Question

はれ

(5)についてです。

どうして垂直抗力N(E)=0のときも小球は軌道から離れないといえるのでしょうか？

御回答よろしくお願い致します。

221. くぼみを通過する小球 図のように,
A→Bの間は鉛直, B→C→Dの間は点O1
を中心とする半径rの円周の一部, DE
の間は水平面に対して角0をなす斜面, E
→Fの間は点O2 を中心とする半径rの円
周の一部, FGの間は水平となっている
なめらかな軌道がある。 また, 点BとEは
同じ高さである。 01 に対して高さんの点
AA
B
300
P
h
01
E
D
C
(土)
F G
・
02
Aから, 質量mの小球Pを自由落下させたところ, Pは軌道に沿って同じ鉛直面内を運
動した。 重力加速度の大きさをg として, 次の各問に答えよ。
(1) P点Bを通過する瞬間の速さを求めよ。
(2) 点Cを通過する瞬間の, Pの運動エネルギーと速さをそれぞれ求めよ。
(3)点Cで,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。
(4) Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。 また,このとき, 点DでPが軌道から受
ける力の大きさと, (3) で求めた点Cで受ける力の大きさの大小を比較せよ。
(5)点Eを通過した直後に,Pが軌道からはなれないためのんの条件を, 0, h, rを用
いて表せ。
(6) 点Fを通過した直後に,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。

(5) 点EはBと同じ高さなので,Eで
の速さはBでの速さと等しい。 Eを通
過した直後, 小球はO2 を中心とした
鉛直面内で円運動をしている。 Eを通
過した直後に受ける垂直抗力の大きさ
をNE とする(図4)。 半径方向の運動
方程式は,
UB 2
m =mg coso-NE
r
これに (1) の v を代入して整理すると,
Ne=mg (coso-2h)
VB
NE
E
0
mg coso
F
mg
O2
図 4
r
Pが軌道からはなれないためには, NE 0 以上となる必要があり、
mg (cose-2/h) 20 h≤
r
rcoso
2
NBA

セミナー 円運動

Answer 1

ずと

触れているけどN＝０見たいな感じです