中三です、夏休みから塾に入りました。ハイレベルな塾で5クラス位ありますが、1番下のクラスです、僕からしたらクラスのみんな頭がとても良くて、ついていけるか不安です。夏期講習では、授業の内容は分かりやすくて、先生なども優しくて気に入ってます。しかし、塾の日は毎日ある5教科ミニテ... 続きを読む

赤線部のとこが特にわかりません。３番の解説を詳しくお願いします🙇

数 308 重要例題 20 | 漸化式と極限 (4) **** 漸化式 α = 2,2an+1an=an2+2 (n=1, 2, 3, ......) で定められる数列 (onl える。 次の(1)~(3) を示せ。 (1) すべての自然数nについて a√2 である。 (2) an+1≦an (n=1, 2, 3, ...) (3) liman=√2 n→∞ 指針 (1) 「すべての自然数nについて……」 の証明であるから,数学的帰納法による。 9 (3) 漸化式から一般項を求めるのが容易でないから, liman=√2 を直接示すのは難しい 81U (1) (2)の不等式を利用して, liman-√2 | = 0 を示す。 なお, 漸化式 α7+1=flo ら,一般項を求めずに, 極限値を求める一般的な手順は,次のようになる。 ① 極限値を lima = α とし (このとき liman+1=α), liman+1= limf(an) から n→∞ 求める。 このαが極限値の予想となる。 81U 81U ② |an+1-α|<kan-α| を満たすん (0<<1) を見つける。 2 804U ③ ② から, 0<lan-a|<k|an-1-a|<klan-2-α|<...... <ka-alとなり 3 limk"-1=0 であるから, はさみうちの原理により n→∞ したがって, 極限値は liman = α となる。 lim|an-a|=0 81U JAA ①のαが実際の極限値となる。 N18

最近ずっと悩んでいることがあって 良かったら色々な意見が欲しいです。⚠️分かりにくかったらごめんなさい 私は10年ほど前からピアノを習っています。 はじめに、私はよく怒られています。昔はなんで怒られるんだろうとか凄く気にしていたんですど、よく分かりませんでした。最近になっ... 続きを読む

問3について　問題では2人とあたかも個人が2人いるかのように書いてるのに、答えはソクラテスはいいんですけどもう1人が中世の宗教学者たちという複数指してるんですけどこんなんわからんくないですか？

(1)(2)について、 a+b+c=0より、c=-(a+b)と変換していたのですが、どうやってこの形を思いつくのでしょうか。ひらめくしかないのか、地道に考えていくしかありませんか。 もし思いつくコツがありましたら教えていただきたいです。

□ 38a+b+c=0 のとき, 次の等式を証明せよ。 a22bc=62+c2 どうやってひらめく?地道に考えるしかない *(2) 2a2+bc=(a-b)(a-c) *(3) (b+c)(c+α)(a+b)+abc=0

問2を教えてください

N Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。読ん [先生が示した問題] 右の図1のように,円0の円周を12等分する点に,1から 12までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 1から12までの番号を付けた点のうち、2点を結んでできる 線分が円の直径となるとき,その2点を向かい合う点とする。 例えば、1の点と7の点は、向かい合う点である。 図1において, 1組の向かい合う点を選び, それぞれの点の 番号のうち,小さい方の数をα,大きい方の数を♭とする。 a,bの平均値をA, b'-d の値をBとするとき,BはAの 何倍か求めなさい。 AB 図 1 9 10 11 12 O 1 2 [4 8 7 5 6 3 〔問1][先生が示した問題]で,BはAの倍と表すときに当てはまる数を,次 のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア 3 4 I 12 Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] 右の図2のように,円0の円周を24等分する点に,1から 24までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 図2 23 24 1 22 2 21 3 20 19 981 18 17 1から24までの番号を付けた点のうち, 2点を結んでできる 線分が円0の直径となるとき, その2点を向かい合う点とする。 図2において, 異なる2組の向かい合う点を選び、1組目の それぞれの点の番号のうち,小さい方の数をa, 大きい方の数 168 をもとし2組目のそれぞれの点の番号のうち, 小さい方の数 をc, 大きい方の数をdとする。 きく 15 9 14 13 12 11 10 5 ¥ 6 7 a,b,c,dの平均値をP, bd-ac の値をQとするとき, Q=24P となることを確か めてみよう。 〔問2〕 〔Sさんのグループが作った問題]で,Q=24Pとなることを証明せよ。 嵐人) 9.00 ASAR QASAM

至急お願いします🙇🏻‍♀️ この問題が分からないので解いていただきたいです💦 お願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

3₂ T -1 2=9 Bxについての2次方程式×2+2ax-3a=0... ①、ax2+2bx - 3b2 = 0... ②、 - b2x2-1/x-2/b=0.③はどれもx=αを解にもち、x=a以外の①、②、③の解は全て互いに 3 異なる。 a,bの値を求めなさい。

どちらも答えは④なのですがなぜでしょう。 （7）は②では乗ったことがないという意味にはならないのでしょうか

とうこう (7) It was my first time on an airplane, I was very nervous because I ( 2 ) before have already flown ③ did not fly never fly had not flown (8) I'm leaving on vacation on Thursday. By this time on Saturday I ( ) ) on t beach or swimming in the sea. Jealous? Dam lying ③have laid > expect to lie → will be lying

なぜこのようになるのですか?後2分の15はどうゆう成り立ちでなりますか?教えて欲しいです　🙏

(1)g=2855 グラフ用紙 J = = = = 2 + b +8 1年組 距離の公式 (3) √(9-1)² +(3-1) V64+66 3=-1/+8 115=8 180 AS 2x+5=1/2x+1/27 x== = y = 2 + 5 = 7 (17) 73)

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。