学年

教科

質問の種類

数学 高校生

㈡のアの式の意味がわかりません。どういうことですか?

実 基本例 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 (1) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺ABを2:3に内 分する点を通り,辺ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (1)で求めた直線の方程式を,tを消去した形で表せ。 (2)(7) 2点 (3,2) (2,-4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (1) 定点A(a)を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は b=a+ta 0.639 基本事項 ここでは, M を定点, ACを方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は, こおよび媒介変数を含む式となる)。 (2) (ア) 2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は D=(1-ta+t6 =(x,y), a = (-3, 2), 万(2,-4) とみて,これを成分で表す。 直線上の任意の点をP (j) とし, tを媒介変数とする。 m=3a+26 M(m) とすると P 5 Ala) 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから 3a+26 p=m+tAC= Mm) La +t(c-a) B(b) C(c) 5 整理して=(1/2)+2/26+tc (tは媒介変数) 641 (2)2点(-3, 2, 2, 4) を通る直線上の任意の点 の座標を (x,y) とすると (x,y)=(1-t)(-3, 2)+t(2,-4) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t-4t) p=3a+26+(c-a) 5 でもよい。 4P(x, y), A(-3, 2). B(2, -4) とすると, OP= (1-1) OA +tOB 1 ベクトル方程式 =(5t-3, -6t+2) x=5t-3 よって (tは媒介変数) と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 y=-6t+2 (1) x=5t-3...... ①, y=-6t+2..... ②とする。 ① ×6+② ×5 から 6x+5y+8=0 tを消去。 34 数学IIの問題として, (2) を解くと, 2点 (3,2) (2,4) を通る直線の方程式は, -4-2 2+3 y-2= (x+3) から 6x+5y+8=0 (1) △ABCにおいて, A(a),B(b),C(c)とする。 M を辺BCの中点とするとき, 直線AMのベクトル方程式を求めよ。 (2) 次の直線の方程式を求めよ。 ただし, 媒介変数で表された式を消去した 式の両方を答えよ。 (ア) 点A(-4,2)を通り, ベクトル d = (3,-1) に平行な直線 (イ) 2点A(-3,5), B(-2, 1)を通る直線

未解決 回答数: 1
数学 高校生

⑶で、第15項と第40項を求めて[1]の公式を使うのはできませんか? 2枚目どこまちがってますか?

本例題 4 等差数列の和 次のような和を求めよ。 (1) 等差数列 - 20, 18, - 16, ......, 28の和 (2)初2公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和 ①①① (3)第10項が 35,第24 項が 91 の等差数列の第 15項から第40項までの和 CHART & SOLUTION 359 1章 p.355 基本事項 5 1 等 等差数列の和 すると 初α,公差d,第n項 (末項)の等差数列の初項から第n項までの和をSと [1] S.=n(a+1) [2] S.=n(2a+(n-1)d) ・差数列 解答 (1) 初項-20, 公差2から,末頃28が第n項であるとする と -20+(n-1)・2=28 すなわち 2n-22=28 ゆえに n=25 よって、 初項-20, 末項 28, 項数 25の等差数列の和を求 1・25(-20+28)=100 めて (2)/(Z-2+(n-1)・(-3)}=-1/23n(3n-7) (3)初項をα, 公差をd, 一般項を α とすると ← 公差は -18-(-20)=2 末項が与えられている から公式 [1] を利用。 公式 [2] を利用。 解 (5行目までは左と同じ) an=a+(n-1)d 第10項が35 であるから a+9d=35 ...... ① ais a+14d =1+14・4=55 第24項が91 であるから a+23d=91.... ② を初項と考えると,項数は 40-15+1=26 ①②を解くと a=-1, d=4 であるから, 求める和は 初項から第n項までの和をSとすると S40= 10=——·40(2⋅(-1)+(40−1)•4}=3080 11-26{2-55+(26-1)・4} 2 =2730 Su=12・14{2・(-1)+(14-1)・4}=350 よって, 求める和は S40-S14=3080-350=2730 PRACTICE 12

解決済み 回答数: 1
1/1000