221. くぼみを通過する小球 図のように,
A→Bの間は鉛直, B→C→Dの間は点O1
を中心とする半径rの円周の一部, DE
の間は水平面に対して角0をなす斜面, E
→Fの間は点O2 を中心とする半径rの円
周の一部, FGの間は水平となっている
なめらかな軌道がある。 また, 点BとEは
同じ高さである。 01 に対して高さんの点
AA
B
300
P
h
01
E
D
C
(土)
F G
・
02
Aから, 質量mの小球Pを自由落下させたところ, Pは軌道に沿って同じ鉛直面内を運
動した。 重力加速度の大きさをg として, 次の各問に答えよ。
(1) P点Bを通過する瞬間の速さを求めよ。
(2) 点Cを通過する瞬間の, Pの運動エネルギーと速さをそれぞれ求めよ。
(3)点Cで,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。
(4) Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。 また,このとき, 点DでPが軌道から受
ける力の大きさと, (3) で求めた点Cで受ける力の大きさの大小を比較せよ。
(5)点Eを通過した直後に,Pが軌道からはなれないためのんの条件を, 0, h, rを用
いて表せ。
(6) 点Fを通過した直後に,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。