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生物 高校生

バーディーワインベルグの法則 (p+q)^2の意味がわかりません

第3節 進化のしくみ 目標 ①進化と遺伝子との関係や、 進化の要因について理 ②新たな種類の生物が生じる過程について理解する。 1 進化のしくみ ?進化を遺伝子の視点からとらえると,そのしくみはどのように説明できるだろうか。 A 進化と遺伝子頻度 いでんし gene pool ある 伝子座の遺伝子プールは、 すべての個体がもつ全アレルで構成される。遺伝子プー 交配可能な個体からなる集団中の遺伝子全体は, 遺伝子プールと呼ばれる。 において、1つの遺伝子座のアレルの頻度 (割合) を遺伝子頻度という(図3)。 集団 遺伝子プール でんしひんど gene frequency この集団の場合, 代を経ても せず,集 は遺伝子 る。 この ディー Hardy-Wein という Q a a a a AA: Aa:aa=3:2:5 Aの遺伝子頻度 遺伝子 A の数 E 800 20 = 0.4 遺伝子Aとaの総数 a aの遺伝子頻度 遺伝子 aの数 12 20 遺伝子Aとa の総数 = 0.6. a a 図37 遺伝子頻度 MOVIE ある生物の集団中にある遺伝子のなかから、1組のアレルAとaに着目し,それぞ れの頻度をpおよびq とする(p+q=1)。 この集団を構成する個体の遺伝子型には、 AA, Aa, aaの3種類があり,これらが自由に交配した結果生じる子の世代の各遺 表2 遺伝子型とその頻度 伝子型とその頻度は,次のようになる(表2)。 (p+g)2= 2pq p2 + + q² A (p) a (q) (AAの頻度) (Aaの頻度) (aaの頻度) 子の世代の遺伝子Aの頻度は,次のようになる。 A (p) AA (2) Aa (pq) a(g) Aa (pq) aa(q^) Aの遺伝子頻度: 2×(AAの頻度)+(Aaの頻度 ) (遺伝子Aとaの頻度) 2p2+2pq 2p(p+g) = = =p 2p2+4pq+2q22(p+q)2 また,遺伝子aの頻度は,次のようになる。 aの遺伝子頻度: (Aaの頻度) +2 × (aaの頻度) (遺伝子Aとaの頻度) 42 第1章 生物の進化 2p2+4pq+2q22(p+q)2 以上から、子の世代のAとaの遺伝子頻度は, 親世代と変わらないことがわか = 2pq+2q2 2g(p+9)

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数学 高校生

矢印の式変形教えて欲しいです

収束条件 または 1(-1<r n=Tとする 基本 例題 35 無限等比級数の収束、発散 基本 10 (1)次の無限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 (ア) √3+3+√3+...... (イ) 4-2√3+3・・・・・・ 00 n 2 n=1 無限級数 ( 13 ) sin " の和を求めよ。 nπ 2 [(2) 愛知工大] P.64 基本事項 1 無限等比級数 α-1=a+ar+are+.・・・・・の収束条件は a=0 または |r|<1 指針 n=1 a [1] a=0, |r| <1のとき 収束して,和は 1-r [2] α=0 のとき 収束して,和は 0 (1) 公比が |r|<1, r|≧1のどちらであるかを,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束, 発散 公比 ±1が分かれ目 65 2章 (1)(ア) √3,公比はr=√ 解答 √3 =√3 で, |r|>1であるから, 発散する。 2√3 (イ)初項は4,公比はr=- で, r<1であるから, 収束する。 4 2 52 基本例題 33 和は じ方針で考えて 1-(- 4 √3 8 8(2-√√3) (初項) -=8(2-√3) 1 (公比) 2+√3 (2+√3)(2-√3) 2 (2) 自然数とすると n=2k-1のとき nπ <ます sin がどのよう 2 4 無限級数 0なら∞に発 0なら a, Altr 1) の等比数 ■項から第五 よって、数列{(1/3) 'sing 2 は の和は 3' 33 13, 0, -1, 0, 1, 0, 4.35 nπ sin- 2 n=2kのとき nπ 2 sin =sink=0 2 ==sin(kл-77) = == -coskπ=(-1)+1 な値をとるかを nが奇 数偶数の場合に分けて 調べる。 んが整数のとき 1 (kが偶数) COS kπ= -1 (kが奇数) =(-1)^ 35 37 (数学) 80 -r NT 2 1 となる。ゆえに、 2 (1/3) s sin- は初項 13,公比無限等比数列 1/3 1 33' Iでも学んだ 32 の無限等比級数であり,公比は|r|<1であるか 1 35' の和とみる。 では無限 を利用する。 ら収束する。 その和は 1 1 3 (初項) 3 1-( 10 1- ( 公比) 32 1+4 = 3+4=00 練習 (1) 次の無限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 ② 35 (ア) 1- + 1 1 3 9 (イ) 2+2√2+4+・・・・・・ 基本事項 極限の性質 (ウ)(3+√2)+(1-2√2)+(5-3√2)+……… 8 1 (2) 無限級数 COS- の和を求めよ。 n=07 nπ 2 p.80 EX 24、 h n-2 Th

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数学 高校生

(ィ)の問題で、log10の5と、log10の6というのは、どこから出てきたんでしょうか。 分かりやすく教えていただけるとありがたいです🙏

306 × 基本例題 191 最高位の数と一の位の数 126 は桁の整数である。 また、 その最高位の数は で,一の位の数 はである。 ただし, logio2=0.3010, 10g 103=0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logio N の整数部分, 最高位の数は log is N の小数部分に注目。 [慶応大] 基本188 1 なぜなら、Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (α は整数 1≦a≦9) とすると 110400.0 (0がk-1個)から99.9(9が1個)まで。 logio (a101)10g10N<log10((a+1) ・10^-1} k-1+logioa≦logioN <k-1+logio (a+1) [→ 各辺の常用対数をとる。 -10gio (a・10^-1)=10g0a+10g1010- よって, 10g10 N の整数部分を小数部分をg とすると p=k-1, logio a sq<log10(a+1) (ウ) 12' 122 123, を計算してみて、一の位の数の規則性を見つける。 (ア)10g1012=60logio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 4log 10 1260-60 log10 12, 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 2 よって 1064 <1260 <1065 したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 (イ) (ア)から ここで ゆえに すなわち よって log101260-64+0.746 10g105=1-10g10 2 =1-0.3010=0.6990 log106=10g102+10g103 Retin =0.3010+0.4771=0.7781 logo5 < 0.746 <log106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.1064 <1260<6-1064 したがって, 126 の最高位の数は (イ)の別解(ア) から 1260=1064.746=1064.100.745 10°<100.746 <102であるか ら 100.746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 106=0.7781 から 100.7781=6 100.6990 <100.746<100.7781 から (ウ) 12',122,12,12,125, 5 の一の位の数は,順に 5100.746 < 6 よって, 最高位の数は5 2, 4, 8, 6, 2, ...... 12=2 (mod 10)である となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 60=4×15 であるから, 12% の一の位の数は 6 から 12" の一の位の は、2" の一の位の数と じ。 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g108" <39 を満たすとする。 このとき,8"は 191 然数での値はn=である。 また, 8” の一の位の数は で,最高 数は logio2=0.3010, logio 3=0.4771,10g107=0.845 である。ただし, 関西

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