数学です この問題なぜkが最大最小の値として取れるのでしょうか？？？？ 全体的な解法はわかるのですが、そこが理解できません。

EX 重要 例題 110 領域と最大 最小 ( 2 ) 00000 座標平面上の点P(x, y) が 4x+y≦9 x+2y≧4,2x-3y≧-6 の範囲を動 くとき,x2+y2の最大値と最小値を求めよ。 [類 京都大 ] 177 とする。 1kg るには、 基本 基本106 CHART & SOLUTION 10 領域と最大 最小 • 図示して,=kの曲線の動きを追う 172 基本例題106 と考え方, 手順は同じ。 まず, 3つの不等式の表す領域Dを図示し, x2+y2=kが表す図形が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べて, 最大値・最小 値を求める。 上 3章 10 15 与えられた連立不等式の表す領域D -y は, 3点A(2, 1), B(0, 2), (12/23) B(0,2) C(2,3) 境界線の交点 A, B, C の座標はそれぞれ次の 14 を頂点とする三角形の周および内部 である。 連立方程式を解くと得 られる。 A(2, 1) 4x+y=9 (A). x+2y=4 x2+y=k(k>0) ① とおくと, x+2y=4 ①は原点を中心とし、半径の 円を表す。 この円 ①が領域Dと共 有点をもつようなんの値の最大値と最小値を求めればよい。 O (B) 2x-3y=-6 不等式の表す領域 2x-3y=-6 (C) 4x+y=9 図から、円が2 3 を通るとき,kは最大で k=OC2= C²=(3)²+3²=45 32 また,図から円 ①が直線 AB:y=-212x+2 ② に接 別解 (最小値について) ①,②からxを消去すると 5y2-16y +16-k=0... ③ 円 ①が直線② に接するた めの条件は,判別式をDと すると D=0 するとき, kが最小になる。 109 =(-8)²-5(16-k) 接点の座標は,原点を通り直線 ②に垂直な直線 y=2x と, =5k-16 直線 ②の交点であるから(x, y) = (1/31 8 5 (x,y)=(1/3.4)であるから k=10 16 5 このとき, ③の重解は 円 ①がこの点を通るとき, kは最小で ラ 4 \2 8\2 16 k=1 + 5 5 よって, x+y2 はx= 23, y=3のとき最大値をとり よって、②から1 4 したがってx=1/23 16 8 x=1/13, y=1/3のとき最小値 - 5 をとる。 y=1/3 8 16 y=1のとき最小値・ 5 PRACTICE 110°

教えて欲しいです😢

以下の問題で、単位のある場合には単位を正確に書くこと。 抵抗を右図のように接続した。 BC間の合成抵抗 と、 AC間の合成抵抗を求めなさい。 200Ω A B 300Ω BCM ACM 250(Ω)の抵抗と200(Ω)の抵抗を直列につないで、100Vの電圧をかけた。 それぞれの低 抗を流れる電流を求めなさい。 50(9) 200(Q) 350(Ω)の抵抗と200(Ω)の抵抗を並列につないで、10(V)の電圧をかけた。それぞれの抵 抗を流れる電流を求めなさい。 550(Q) 200(Q) 4 100(V)の電圧で使用すると消費電力が500(W)の電気ポットがある。 この電気ポットに 入っているニクロム線の抵抗値を求めなさい。

7,8,10,12がわかりません。お願いします。

1 問7. 4+2 dx S at made を計算せよ。 π/2 問 8. sin (2x)dx を計算せよ。 問9. ベクトルの加算 (1,2)+(3,4) を計算せよ。 問10. ry 平面上のある直線がy=2x + 1 で表されるとする。 この直線に直交する単位ベクトルを答 えよ。ただし、成分は正とする。 問11. 行列の加算 12 5 7 (3)+(39) 34 を計算せよ。 問12. zy 平面上で x 2/4 + g2 = 1 と表される楕円を反時計回りに 60°回転させた楕円の方程式を求め よ。 ただし、 反時計回りに0だけベクトルを回転させる回転行列は cos O - - sin O sin 0 cos 0 と表される。

limの∞がよく分からないです。 答えが全て0になる。とかではないですよね？ どういう仕組みなのか教えて欲しいです。

が限りなく大きく 直で,絶対値が限 (1)→+∞のとき,x→ +∞なので lim つまり 8148 1 =0 (2)のとき,→+∞となり 1--1 2 x² →+0 となります。 +0 となります。 したがって なので lim (1-)-1 (3)→0のときx+0 なので (3)002/2/23 lim x-0 X +8 → +∞となります。 (終) -2 -1 | 01 2 x軸 2 4 T 18 大きくなるので く0に近づく ) 0に近づく) 18 9 x2 軸 したがって つのときを考え 4 x軸 問題 6.2 (解答は p.145) 次の極限を考えてください。 (1) lim 1 x+0x+1 (2) lim .3 x-xx x0 (3) lim (1-1) 87 C とい

青チャート71です （1）のグラフをどう読み取ったら（2）のグラフになるのかわかりません

000 利用する 。 す。 ° 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 00000 2x (0≦x<2) f(x)=| 8-2x (2≦x≦4) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) < 2 となるxの範囲と, を見極めて場合分けをする。 f(x)となるxの範囲 123 3章 ⑧関数とグラフ 1 2.3 0 1 2 3 (1) グラフは図 (1) のようになる。 2f(x) (0≦f(x)<2) 解答 (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≦f(x)≦4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 1 2≦x≦3のとき O 3<x≦4のとき 2-12 よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) -2 YA yA 4--- f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x AM. 1 2 3 0 1 2 3 4 + 変域ごとにグラフをかく。 (1)のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≤x≤375 f(x) =8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 nを数 n+1が成 であり, (3) 8から2倍を 引く 4-- 【参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で, 黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 2 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ③ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 0 4 x 2倍する (2x (0≦x<1/12) f(x)= 2x-1 (12/2≦x<1)

判別式Dはx軸との交点が1個の時にD＝0だと思うんですけど、どうやってわかりましたか？

一般に、放物 2次方程式 ax2+bx+c=mx+ 10 例 3 放物線 y=x2 と直線 y=2x+k が接するとき, 定数kの値を 求めよ。 8=1+1=4 8301 = 解答 y=x2とy=2x+kから == yを消去すると英 MO 10 x²=2x+k-1-m すなわち x2-2x-k=0 8587 0 この2次方程式の判別式を x とき k Dとすると y=2x+k D=(-2)2-4・1・(-k)=4(k+1) 放物線y = x2 と直線y=2x+k が接するのは, D=0 のときであるから k+1=0 これを解いて k=-1 S=1-8-8-9 練習 放物線 y=x2-2mL

y=の式と=0の式の違いを教えてください。

OPI = -3-3 (2) y-3-6-(-4) (x-(-4)}~ 3 解答編 13 すなわち y=- 3* -37 すなわち y== 3-5 (2) 直線2x-5y-1=0の傾きは 数学Ⅱ 2-5 1のと (3) y-(-4)=-4-(-4) -1-3 S 直線 l の傾きを とすると, すなわち y=-4 別解 2点のy座標がともに-4で等しいから y=-4 y-4=- (x-1) (4) 2点のx座標がともに4で等しいから x=4 +2 gm=-1から A A・B 125 大盛( B m=-- よって, 直線 l の方程式は 5 すなわち 5x+2y-13=0 var 2 * =1 1521 + 2 1 すなわち 2x-y-2=0 153 (1)切片が2, y切片が3であるから, 求 める直線の方程式は12+1/2=1 すなわち 3x+2y-6=020=xl+z (2)x切片が-3, 切片が5であるから, 求める よって, 直線 l の方程式は 5. y-5=3(x-(-2)} (3) 直線 3x+5y+1=0の傾きは 101 直線 l の傾きを とすると, 1459 3-5 3 5 gm=-1から m=- 3 すなわち 5x-3y+15=0.20 直線の方程式は+1=1 ① 画 -350M 01821 すなわち 5x-3y+25=0 (4)直線x=5はx軸に垂直な直線であるから, 直線 l は,y軸に垂直な直線である 154 (1) 2直線の傾きがどちらも2で等しいから, よって, l は点 (3,2)を通り、y軸に垂直な直線 y=2 であるから,その方程式は の考え方を利用して

Bの4. 「分詞構文を文末に置く場合、直前にコンマを置くこともある」 おかなくてもバツではないですか？ 置くものと置かないものの違いは何ですか？ Aの1.はなぜ分詞構文が文末なのに置いていないのですか？

1. I walked arc 2. Written in plain English, this book is easy わかりやすい英語で書かれているので、この本は読みやすい。 3. I just stood there, not knowing what to do. 何をしてよいかわからないまま、ただそこに立って 12. 現在分詞 過去分詞を使った分詞構文: 現在分詞 過去分詞を使った句が、主節に説明を加え 3. 分詞構文の否定形: 分詞の直前に not や never を置く。 B 分詞構文が表す意味・ 参 Focus 109 4. We sat up all night, talking on the phone. 電話で話しながら,私たちは夜を明かした。 5. Playing soccer, he hurt his leg. サッカーをしている時に、彼は脚をけがした。 6. The train leaves Nagoya at eight, arriving in Tokyo at ten. その列車は8時に名古屋を出発し, 10時に東京に着く。 7. Feeling sick, I went to see a doctor. 気分が悪かったので,私は医者に診てもらった。 4. 付帯状況を表す 「~しながら」 : 2つの動作が同時に行われている。 ! 分詞構文を文末に置く場合,直前にコンマを置くこともある(4)。 5. 時を表す「~している時に」 「~する時に」 =While he was playing soccer, he hurt his leg. 6.連続した動作や出来事を表す「…して~する」=..., and arrives in Tokyo at ten. 7. 理由を表す「~なので」 =Because 「Since, As I felt sick, I went to see a doctor. adamW JOY C 完了形の分詞構文 参 Focus 110 voisonib □ 1.音楽を取 Don't ( □ 2. 先生に確認し 3.彼が来ると I took a b □ 4. 率直に言 ( □ 5. 乳製品と 2 下線部の内 1. I lay □ 2. Whe □ 3. The ☐ 4. Be 8. Having finished my homework, I went to bed. 宿題を終えてから、私は寝た。 8. 〈having+過去分詞> 主節よりも「前のこと」を表す。否定形は 〈not having + 過去分詞)。 3( するこ 1. (

なんでこの問題たちは水素イオン濃度の公式を使ってとけるんですか？

第2編 含む問題 a = 40 ) 0 物質 コでなく で反応 つげたい ふか HO [リード C 第 物質 ( () (1) 0.0010 molの硫酸を溶かした水溶液がある。硫酸は強酸で,電離度を 1.0 とすると, 水素イオン, 硫酸イオンはそれぞれ何mol 生じるか。 118 電離と電離度知文 (2) 0.10molの酢酸を溶かした水溶液がある。酢酸の電離度を0.0052 とすると,水溶液 中に酢酸イオン,水素イオンはそれぞれ何mol あるか。 1000.0 (2) (3) 1.0molのアンモニアを溶かした水溶液がある。アンモニアの電離度を0.0042 とす ると,電離により何イオンが何molずつ生じるか。 (4) 0.010mol/Lの酢酸水溶液がある。 この水溶液の水素イオンのモル濃度 [H+] が 5.0×10mol/Lであるとき 酢酸の電離度はいくらか。om THOI 119 酸化物 Mom

（1）で何でこんな式になるんですか？

80℃で 80°C 75 の塩化カ 改] 87 リード D 加えた塩酸 [mL] 50.0 150 100 発生した水素 [mL] 44.8 112 89.6 112 ,60°C する。 (2)加えた塩酸のモル濃度を求めよ。 (1) マグネシウム 0.12g と過不足なく反応する塩酸は何mLか。 109 反応の量的関係 マグネシウム 0.12gと塩酸の反応について,加えた塩酸の 体積 [mL] と発生した水素の標準状態における体積 [mL] の関係を下表にまとめた。 1物といい。 200 例題 21