnπになるのはなんでですか？解説お願いします😭

*4440≦02 のとき,次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限 がないときはどうか。 1 (1) sin0= √2 1 1 (2) cos=- (3) tan0= 2

これって同じですか？

Ⅱ 気体の熱力学 23 PAV を用いてよいという理由もこれで 分かってくれたことだろう。 温度降下 法則は 4UW 代表的変化のまとめ 度は上昇する。 熱力学には多くの公式が現れる。 記憶の引き出しを整理し,いつでも取り 出せるようにしておこう。 -B 断熱圧縮のケース PV=nRT 断熱膨張なら (BAのようになる 定積変化 Poc T stone 定圧変化 VT 等温変化 PV=一定 断熱変化 A V 提示されること 混同されがちだが, 単原子分子なら U=nRT nR 3 Cy= = Cp= ■PV = nRT を用 から, 結局 ちょっと一言 細字は状態方程式や定義からすぐに分かるので覚える必要はない。 定圧変化では PAV =nRAT も活用しよう。 最後の3つは単原子 にしか使えないことに注意。 となっている。 PV'=一定 UnCyATは共通に使える。 Q=nCyAT Q=nCpAT 4U=0 Q=0 Cp=Cy+R 4U=Q+W W=0 W=-PAV ⊿Tは正か負か。 になったか。 温 u High U=nC,Tも共通に(無条件で) 使える。 なお,二原子分子なら Cv=R 26 定積, 定圧, 等温, 断熱を組み合わせて図のよう に変化させた。 (1) 断熱変化はどれか。 (2) 熱を吸収した過程はどれか。 (3) 内部エネルギーが増加した過程はどれか。 27 図aのP-VグラフをV-T グラフ AP *P せたら体積 また,温度変 定は用いず, に直せ。 II は等温変化であり, グラ フは概略でよい。 図bのP-TグラフをP-Vグラフ (概略)に直せ。 また, 気体が仕事を された過程はどれか。 I III 図a 図 b I 熱 5 もっと直感的にいえば, PAV は図の 灰色部の面積で, それはほとんど斜線部 と等しいはずである。 ⊿V は小さいので 本当の図は針のように細く、 先端の小さ な三角形が欠けるかどうかな らないということ 26 (1) I, Wが等温と断熱の可能性が あるが, 傾きが急なⅣが断熱と決まる。 Iが等温。 でP, nRが一定だから VT これは 原点を通る直線となるから, 右上のよう なグラフが描ける。 (図b) Ⅰは定圧で温度上昇だから, P-V グラフ上は右へ移る。 IIはPとT が比例しているから, PV=nRT より Vが一定のとき、 つまり定積と分かる。 温で圧力増加。 仕事を のは圧 T 熱の 「PV'=一定」において, 6/Cv>1 なので,等温の「PV= 一定」 と比べ, 数字的に断熱の方が グラフの傾きが急と判断すること もできる。 (2) まず, Ⅳは断熱でカット。 II (定積) (定圧) では熱の吸収・放出は温度変 ■化に目を向ければよい。 P-V グラフの 第2の性質から、この場合はいずれも温 降下と読み取れ, 熱は放出しているこ とになる。 残りはⅠ (等温)で膨張しているから 外への仕事, よってW<0 等温の4U=0を用いると 0=Q+W : Q-W>0 確かにⅠは熱を吸収している。 (3) 温度が上昇した過程をさがせばよい。 等温のⅠはカット。 ⅡⅢは上述のよう に温度降下。 残るIVは断熱圧縮だから温 度は上昇。 27 (図a) Iは定積で,温度上昇, II の等温は体積が増していることが読み取 れる。 Ⅲは定圧で温度降下と分かるが, V-T グラフ上でどんな線を描くのかを 状態方程式で考えてみる。 PV =nRT 図a 図 b 28 (1) A,Bの圧力はたえず等しいこ とに注目する 後の圧力をPとして、ま ずB の気体について, PV =一定より :.P=2P。 P.V₁ = P. V Aもこの圧力だから 2P. (Vo+)= nRT はじめは P.VonRT 辺々で割ることにより T = 3T AU=nCAT nCy(T^T)=2nCyT。 (2) A, B 内の気体がビストンに及ぼし ている力の大きさは等しいから, A内の 気体がした仕事 W' はB内の気体がさ れた仕事に等しい。 第1法則より A... 40=Q,+(-W) B… 40p=0Q2+W' 辺々加えて W' を消去すると 4U+0=QQ.....① Q2=Q-2nCT

この問題の解き方を教えてほしいです😭 答えはn=31です

と対数関数 (2)(log2x)+log24x=4 7. 不等式 2"<320 <2n+1 を満たす整数n を求めよ。 ただし, 10g102=0.3010. 10g103=0.4771 とする。 演習問題 B

緑で線を引いた2kと青で線を引いた-はどこからきたのか教えてほしいです(^_ _^)♪

第 を含む数列 15 次の数列の第k項an (k≦n)と和Sを求めよ。 1-(2n-1), 3(2n-3), 5(2n-5), (2n-3) 3, (2n-1).1 ポイント④ 第項がnとkで表される場合 nはんに無関係な文字として 扱う。

（2）って暗記ですか？

(1) (ア)~(オ) の酸化物を, (a) 酸性酸化物 (ア) CO2 (イ) CaO (ウ) Na2O (b) 塩基性酸化物に分けよ。 (I) SO₂ (オ) Fe203 (2) (1)の(ア)~(オ)の酸化物のうち, (a) 塩酸 (b) 水酸化ナトリウム水溶液 と反応するもの (2) をそれぞれ選び,その化学反応式とともに答えよ。 ◆(3) 酸化物には,酸とも強塩基とも反応するものがある。 この酸化物を何というか。

教えてください！

[2] 次の問いに答えなさい。 (PP.36~41、PP.48~49、PP.60~61)/08 (1) 解答欄の図で、 2つのカ F」 と F2の合力を作図しなさい。 (2)右の図で、箱にはたらく力のx方向と、y 方向の分力の大きさをそれぞれ 求めなさい。 ただし、v3=1.7とする。 10 N 130° x (3)12N の力を加えると、0.30m 伸びるばねがある。このばねのばね定数はいくらか。 ( (4) 台車を 2.0 N の力で押したところ、台車は 0.80m/s2の加速度で動いた。この台車の質量はいくら か。 (5) 質量 2.0kg の台車に、 図のように2方向から力を加えた。 ① 物体にはたらく力の合力の向きと大きさを求めなさい。 ( 2.0 N 8.0 N 物体に生じる加速度の大きさはいくらか。 (2) (6) 質量 5.0 kg の物体にはたらく重力の大きさはいくらか。 ただし、重力加速度の大きさを 9.8m/s2とす る。 いた (7) 粗い水平面上にある質量 5.0kgの物体を大きさ 7.0Nの力で水平に引いたが動かなかった。 ① このときの静止摩擦力の大きさはいくらか。 大 ②この物体を動かすためには、何Nより大きな力が必要か。 ただし、 物体と面との間の静止摩擦係数を 0.40、重力加速度の大きさを 9.8m/s 2 とする。

∑の計算で、どの段階が答えとなるのか分かりません。たとえば写真で言うと、3n(n-1)が答えとなる理由？(なぜ展開しないのか)、右の写真の1/6n(n+1)(2n-11)は展開しないのかを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️⸒⸒どの段階で答えたらよいのかがわかりません🙏

(2) 6k MIMI K n k - 6x = (n−1){(n-1)+1} H 3(n-1) 3n(n-1) + Hov 2

61 群数列が苦手で解説もないため解説して欲しいです💧

□*61 奇数を右の図のように並べて,上から第m行,左か ら第n列にある数を am,n で表す。 (1) am 1, 41.7 を求めよ。 (2)10,8,8,10 を求めよ。 (3) am,n=105 となるm, nの値を求めよ。 (4) amnm, nを用いて表せ。 1 3 9 19 33 7 5112135 17 15 132337 3129272539 49 47 45 43 41

(2)以降計算がずれてしまったので解説してほしいです🙇🏻‍♀️

.. と群に分ける。 ✓ *60 奇数の列を,次のように1個, 2個,4個,8個, {1},{3,5},{7,9,11, 13}, { 15, 17, ......, 29}, (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3) 第8の3番目の数を求めよ。 (2)第n群の奇数の和を求めよ。 (4)77 は第何群の何番目の数か。

なんで初めの時のH+が0になってるんですか?

Cl=35.5 Ag=108 →問題 337 42NO2 。 ただし, 平 Paとする。 発展例題27 緩衝液 問題 343 0.10mol/Lの酢酸水溶液10.0mLに0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 5.0mLを |加えて,緩衝液をつくった。 この溶液のpHを小数第2位まで求めよ。 ただし, 酢酸の | 電離定数をKa=2.7×10 -5 mol/L, log102.7 0.43 とする。 考え方 第Ⅰ章 物質の変化と平衡 解答 ┐(1+α)[mol] OCEE Pa] XP Q2 緩衝液中でも,酢酸の電離平衡 が成り立つ。混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め、電離平衡の量的関係を調べ ればよい。このとき,酢酸イオ ンのモル濃度は,中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。これらの濃度 を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pH を算出する。 0.10x 残った CH3COOH のモル濃度は, 10.0 1000 mol-0.10x 5.0 1000 mol (15.0/1000) L = 0.0333mol/L また,生じた CH3COONa のモル濃度は, 5.0 0.10× mol 1000 (15.0/1000) L 混合溶液中の [H+] を x[mol/L] とすると, =0.0333mol/L CH3COOH 1H+ + CH3COO- はじめ 0.0333 0.0333 [mol/L] = K = [H+][CH.COo-] 平衡時 0.0333-x x 0.0333+x[mol/L] == 0.50 ① ph 問題 342 離し,生じ の電離定数 る。 [CH3COOH] [H+]=[CH3COOH] [CH3COO-] XK② 発展例題28 溶解度積 xの値は小さいので, 0.0333-x=0.0333, 0.0333+x= 0.0333 とみなすと, ②式から [H+]=K』 となるため, pH=-log10[H+]=-log10(2.7×10-5)=4.57 問題 346 347 | 塩化銀AgCIの溶解度積を8.1×10-11 (mol/L)2として,次の各問いに答えよ。 (1) 塩化銀の飽和水溶液1Lには、 何gの塩化銀が溶けているか 化ナトリウム水溶液を