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数学 高校生

解答⑶の右側ここで〜 なんでPQは普通に絶対値つけてるだけやのに、PSは絶対値つけて二乗しなダメなんですか

解答編 49 内積と空間図形 タイムリミット15分 よってOP=OF 1辺の長さが1の正八面体 OABCDE を考える。OA=a, = 1/170A+170B+1700 また 91. 《内積と空間図形 PS-26+ 解答 (ア) ② (イ) ⑤ =(a+4+²-4a-b-4b-c+2a.c) (エ) (オ) 0 (カ) 2 (キ) 3 (ク) 0 (コ) 1/12 (12+4.12+13-4.1/2-4.1/12+2.0) (サ) 9 ◇◆思考の流れ◆◇ 合成や分割を利用してa で表したうえで、 内積や面積を計算する。 よってPS- (1) OD=OA+AD O =OA+BC =OA-OB+OC =a-b+c (0) A. D Th OE = OA+AE B 解答 (アイ) (ウ) (エ) 2 (オ) 1 2 =OA+OC (カ) 1 =a+c (5) (キ) 3 (クケ) (コ) 1 (サ) (シ) 2 (ス) 0 (2)△OAB △OBCは1辺の長さが1の正三角形であ (セソ) 1 1 (テ) ⑦ (ツ) るから a.b=bc =1・1・cos60°= 1 2 また, 四角形OAECは正方形であるから ∠AOC=90° よって a-c=0 (3) PQ=OQ-OP (ト) ④ ◇◆思考の流れ◆◇ OB + OC + OE 3 OA+OB 3 b+c+(a+c) + 2- PS=OS-OP=OA+OD OA+OB 3 3 a+a-b+c) a+b 3 3 2-28+2 (3) cosa と cos β の値を求めると和が0であるこ とがわかる。 Cosa >0, cosβ < 0 から 0<<<< このことから, α+βの値を求める。 この値から平面 OPR と 平面 O'AD のなす角が わかり、 その結果をもとに, 2つの立体を合わせ た立体の面の数を考える。 4S P: D B Q E (1) (i) MR=MO+OR =-OP+OR ==+7 0 M\ R Q a MQ=MO+OQ = -1/-OP+OQ P OD = OA + AB =0A + BC □=+=+品 O PQ = OQ - JP = 2+212 3 2+2 p.146 2 PS = 03-03 = 22-2-2-2-2-2+ 3 2. (12-132+2) = -1/2 = 0 -²+²=0 四角形 PQRSは長方形であるから,その面積は |PQ|.|PS|=/139 √2 2√2 92. 《空間図形とベクトル》 (3) OAB △BCE, CDE, AOAD の重心をそれぞれP,Q,R,Sとすると, C.PQ-PS=クである。 PQ= コ また,四角形 PQRS は長方形であるから,その面積は である。 OB=6,DC=c とする。 OD= ア (1) OE- イである。 P の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 a+b ⑤ a+c a+b+c-a+b+c à-b+c a+b-c 5+c 0 -α+6 Q (2) a·b=b.c= ウ a・c=オ である。 3 2周目やる =2+2 3 =(a+c-26c+c) また, OPQ, △OQR, ORPは正三角形であ から どれもである。 がそれぞれなす角は -20-2-1/12+12-0 よってbi=grp=2.2-cos/3 = 2 = 3回目 アイ・オ ア イ ウェー オ カ ク ケッコ 5 0 サ 22 2 D 1 1 2 2 3 4 1

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数学 高校生

6番で解答に判別式に関する記述がないのはなぜですか?

1 2 11 2次方程式 20 2つの実のように なるための 条件を求めよ。 2つのがともにより大きい。 1つはより大きく、より小さい。 2つの絶対値がともにより小さい。 (最大) 6.-25152. MR /(x) = r²+2x=2, g(x)=²+++ ついて次の命題が成り立つようなのをそれぞれ求めよ。 すべてのに対して、バ(x)<g(x) あるに対して、f(x)<g(x), すべての組みに対して、 (エッ あるに対して、S(エ) <g(エ) 62次不等式・・・すべてのに対して、あるょに対して 解法のポイント f(x) を考える。 (3)(4)f(x) (x)の252 における最大値、最小 調べる。 h(x)-g(x)-(x)=-2²+a+3 < (1)条件は、2x2 の範囲で、つねに)が成り立つことである よって、 (20 -8+a+3>0. したがって、求めるの値の範囲は、 a>5. (4)条件は、mi<Mが成り立つことであるから、 -3≤9-2 よって、求めるのは、 (2)条件は、-2sxs2 におけるh() の最大値をMとするとき、M0 (解説) 成り立つことである。よって、 (3) M-h(0)-a+3>0. したがって、求める」の値の範囲は、 a>−3. 252 の範囲で固定すると、 すべてのエ (22) に (エ)(g(x)の2 ( 7.についての2次方程式 (XBURTEX) を考える。 (2+k+1)x+(+6)0 この2次方程式が、ISIS」となるすべてのに対して実数解をもつため 範囲を求めよ、また、この2次方程式が、1 となる少な くとも1つのに対して実数解をもつためのの値の範囲を求めよ。 (東京理科大) また,f(x)=(x+1)-3 g(x) = − (−1)²+a+2 より、2Sx2 における f(x) の最大値、最小 値をそれぞれMi,m とし, g(x) の最大値 最小 値をそれぞれ Ms, m とおくと、 M=∫(2)=6, =(-1)=-3 これがすべてのエ (22) f(x)のにおい <-M₁<m (4)あるエリに対して、f(x) より。 misf が成り立つ。 また、mi M, とすると エート エリーとして M=g(1)=a+2 m=g(-2)=a-7. が成り立つ。 g(x) したがって あるい (3)条件は,Mi<m が成り立つことであるから, 6<a-7. よって、求めるαの値の範囲は、 13<a. EM

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