数学 高校生 約5年前

この帰納法の記述方法って、pとnに関する数学的帰納法で証明する。(1)n=1、p=1のとき(2)n=k、p=ℓのとき命題が成立すると仮定した場合、n=k^p=ℓ+1、n=k+1^p=ℓのときそれぞれ成立することを示す という感じですか？

ヴァンデルモンドの畳み込み: 以下の恒等式が成立する: n 2,CCn-k = p+g Cn 9 k=0 ただし,p<kのとき,C = 0 と約束する。 この恒等式はヴァンデルモンドの畳み込み (Vandermonde's convolution), ヴァンデルモンドの 恒等式(Vandermonde's identity)などと呼ばれる有名 な恒等式です。 * 某有名予備校の模試でそのまんま出題されたこと があります。 * 2014千葉大後期数学科で似たような問題が出題 されたらしいです。 二項係数の関係式を導く問題のよい例となっているの でおさえておきましょう。 数学的帰納法を用いた証明 方針:二項係数の関係式を証明する問題の多く