わからないので教えて下さい

【1]aを正の定数とし、 f(x)%3D 2.-3ax + ニとす る。xS2の範囲で f(x) の最大値が17となるようなaを求めよ。 a= 1|2 (100点)

どうやって解けば良いかわかりません

放物線 C;:y=x?, 放物線 C;:y=号ょ?がある。 ッ軸上の正の部分に点A, C, 上の x>0 の部分に 点P, C, 上のx<0の部分に点Q, Cz上の x>0 の部分に点Rがある。 Aの y座標を a, Rのx座標 を2とする。次の各問いに答えよ。 (1) 四角形OPAQが正方形のとき, Pの座標を求めよ。

0<α<π ーπ<-β<0 から-π/2<α-β/2<π/2が導かれる理由がわかりません。 解説お願いします。

0<a<π, ーπく-B<0 より, AA ーπくα-B<π TQ-B,π 2 2 2

（18）、（19）を解いていただきたいです。 （19）については僕自身・・・の表すところが分かっていないのでわかる方いらっしゃったらお願いします。

漸化式の基本型⑥ an+1=-3a,+26円 (17)a」=-3, b」=2, =2a,-36m |an+1=antbn (18)a」=1,b」=9, bn+1=9a,+b» 漸化式の基本型の ニ n+1

右の欄の下の方のとこの項数のとこに2のnー1乗ってあるんですけどそれってどうやってわかるんですか？ これって2nー1とかじゃダメなんですか？ よろしくお願いします

井安 元気フ 難易度 CHECK 1| CHECK2 CHECK3 元気カアップ問題 127 次の連 3 と与えられている。 1 1 8 3 8 5 8 7 16'16 1 13 数列{a.}が, 2'4'4'8 m ;のとき, m の値を求めよ。また Sm= E a, を求めよ。 128 (2) a 1 am= n=1 ヒント ヒント!)これは, 分母2',2?, 2*, …によって, 群数列に分けて考えるとうま。 いくんだね。 n22 ココがポイント 解答&解説 解き 数列 {a,}を次のように群に分けて考える。(第7群の初項) ==は、第7郡 11 a1 a2, a3 a4, as, a6, ay A8,…… Am,… 128 の初項だね。よって, mは 第6群までの各群の項数の 和に1をたしたものだね。 ne 1 1 3 1 3 5 7 1 2 2? 22|| 2 2 2° 2° 24 27 第 第 1 2 群 群 (2項) 第 (1項) (4=2°項) 群 (8=2°項) 群 (2°項) 11 ここで, am= 1 は, 第7群の初項なので, 2 (最初の数 128 20 (最後の数 m=1+2+2?+…+2°+1=63+1=64 (答)」←1+2+2?+…+2は 初項a=1, 公比r=2, 項数n=6(=5-0+1) (2) a 1-(1-2) 1-2 第6群までの各群の項数の和 =2°-1=64-1=63 (最後の数)(最初の数 次に,第1群の数列の和をT, とおくと, の等比数列の和だね。 T,= 1 3 2"-1 11 {1+3+5+…+(2"-1)}←1+3+5+……+(2"-1) は, 2" 2" 2" 2" 初項1,末項2"-1, 項数 2"-1の等差数列の 和より, こ 27-1 項 2 2 n-1 1 :X 2" -=2"-2 となる。 (末項 ミ 項数 初項 2 - 品 S.=2.-2T. 6 6 2 a, =X T,+as4= 11 2 22"-2+ n=1 n=1 128 第6群までの数列の和)(第7群の初項 am=asa) n=1 T,=22" 63 n=1 n=1 11 63×64+1 4033 128 (答) 2(1-2) 63 128 128 1-2 2 a=2", r=2, n=6の 等比数列の和 196 リ

(2)の問題で、最小値が6ということは1回以上6が出るので ｢3回6が出るとき｣｢2回6が出て、1回7以上が出るとき｣｢1回6が出て、2回7以上が出るとき｣に分けて和を求めたのですが、どこが間違っているのか教えてください。ちなみに答えは61/1000です。よろしくお願いします。

OOO00 基本 例題51 最大値·最小値の確率 箱の中に,1から 10 までの整数が1つずつ書かれた 10枚のカードが入っている。 この箱の中からカードを1枚取り出し,書かれた数字を記録して箱の中に戻す。 この操作を3回繰り返すとき, 記録された数字について, 次の確率を求めよ。 (2) 最小値が6である確率 (1) すべて6以上である確率 基本49 (3) 最大値が6である確率 指針>「カードを取り出してもとに戻す」 ことを 繰り返す から, 反復試行 である。 5 (1) 6以上のカードは5枚あるから, ,Crが(1-b)"-で n=3, r=3, p= 最小値が 6以上 (2) 最小値が6であるとは, すべて6以上のカードから取り出す が,すべて7以上となることはない,ということ。つまり, 事象A:「すべて 6以上」 から,事象 B:「すべて7以上」 を除いたものと考えることができる。 (3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り出す が,すべて5以下となることはない,ということ。 最小値が 7以上 最小値が6 解答 CHA (1) カードを1 枚取り出すとき,番号が6以上である確率は 答 3 ちに(リーと 1 5 =うであるから,求める確率は 10 ) 硬貨を もよい。 (2) 最小値が6であるという事象は, すべて6以上であるとい う事象から,すべて7以上であるという事象を除いたものと 座標は x座標が 『後の確率を求める計算がい やすいように, 約分しな でおく。 考えられる。 よって、 率である。 4 カードを1枚取り出すとき, 番号が7以上である確率は 10 したがって、求める確率は 5°-4° 10° ー(すべて7以上の であるが 5 3 61 (すべて6以上の確 三 10 1000 (3) 最太 が6でt 最

Aを1個300円で計算したのですが、答えがBの個数が10個までになってしまったのです。答えが選択肢と合わない理由を教えていただきたいです。よろしくお願いします。🙏

方初級 地方初級 No. 299 数的推理 26年度 商品A·Bの代金と購入数 A, B2種類の商品があり, A20個の代金とB15個の代金が等しい。 今, Aを40個買うつもり でちょうどの金額を用意していったが、 Aは30個しかなかった。そこで, Aを30個買った残り の金額でBを買うことにした。このとき, Bは何個まで買うことができるか。 1 4個 2 5個 3 6個 4 7個 5 8個 解説 具体的な金額を設定して考えてみればよい。 Aを1個150円とすると, 150×20+15=200 よ り,Bは1個200円ということになる。 Aを40個買うとき, その代金は, 6,000円 (3D150×40) である。A30個の代金は4,500円だから, 残りの1,500円で買うことができるBの個数を考えれ ばよい。 1500-200=7…100 より, Bは7個まで買うことができる。 したがって, 正答は4である。 正答 4

とある数学野過去問です。 問題文に接点のx座標はa nとおく と書いてあるのに、 解説では接点を(t, logt)と、tを使っておいてます。 なぜ、a nを使わないのですか？ 類似の例題があれば知りたいくらいです。 わかる方、お教えください。 よ... 続きを読む

問題1 n を0以上の整数とする. 点(-n,0) から曲線 C:y=logx に引いた接線の接点の x 座標を a, とおく、 このとき, 次の各 問いに答えよ。 問1 a,の値を求めよ。 問2 直線 x=a, ,曲線 C および x 軸で囲まれる部分の面積を 求めよ。 問3 次の極限を求めよ、 ただし,lim a,=o であることは用いて よい。 lim (a.-a,) a, log a, [2] lim n

この整数の問題の記述はこんな感じでよろしいですかね？

奇久 K,mがあ 3"-ん-40を活えs (k,m)のをすべて ギめt。フ 23,k-4023, k'231 K2n k 1 2 3 4 5 6 k? 4 9 16 25 36 mod3 0 modal 010 39|3 729 981 243 かad4 13 3 3"三0(mod3)で加ミ1 (mod)kか) k?こ1(mod3}であ)とき また 40:0(mod4)tので 3"=ん?こ11mod4) のとき式が成竹っ 7まりれこ4mtl, ハが保 のきでる。 1が信勢にかうカー2』((14日然数)x 3- K-40 (k+3)(k-3)=4o kt37k-3&70だかう k+3 140 20 10 8 k-31 2K141 22 2 4 5 14 13 2.3139 13 よってんこ 119とさ:2 63 | = 3し こ したがって(k,カ)= ( 11,4)(1.2)

なぜbnがn -１群なのかがわかりません 教えてくださいお願いします

元気カアップ問題 126 自然数の列を次のような群に分ける。 12.3|4,5,6|7,8, 9, 10|11, 12, 13, 14, 15|16, 17, … 難易度 CHECK I CHECK2 CHECKJ 1)第n群の初項を b。とおく。b, を求めよ。 (2)第n群の項の総和を S, とおく。 S, を求めよ。 (東北学院大*) レント!)自然数の列なので,全体の中の何番目かが分かれば, その数がそのまま その項の数になる。つまり,an==nなんだね。よって,(1)のb,=第n-1群までの 各群の項数の和+1となる。 ホ 解答&解説 ココがポイント bi b2 b4 bs 12,3|0, 5,6 (0,8,9, 10|1),12, 13, E E 介第n群の初項がb。より, b=1, bz=2, b3=4, b4=7, bs=11, … 第 第 第 第 1 2 群 群 群 (3項) (4項) 1項)(2項) (5項) となる。 (1) 第n群の初項を b。 とおくと,これは, 第n-1群 までの各群の項数の和に1をたしたものなので, このnにn-1を代入して, n-1 第n-1群までの各群の項数の和k%=ラ(n-1) n-1 どk=(n-1)(n-イナT) k=1 b,=(n°-n)+1 ① (n%=D1,2,…) ……(谷) 三 となる。 2)第n群はb,, bn+1, b,+2, …, ba+1-1| b.+1 n項 第n+1群の初項) よって,第n群の項の総和 S,は, 初項b., 公差1, 項数nの等差数列の和より, (26. (①より) n{n°-x+2)+n-1} n{2b,+(n-1)·1}_ 2 合等差数列の和 n{2a+(n-1).d} S,= 2 S,= 2 (答) =ラn(n'+1)(n=1,2,3…) 195