大学のレポートで、講義内容を基に、「〇〇の関係について論じなさい」と言うレポート課題が出されました。 これといった説明はなかったのですが、この場合って自分で問題をたてたりするのではなく、それらの関係について説明・考察する感じなのでしょうか?

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

この問題教えてください😭

経済学原論 (月-4) 課題2作成用資料 (ミクロ経済学 数値例: 需要と供給) 表1 当初 表2 当初 円/需要量供給量㌧/日 // 日 供給量㌧/日 240 400 340 110 400 340 250 380 340 160 380 340 255 360 340 210 360 340 260 340 340 260 340 340 265 320 340 310 320 340 270 300 340 360 300 340 表1 供給量変化後 円/ 需要量供給量/ 表2 供給量変化後 円/需要量 日供給量/日 240 400 380 110 400 380 250 380 380 160 380 380 255 360 380 210 360 380 260 340 380 260 340 380 265 320 380 310 320 380 270 _300 _380 360 _300 _380

この問題の(1)がまったく分かりません。自分で勝手にrをx,y,zと置いて解くのでしょうか？どなたか教えてくださいm(_ _)m

2. 直交座標系の原点に置かれた点電荷 Q が位置につくる電界をĒとする時、以下の設問に答えよ。 ※電界Ēのx,y,z成分をEx, Ey, Ez、x,y,z方向の単位ベクトルをexey, ezとする時、電界Ēの発散(div)お よび回転(rot)は以下の式より求められる。 aExdEy JEZ divĒ=∇Ē= + + ax ay az Ez Ev Ey Ex ez rotĒ = vxĒ= (+-) ex (1) div Ēを計算せよ。 ただし、≠0とする。 (2) rotĒを計算せよ。 ただし、≠0とする。 (3) 以上の計算結果から、電界の性質について考察せよ。

この5つの共役塩基の中から選択する問題について質問があります。 ①パイ結合を有するものはNO3-だと考えましたが、これはNO3-が共鳴構造をもつからだという考えであっていますでしょうか？ ②酸化数+6の原子を含んでいるものを2つ選ぶのですが、CrO42-とあともう１つが思い... 続きを読む

NO3,263,Cr04,POP CLOT 2-

至急、リン酸Bufferがイオン交換水に比べてpHがなぜ変化しにくいかの理由の考察を教えてほしいです🙇‍♀️

写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0... 続きを読む

3.6.2 平面曲線の接ベクトル 41(t), 42(t) を [a,b] 上の連続関数とする.t∈ [a, b] に対して平面上の 点 (41(t), 2(t)) を考える.ここで t を [a, 6] 内で動かすとそれに応じて点 (41 (t), 2 (t)) は平面上を動く. tに (41(t), 2(t))を対応させる写像 Y: [a, b]t(41(t), 42(t)) を t∈ [a, b] をパラメータとする平面上の連続曲線, あるいは単に平面曲線という. 特に [a, b] 上の連続関数 41,42 が (a,b) 上で微分可能であるとき連続曲線~ は可微分,あるいは可微分曲線という。[a,b] (41(t), 42(t)) を可微 分曲線とする.to ∈ (a,b) とする.このとき平面ベクトル 4

影で見にくくすいません 解答のところでシャーペンで①と書いているところ見て欲しいです。 なぜ絶対値β➖絶対値bnになるのか分からないので教えて欲しいです。

x 2 数列の収束と発散 23 基本 例題 018 数列の収束とE-N論法の段階的考察 すべての自然数nに対してb,≠0 である数列{bm} が収束して, limbm=B,B≠0 n100 が に収束することを証明せよ。 本基 とする。次のことを利用して、数列{1} (i) 任意の正の実数に対して、 ある自然数 No が存在して, n≧N となるすべ ての自然数nについて,|bn-β<sが成り立つ。 (n> No) (i)ある自然数 N が存在して,n≧N となるすべての自然数nについて, |bm-B< 21/2Bが成り立つ。 (税込)(8) 指針 E-N論法で,以下により 1 B-bn |bm-B| イーモニ bn B bnB |bnB\ が十分小さくなることを示す。 (i) を用いて,分子のbm-βがいくらでも小さくなること (1) (i) を用いて、 1 bal が上に有界であること (1) 解答 n→∞のときBであるから,十分大きい自然数 N に対して,n≧N となる すべての自然数nについて、1bB 12/13が成り立つ。 このとき,n≧N ならば 131-161=10-B11/131 よって1/181<100116-1-1月では?? これとβ≠0 より ならば 1 2 < となる。 |bn| B 更に、任意の正の実数をとる。 このとき,十分大きい自然数 No に対して,n≧N となるす α6を実数とすると, 三角不等式 a+ba+b が成り立つ。 変形して |a+6|-|a|≧|6| a+b=c とすると |c|-|a|≦|c-al となる。 べての自然数nについて|bm-31<181 が成り立つ。 11. B-bnbn-BI bn Ibn B 2 ここで,N=max {No, Ni} とおくと, n≧N ならば, n≧No かつ≧N であるから以下が成り立つ。 1/1-18-01-106-81-216-812 18 ■ max {No, Ni} は,No 1312 と N1 のどちらか小さ くない方を選ぶ。 B12 B1 2 E=E ゆえに、数列{1} は 1/1 に収束する。 B 検討 この問題では「すべての自然数nに対して 6,≠0」 が仮定されていたが、その仮定を外しても 1 bn B は証明できる。 その場合、数列{6} は B0 に収束するが、途中で0になる可能性 はある。したがって,十分大きい番号nを考えて, b がBに十分近づくようにし,bm0 を保 証してから収束を議論する必要がある。

分光光度法　色素吸収のスペクトル ブロモフェノールブルー669.96g/mol メチルオレンジ327.33g/mol ①．ブロモフェノールブルー、メチルオレンジそれぞれについて最大波長におけるモル吸光係数を計算せよ ②混合試料スペクトルから各色素濃度を計算せよ ※混合試料... 続きを読む

考察 1. 光 2. 3. 目的 テーマ⑤ 分光光度法: 色素の吸収スペクトル 色のある化合物はそれぞれに固有の吸収スペクトルを持つので、 最大吸収波長と最大吸収波長にお けるモル吸光係数で見分けることができる。 本実験では異なる色素の混合溶液の紫外可視吸収スペクトルから個々の色素の含有濃度を定量分 析する。 試薬と器具 1. 紫外可視分光光度計 2.ブロモフェノールブルー 669.96g/mol 分子量 3. メチルオレンジ 327.33g/mol " 4.ブロモフェノールブルーとメチルオレンジの混合溶液 実験作 1.メスピペットを用いて、 ブロモフェノールブルー原液 (100 mg/l)1mlを10ml メスフラスコに とり、H2O を加えて、 全量を10ml とする。 その溶液を下記の比率で希釈した濃度の異なる5 種類の溶液を作成する。 そのうちの約4ml を駒込ピペットで石英セルに入れる。 求め ブロモフェノールブルー 1ml 2 ml 3 ml 4ml 5 ml H2O 4ml 3 ml 2ml 1ml 0ml 2.メスピペットを用いて、 メチルオレンジ原液(100mg/l) 1ml を10mlメスフラスコにとり、 H2O を加えて、全量を10ml とする。 その溶液を下記の比率で希釈した濃度の異なる5種類の溶液 を作成する。 そのうちの約4ml を駒込ピペットで石英セルに入れる。 中の メチルオレンジ H2O 1ml 2ml 3ml 4ml 5 ml 4ml 3ml 2 ml 1ml 0ml Nam Mom 3. 紫外可視分光光度計の石英セルに H2O を入れて奥のセルホルダーにセットする。 (ブランク) 上の12で調整したブロモフェノールブルーとメチルオレンジの濃度の異なる溶液の紫外可 視スペクトルを測定する。 4. ブロモフェノールブルーとメチルオレンジのそれぞれのスペクトルから、最大吸収波長と最大 吸収波長における吸光度を読み取り、横軸に濃度を、 縦軸に吸光度をプロットして、グラフを 作成する。 5.ブロモフェノールブルーとメチルオレンジの濃度未知の混合試料の紫外可視スペクトルを測 定する。 26

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157