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(2) 数列{bn}は,初項 by が 1/27
で
bn+1 =
nbn +1
2(n+1)
を満たすとする。
このとき, 数列{bn}の一般項を求めよう。
太郎さんと花子さんはこの求め方について話している。
(n=1,2,3,…)
xn=nbn (n=1, 2, 3, ….) とおくと, ① は
ク
ケ
カ
キ
となる。これを変形すると
Xn+1
太郎 : ① をどのように変形すればいいかな。
F.
花子:xn = nbm とおいて, 数列{x} が満たす漸化式になるようにしよう。
太郎:それなら①の両辺に n +1 を掛けるといいね。
花子:そうすれば (n+1)6㎜+1 は X7 +1 と表せるね。
=
m/n
xn+
双子・ ・数学B
2(n+1)
matk
-+
T 4