【2】 次の問いに答えよ. ただし, (1) は結果のみを記入し,(2),(3)は,結果のみではな
く,考え方の筋道も記せ.
(1)(i) 不等式
7x - 10 <2(x + 1)
を解け.
(ii) 不等式
(1-√5)x < √3-√15
(1)
を解け.
2√6
2√6
a =
β
とする.
√3+√2
(i) α,βの分母をそれぞれ有理化せよ.
√3+√2-1
(i) α と √3の大小を調べよ. また,βと
なお,√3 の値については
の大小を調べよ.
1.73 < √3 <1.74
が成り立つことを用いてもよい.
(Ⅲ)(1)の①,②および
2√6 < (√3+√2)xx+2√6
をすべて満たすxの値の範囲を求めよ.
(1)において, 「① かつ②」 で表される実数xの値の範囲をPとする. また不等式
|10x-6a-5|>5-2a
を満たす実数xの値の範囲を Q とする.
「すべての実数x がP または Q に属する」ための実数の定数 αの条件を求めよ.
3
4)
(50点)
