（1）の解説の始めのAD＝1/2AB、AF（1-t）ACがなぜこうなるのかわかりません、、教えてください🙇🏻‍♀️

4 重要例題 168 三角形の面積の最小値 0000 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA上にそれぞれ点 D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=4(1-4) (ただし,<K<1) となるようにと る。 (1) △ADFの面積をtを用いて表せ。 (2)△DEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本162 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。 △ABC=ABACsinA(=1), AADF: =1/AI 1 ADAF sin A (2)△DEF =△ABC- (△ADF+△BED + △CFE) として求める。 Sはtの2次式となるから、基本形 α(tp)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! (1) AD=tAB, AF = (1-t) AC °00 A 晶検討 解答 であるから D 1-t 一般に △ADF: = 2 1/A ・AD AF sin A AFs AAB'C' AB'A 1-t F AABC AB AC t =1t(1-t) AB ACsin A Aniano A=2 Bt E1-t- C また. △ABC= =/1/ 1 AB AC sin A 4 C B' であり, △ABC=1から AB AC sin A=2 . H 「B よって AADF=t(1-1)+2=t(1-t)

（1）が解説の最初から全くわかりません、、 教えてください😭

274 重要 例題168 三角形の面積の最小値 00000 面積が1である △ABC の辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点 D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-1) (ただし、01) となるようにと る。 (1) ADF の面積をtを用いて表せ。 (2)△DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本162 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが,△ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。 AABC= -ABACsinA (=1), △ADF = 1/12 ADAF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+ △BED + △CFE)として求める。 Stの2次式となるから、基本形 at-pαに直す。 ただし, tの変域に要注意! (1)AD=tAB, AF=(1-t)AC A 0008 t 晶検討 INOL ALMINK AOLMにお LMC HAOMIN MAY 解答 であるから △ADF=12ADAFsinA 1-t F =12t(1-t) AB ACsin A 一般に △AB'C' AB'AC' AABC AB-AC 8nizo A=2 TAONL NL Bt E1-t- C また, △ABC= C=1/12ABACsin A ゆえに B' であり, △ABC=1から よって AADF= =t(1-1)+2=t(1-t) AB AC sin A=2 S 1-t).2=t(1-t) B ALMIN C

何でオが塩基性なのかわかりません。 解説お願いします💦🙇‍♀️

13. 塩の性質知次の塩のうち, 水溶液が酸性を示すもの 塩基性を示すものをそれぞれすべて選べ。 (ウ) CH3COONa (NHCI NaNO3 強酸 (イ) K2SO4 中性 弱 酸性 I (オ) NaiCO. (カ) Nafso. 塩基性:

確率についての質問です。紫で囲った和が5であり、積が6である確率を、自分は一枚目の写真のように考えたのですが、この考えが間違っている理由を教えて欲しいです。1/18となるのは分かります。でも何故1/9×1/9ではダメなのか教えてほしいです。

目の和がらかつ積が6の確率 目の和がらの確率× 目の積が6の確率 よってすす 81

三角比です 問題文に書いてあるのは比なのに辺の長さとして扱ってもいいんですか？

274 重要 例 168 三角形の面積の最小値 | 面積が1である △ABCの辺AB, BC, CA 上にそれぞれ点D,E,F を AD: DB=BE: EC=CF:FA=t: (1-t) (ただし, 0<t<1) となるように る。 (1) ADF の面積をtを用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADF は ∠Aを共有していることに注目。 △ABC=1/AB・ACsinA(=1), 解答 (2) △DEF=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) として求める。 Sはもの2次式となるから,基本形 a(t-p)2 +αに直す。 ただしtの変域に要注意! (1) AD=tAB, AF=(1-t) AC であるから AADF=AD･AFsinA 1 AADF= -AD AF sin A AD 2 1-t 練習 1辺の - D =t(1-t)AB. AC sin A また, △ABC=1 ABACsin A であり, △ABC=1から AB.ACsin A=2 よって △ADF=12t(1-t).2=t (1-t) 2 ANS & (2)(1) と同様にして ABED=ACFE=t(1−t) よって S=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) A 08:08 12 = 3 ( +- ²1/-)² + · ゆえに, 0<t<1の範囲において,Sは 1-t BtE(1-t- B 2-114 S+S)+ MAI=1-3t(1−t)=3t²−3t+1 676 =3(1²-1)+1=3{1²-1+ ( 1 )²} − 3 ( 12 ) ² + 1 2 03 EGO C 晶検討 一般に MAAI t=1/2のとき最小値 をとる。 (D,E,F がそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) △AB'C'__ ABAC △ABC AB-AC nico A B B' OXE +1 SA S-31-3t+ AC 0 C 最小

数Iの正弦定理・余弦定理の問題です。 469の解き方が分からなかったので調べたところ、ノートに記述した解答が出てきたのですが、サクシードにある答えを見ると、違う方法で解いているように見えます。 どちらの解き方で解けば良いのでしょうか。 また、理解ができていませんので、詳しく... 続きを読む

発展 469 △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 469 (1) c(sin' A + sin²B) = (asin A + bsin B)sin C と なる (2) a(bcos C-c cos B)=b²-c²

数学Aです なぜこのやり方で最大公約数を求めることができるのですか？

例題 最大公約数 (互除法を利用) 71 解答 731と301 の最大公約数を,互除法を用いて求めよ。 ( 731=301・2+129 301=129・2+43 129=43・3+0 よって, 最大公約数は 43 Afs □ 55 2 43) 129301731 258 602 43 129 3 129 0 ) 50 (bora) d 2

チャート式数学Ⅱ+B、重要例題167番です。 (3)の説明がよくわからないので、お願いします。

250 ・①について 重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 1000 x の方程式{10g2(x2+√2)}^-210gz(x2+√2)+α=0 次の問いに答えよ。 ただし, α は定数とする。 (1) 10g2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ① が実数解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。 TUTO (3) α (2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。 CHAR CHARTO SOLUTION 対数方程式の解の問題 おき換え [102(x2+√2)=t]でtの方程式へ変域に注意 (2) 10gz(x2+√2)=tとおくと, ① から -f2+2t=a gol Tri グラフを利用 } この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える (3) x2=0 となるtの値に対して, xの値は1個(x=0) 解答 (1) x2+√2≧√2であるから よって log₂ (x²+√√2)≥ 1/2 (2) 10g2(x2+√2)=tとおくと, ① から+2=a また, (1) の結果から +==/2 y 曲線 y=-f+21 (12/2/2) t≧ (2 と直線y=a･･･ ③ の共有点が存在 するための条件から, α の値の範囲は a ≤1 のについて, x2+√2=2' を 満たすxの個数は t= のとき x=0 の1個, log2(x2+√2)=10g2√2 のとき x2>0 であるから2個 1<a<1のとき 4個 PRACTICE 1670 3 4 /1 a! I 10 1 2 i 1 1 Speed 1 t> よって, ②,③のグラフの共有点から,①の解の個数は a=1のとき 2個;α=2のとき 3個: 1 (3) 2 t 基本 159 10g2√2=1/2 等号はx=0 のとき成立。 24 24887151 des (El -t²+2t =-(t-1)2+1 AFS (X)\M ET 150 = X Y=y.gol ₂X₁₂ 1/12/ a=2のとき, /1/23から から1個 2個の合計3個。

(2)の(1)と同様にしてー という所について質問させてください。 これが言えるのって、三角形ADFと三角形BEDと三角形CFEは底辺と高さが同じ、よって面積が等しくなるため、三角形ADFの面積がt(1-t)ならば、三角形BED=三角形CFE=t(1-t)になるというこ... 続きを読む

指針>(1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと, AD:DB=BE: EC=CF: FA=t:(1-t)(ただし,0<t<1)となるよろにと (2) ADEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 1 bCz 重要 例題164 三角形の面積の最小値 ate 基え る。 1丈 (1) AADF の面積をtを用いて表せ。 M を 1%) AABC と △ADF は ZAを共有していることに注目。 回 =-AB-ACsinA(=1), AADF= -AD·AF sin A (2) ADEF=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) として求める。… Sはtの2次式 となるから, 基本形a(T-カ+qに直す。 ただし,tの変域に要注意! AD:AB= ti "y aAD: tAB AD + DB: t+ 1-t=A あてAB1 AF:AC-1-t:) AF-(レt) 解答 OA (1) AD=tAB, AF=(1-t)AC であるから 検討 般に 1-t Aではすと AADF: AD·AFsin A 2 △AB'C' △ABC AB'·AC AB-AC F (1-t/4後に キってきたがけ△ABCA t(1-t)AB·ACsinA IDO A B-tE 1- C -AB·ACsinA=D 後か C B よってAADF=t(1-t)AB·ACsin 111に)xん (2)(1)と同様にして B C =t(1-t) |(*) 3-3t+1=3(f-t)+1 ABED=ACFE={(1-1) OA=3{e-t+(1-})+1 ABED=ACFE=t(1-t) S=AABC-(△ADF+△BED+△CFE) | よって St S=3f-3t+1 =1-3t(1-t)=3f?-3t+1=3{t- 1。 ゆえに,0<t<1の範囲において, Sは -DAS =Dーのとき最小値 1 をとる。 D-CDC 4 「最小 0 (D, E, Fがそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 2 JAm+An 1 D D+BD,-SVD·DD

青チャートの質問です！この解説をよく読んでもあまり分かりませんでした。詳しく教えてください！！

254 (2) ADEF=AABC-(△ADF+ABED+ACFE)として求める。 指針(1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと、 (2) ADEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を来めま、 重要 而積が1である△ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D 例題164 三角形の面積の最小値 AD:DB=BE: EC=CF:FA=1:(1-1) (ただし, 0<re る。 となるように。 () AADF の面積を1を用いて表せ。 きのto AABC とAADFはZAを共有していることに注目。 AADF=- AD·AFsinA AABC= AB-ACsinA(=), Sは1の2次式 となるから, 基本形 alt-b)+q に直す。 ただし、tの変域に要注意! 解答 検討) (1) AD=tAB, AF=(1-t)AC であるから 一般に AABC_AB-AC AABC AADF= F AB-AC (1-)AB-ACsinA B E-1ー C B。 AABC=-AB-ACsinA=1 よって AADF={(1-); AB·ACsin4 2 (*) 3-3+1=3(-ト- =t(1-) ABED=ACFE=(1-1) (2)(1) と同様にして S=AABC-(AADF+ABED+△CFE) St S=3f-3t+1 よって =1-3(1-)=3"-31+1=3(1-+- ゆえに,0<<1の範囲において, Sは 最」 =ーのとき最小値 をとる。 t 0 (D, E, Fがそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる)