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数学 高校生

例題2についてです。解答の赤い字の下の方の式変形は、黒字の二段目で分母分子に掛けているものは何ですか?

解答 であ (α-2b)"の展開式で,bの項の係数は, 'B' の項の係数は る。また,(2)の展開式で,xの項の係数は,定数項はであ る。 [京都産大] ・基本1 まず一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。 開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)” の展開式の一般項は nCra" 'b' (ウ),(エ)一般項は Cr(x2)-(-2)=Cx12-2.. (-2)" ·=Cr(-2)'.- x12-21 xr x" ここで,指数法則 a" ÷ a" = a"-" を利用すると x12-2r xr =x12-2r-r=x12-3r したがって, 指数 12-3 に関し, 問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解 (a-26)の展開式の一般項は 6Cra-(-2b)=6Cr(-2)"a"-"b dbの頃はr=1のときで, その係数は 6C1(-2)=-12 a2b の項はr=4のときで, その係数は <C = 6 6C4(−2)*= 240 2 の展開式の一般項は «Cr(x²)6− (−2 ) *=6Cr(−2)”. x12-2r x" =6Cr(-2)".x12-2-r =6Cr(-2)'.x12-3r xの項は, 12-3r=6よりr=2のときである。 その係数は,①から 6C2(-2)²="60 定数項は, 12-3r=0よりr=4のときである。 したがって, ①から 6C(−2)*=*240 (*) ① <6C4=C2=15, (-2)^=16 < (*)の形のままで考 (ウ)x の項は x12-2r x" -=x6 ゆえに x12-2 よって 12-2r これを解いて (エ) 定数項は x12-2r=x とす 12-2r=r これを解いて 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 __ (1)(x+2)7 [x の係数] 10 (2)(x-1) [xxの係数] 10 (3)(x-1) [xの係数] (4)(x-1) [定数項]

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数学 高校生

数3極限の問題で質問です。(3)の始めの式変形(大きな青丸)のところからわからないので教えてください。あと,式変形の式の青で囲ったところの符号が<ではなく<=となる理由もわからないので教えてください。(符号のところに関して調べたらn=1のときが…と書いてあったのですがよくわ... 続きを読む

525 うちの原理 数列{an)が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3 ......) を満たすとき 00000 (1)0<a<3を証明せよ。 (3) 数列{a} の極限値を求めよ。 3 (2)3-an+1<1/12 (3-4)を証明せよ。 [類 神戸大 ] p.34 基本事項 3. 基本 21 2 2章 ③数列の極限 指針 (1) すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法 の利用。 (2) (1) の結果,すなわち > 03-4>0であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項 αn をnの式で表すのは難しい。 そこで,(2)で示した 不等式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 (3-αn) の極限を求める はさみうちの原理 すべてのnについて p. San Sgn のとき lipn=lign=α ならば liman =α F18 なお, p.5455 の補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 0<an<3 · ① とする。 [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 0<ak<3 n=k+1のときを考えると,0<ak <3であるから ak+1=1+√1+ak>2>0 ak+=1+1+a <1+V1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 = 3-an < La 2+ √1+an (3-an) (2)3-αn+1=2-√1+an (3)(1),(2)からn≧2のとき n-l 0<3-a) (3a) lim(1/2) (3-a) =0であるから lim(3-an)=0 したがって liman=3 h-1 数学的帰納法による。 40<a<3 40<ax 5 √1+an >1 <a<3から1+an <2 <3-a>0であり,an>0 から 2+√1+an>3 mm2のとき、(2)から 3-an< (3-an-1) <(1/2) (3 3-an- なぜ有理化するのか…<(1) (3-0) 3-an pre 作りたいから 解答 2

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古文 高校生

源氏物語です 4行目で「大殿籠りぬ」とあって光源氏は寝たことがわかるので、6行目の「今は、さは大殿籠るまじきぞよ」は光源氏の言葉ではないと思ったのですが、解説を読むと光源氏の言った言葉らしく、納得できません😢 どこで光源氏の言葉だと判断すればよいのでしょうか?

全文解釈 係助四[] 四 [未] 打消[体] 断定 [巳]接助 副助 係助ク [] 過去[終] 四[用] ぬ対なれば、御帳などもなかりけり。惟光召して、御 <補> <原因> こなたは住み たまは こちらは(Aが)(普段は)お住みになっていない建物であるので、御帳などもなかった。(Aは)惟光をお呼びになって、 下二[用] 《強意》 副助 使役[用] 四[終] 格助 四[用 四[用] させたまふ。御几帳の帷子引き下ろし、 帳、御屏風など、 あたり あたり したて あちこちの装いを整えさせなさる。 御帳、御屏風などで、 四 [体] 副助 副助 《補》 《連体》 断定[] 接助 ラ変[巳] 接助 洛功 御几帳の帷子を引き下ろし、 格助 四 [用] 格助 御座など ただひきつくろふばかりにてあれば、東の対に御宿直物 召し <原因> 敷物などを単に身なりを整えただけになっているので、日 四[用] 四[用] 完了[終]B (Aは)東の対にご寝具を取りに サ変 [体] 係助 ク[用] ナリ [月] 断定[未] 格助四[未] 遣はして大殿籠り O 若君はむくつけ、「いかにすることならむ」と震はれ 《ウ音便》 自発[用] 遣わしておやすみになった。 接助 四[巳] 推量[体] 若君 (=紫の上)は不気味に思って、いったい何をするのだろうと震えられ 打消[用] 下二[用] 接助係助副 四 [用] 四 [未] 洛助 格助下二[未] 格助 たまへど、 さすがに声 たててもえ泣き たまはず、「少納言がもとに寝む」と 《補》 《逆接> 《補》 《連体》 なるが、 四[体] そうはいっても声を上げてお泣きにもなれず、 [終] 係助 保助 1 四 [体] [禁止 [体] 意志 [終] (Bは)「(乳母の)少納言のところに寝たい」と 係 間下二[用] 下二[用] のたまふ 声いと若し。「今は、さは 四[已] 大殿籠るまじきぞよ」と教へきこえたまへ <補》 おっしゃる声はたいそう幼い。(Aが)「今となっては、そのようにはお眠りになってはいけませんよ」と教え申し上げなさる 副 シク用 四 [用] 四 [用] 四[已] 係助四[未] 可能[未]打消[用] 助 存続[終] <原因> <補> ので、(Bは)たいそうさびしくなって、泣き臥していらっしゃる。 下二[未] 打消[未] 上二[用]上一[用] いとわびしくて泣き臥したまへ 母はうちの眠されず、 乳母は心配で)少しも横になることができず、どう おぼえず起き たり。 存続 [終] してよいかわからず起きていた。

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化学 高校生

化学 平衡 電離定数 この問題の③の解説のマーカー部がよくわからなかったので解説お願いしたいです🙇‍♀️ まだ習い初めでわかってないところが多いです よろしくお願いします

☆お気に入り登録 Step2-316 重要 316 電離定数 次の文中の(A)に適切な式, (B)に語句, ①~③に数 (有効数字2桁)を入 れよ。 また, ④はあとの語群から最も適切なものを選んで記号で答えよ。 10g102=0.30 酢酸を水に溶かすと, 電離したイオンと電離していない分子との間に. 次式のような 平衡が成り立つ。 CH3COOHCH3COO + H+ ...... (i) 式(i) の平衡定数 K は酢酸の電離定数とよばれ, Ka = と表される。 濃度 0.20mol/Lの酢酸水溶液がある。 式 (i) の平衡における酢酸の濃度を0.20mol/L とみなすと この水溶液のpHは であり、また酢酸の電離度は である。 とする。 mol/L ただし、酢酸の電離定数は2.00×10 0.20mol/Lの酢酸水溶液 50.0mL に 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加えて いく。このとき,式 (i)の平衡は 向きに移動する。 この水酸化ナトリウム水溶液 を25.0mL加えたときの混合溶液のpHは次のように求められる。 水酸化ナトリウム水 溶液を25.0mL加えたとき, 溶液中には未反応の酢酸と, 中和によって生じる酢酸ナ トリウムの物質量が等しくなっている。 ここで酢酸の電離度は非常に小さく,また,酢 酸ナトリウムはほぼ完全に電離していると考えてよいので, 混合溶液中の酢酸と酢酸ナ トリウムの濃度は等しくなる。 したがって, 混合溶液のpHは と算出される。 また,水酸化ナトリウム水溶液を50.0mL 加え酢酸がちょうど中和されたときの溶液 のpHは。 ただし, 中和の過程で混合溶液中の酢酸イオンの物質量は,加えら れた水酸化ナトリウムの物質量にほぼ等しいとみなせるものとする。 [④の語群] (a) 7より小さい (b)7に等しい (c) 7より大きい 解説を見る 慶應義塾大 改 V.EVIVED 3 水酸化ナトリウム水溶液25.0mLを加えたとき,溶液中 の中和されずに残った酢酸と, 中和によって生じた酢酸ナト リウムの物質量が等しくなっている。 ここで,酢酸の電離はわずかであり, 酢酸ナトリウムはほぼ 完全に電離していると考えてよいので, [CH3COOH] と [CH3COO-] は等しい。 よって、 [CH3COO-] [H+] Ka=- =[H+] = 2.00×105mol/L [CH3COOH] pH=-log10(2.00×10)=-log102+5 =-0.30+5=4.7 E 書込開始

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化学 高校生

(4)で、3枚目の解答の左ページの下から右ページの上にかけて書かれている等電点での電荷の関係と式の意味がわかりません。 教えてくださったら嬉しいです。

C (分子量: M) 0.260 g 版物の質量 生成物D (分子量: M+14.0) 生成物E (分子量: M+28.0) 6.105 g 7.104g 0.295 g 0.944g (1) 高分子試料 ABおよび生成物 C・D・Eのうちフェーリング液に対して還元性を 示すものをすべて、化合物の記号で答えよ。ただし、下線部(i)の事実に注意せよ。 (2) 下線部(i)の枝分かれ率を試料Aと試料Bで比べると(Aの枝分かれ率): (B の枝分 かれ率) =1xであった。xの値を有効数字2桁で答えよ。 241. <アミノ酸の電離平衡〉 中性アミノ酸であるアラニンは式① のように二段階の電離をする。 〔19 東京慈恵医大 ] CH3 5.0×10 CH3 2010-10 CH3 2 K K₁₂ *H3N-C-COOH Hat *H3N-C-COO + H+ H2N-C-COO +2H+ H 式① 値が大きいほど電離する COOH CH2 Hストル ここで,K, および K2 は第一電離および第二電離の電離定数である。 また、酸性アミノ酸であるグルタミン酸の構造式は図1で表される。 グルタミン酸の電離を式①と同様に表す時、グルタミン酸では不斉炭素 原子に結合しているカルボキシ基の電離が最も大きな電離定数を有する ことに注意する。そのため、グルタミン酸の電離は式 ②のように表される。 CH2 H2N-C-COOH H (図1) Ki [イ + H+ +2H+ エ +3H+ 式 ① ② で表されるように, アミノ酸を水溶液に溶 かすとそのpH に応じて電離状態が変化する。 ここで, アミノ酸内の電荷の総和が全体として0になる pH を等 電点という。図2のようにろ紙上にアミノ酸を滴下して 電流を流すと, 緩衝液(緩衝溶液)のpHに応じてアミノ 酸がろ紙上を移動する。 緩衝液を染み込ませたろ紙 ろ紙の中心を示す線 陰極側 |陽極側 電流を流す前の アミノ酸の位置 (図2) 以下の設問に答えよ。 ただし, (1) (4) (5) Ⅱの解答は四捨五入により小数第1位まで 示せ。 [HI]をもとめる ①式①において,アラニンの第一電離と第二電離の電離定数K, と K2 をそれぞれ 5.0×10 - mol/L, 2.0×10-1mol/L とする。アラニンの等電点を求めよ。 (2) アラニンの緩衝作用は等電点に近づくにつれて大きくなるか,それとも小さくなる

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