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数学 大学生・専門学校生・社会人

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

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生物 大学生・専門学校生・社会人

どうやって考えるのかわからなくて解説付きで教えてもらえると嬉しいです

た個体はどれがすべて選び、記号で答えよ。 Ab Ab aB AaBb AaBb All Abb Aabbab eba [3] aB Adbb AaBb ab Aobb aabb ある植物Xの花の色には2組の対立遺伝子(A・B) が関与している。 遺伝子Aは色素原をつくる酵 素の遺伝子であり, 遺伝子Bは色素原から色素をつくる酵素の遺伝子である。 遺伝子Aは対立遺伝 aに対して顕性であり, 遺伝子Bは対立遺伝子に対して顕性である。 また, 遺伝子aとbは酵 素を合成できない。 植物 X がこれらの遺伝子 AとBをともにもつとき花は赤色になり、 それ以外のと きは白色になる。 植物 X の花の色は遺伝子 AとBのみによって決定している。 stdl Aobb aabb 2種類の白花純系 (AAbbとaaBB) を交配して得られた F はすべて赤色であった。 F」を検定交 雑した結果, 赤色 : 白色の分離比は1:9 となったことから,これらの遺伝子は連鎖していることがわか った。 AB 36 下線部の時、 F, が作り出した配偶子の遺伝子型の比はどうなるか。 解答欄に合わせて答えなさ い。 ap AaBb Abb abb abb aabb 37 F1における遺伝子 A(a)とB(b) の間の組換え価は何%か。 38F を自家受精した場合に得られる赤色 白色の分離比を整数比で答えなさい。 -39 減数分裂時に生じる遺伝子の組換えに関する記述として最も適当なものはどれか。 次の①~ ⑤のうちから一つ選びなさい。 ① 遺伝子の組換えが自由に生じることは,ハーディ・ワインベルグの法則が成り立つための条 件の一つである。 ② 遺伝子の組換えにより遺伝子の新しい組合せが生じることで遺伝的多様性が増す。 ③遺伝子の組換えにより遺伝子頻度が変化する。 ④ 遺伝子組換えにより生存や繁殖に有利な遺伝子だけを両親から受け継ぐ。 ⑤ 遺伝子の組換えにより異なる種のもつ遺伝子を得ることができる。

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